山西高中数学2.3等差数列的前n项和第三课时等差数列的习题课学案无解答.docx_第1页
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2.3第三课时 等差数列的习题课一、课前准备1.课时目标搞清等差数列的概念与求和公式，能够利用等差数列的性质解决问题，能够求出数列的通项，首项，公差与数列的前项的和，利用等差数列解决实际问题，熟练掌握等差数列的解题方法.2.基础预测（1）等差数列问题，一般先求数列的和，再确定数列的通项，有了数列的通项可以求数列的任一项，（2）对于数列问题一般首先考虑数列的性质，能用性质解决的问题要利用性质求解，那么等差数列常用的性质有.（3）等差数列求和公式为，等差数列求和公式的推导利用了数列求和的方法，注意应用等差数列求和注意搞清首项与项数.（4）等差数列中，若，则；若，则.若，则.二 、 基础知识习题化1. 若 为等差数列，则使前项和成立的最大正数是（）.A.48 B.47 C.46 D.452. 已知为等差数列，公差为，为其前项和，则下列结论中，不正确的是（）3. 等差数列中，若，则的值为（）.A.14 B.15 C.16 D.17三、学习引领1.等差数列是数列的基础，对于等差数列问题一般是利用解方程组求出数列首项或公差，要合理设出等差数列一般有三项的等差数列可以有两种设法或 特别是知道三个数的和时要用第二种设法比较简单.2.数列的求和公式不但要记住公式的推导内容还要搞清公式的内容，在应用等差数列求和公式时要首先确定项数，项数的确定有两种方法如果是连续的自然数是最后项数减首项的项数再加1，才是总的项数，不联系的可以用通项公式求项数，等差数列的求和公式是项数的二次函数，但没有常数项，求和的最值问题经常用到二次函数的图像求解.3.等差数列的性质应用是解决问题的关键，遇到数列问题首先要考虑利用等差数列的性质来解，这样可以简化解题的方法，所以熟记等差数列的性质.四、典例导析变式练习题型一 利用等差数列求和公式解题.例1等差数列中，求.变式训练 1.等差数列中，求.题型二 等差数列中前项和公式的灵活应用一等差数列共有偶数项，且奇数项之和与偶数项之和分别为24和30，最后一项与第一项之差为10.5，求此数量的首项、公差、项数.变式训练2.已知数列中的相邻两项是关于的方程的两根，且，求的值.题型三 等差数列的应用等差数列中：若，求；若共有项，且前四项之和为21，后
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