数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数的图象和性质 .doc

课题：22.1.4 二次函数的图象和性质 工作单位：龙江县雅鲁河中心学校 授课教师：高福广教学目标：1.理解二次函数的定义、图象及性质、平移规律等相关知识，并能灵活运用相关知识解决问题。2.通过探究相关知识的形成过程及应用过程，使学生理解数形结合的思想、转化思想等数学思想在数学学习中的作用。3.在探究知识的形成及应用过程中，使学生体会自主学习与小组合作学习相结合的优势，培养学生的合作意识.教学过程：1、 创设情境，引入新课 在前面的学习中我们已经学习了二次函数定义，图像和性质，下面我们先来回顾一下相关知识：学生回顾，教师提问相关知识。2、 回顾并探究新知：学生自主学习，教书精导点拨：1） 二次函数的定义点评：定义要点 (1)a0. (2)最高次数为2. (3)代数式一定是整式.2）二次函数的图象及性质抛物线y=4x2+3的对称轴及顶点坐标分别是（ ）A、y轴，（，-4） B、x，（，）C、x轴，（，）D、y轴，（，）教师设置问题，学生小组合作探究3)抛物线的平移法则若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b= ，c= ,4) a、b、c、b2-4ac符号的确定xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）5）求二次函数解析式的思路:选择合适的方法求二次函数解析式：抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点6）二次函数与一元二次方程的关系:已知抛物线 yx-mx+m-1.(1) 若抛物线经过坐标系原点，则m_；(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m_；(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m_。师生合作归纳，体会数学思想及方法在解题中的作用：7)二次函数的综合运用如图， 已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(4) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标三、回顾反思、强化小结：师生合作归纳知识点及数学思想和方法。四、当堂训练，分层达标1.用你合适的方法求下列抛物线的对称轴及顶点坐标(1)y3x22x； (2)y2x28x8 2.已知二次函数y2x28x6，把它化成y=a(x-h)+k的形式，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_3. 二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_2OXY4如图，二次函数ax2bx2的大致图象如图所示，则函数yax的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象5.已知抛物线y=ax+bx+c.在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论正确（ ）A B C D 五板书设计1） 二次函数的定义 2）二次函数的图象及性质 3)抛物线的平移法则 4）求二次函数解析式的思路5） a、b、c、b2-4ac符号的