八年级数学竞赛试题及参考答案.doc

精品文档八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分）1已知（ ）A4 B C4 D2若方程组的取值范围是（ ）A B C D3计算：（ ）A B C D4如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则C=（ ）A100 B105 C110 D1205已知的大小关系是（ ）A B C D6如果把分数的分子、分母分别加上正整数，那么的最小值是（ ）A26 B28 C30 D32二、填空题：（每小题5分，共30分）7方程组的解是 8如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线，若AOC：COG=4：7，则GOH= 9小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 千米10在ABC中，A是最小角，B是最大角，且2B=5A，若B的最大值为m，最小值为n，则m+n= 11已知 12设均为正整数，且，当最小时，的值为 以下三、四、五题要求写出解题过程三、（本题满分20分）13在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数四、（本题满分20分）14已知 求证： 求的值五、（本题满分20分）15如图，在ABC中ACBC，E、D分别是AC、BC上的点，且BAD=ABE，AE=BD求证：BAD=C参考答案一、选择题1A 2B 3C 4A 5A 6B二、填空题： 7、 8、72.5 9、11 10、175 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34ABCD，A8，B8，B10，C10，C17，D17由8B10且B只能取整数得，B=9C=11，D=23，A=7答：A、B、C、D各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。14、 证明： 解： 15、证明：作OBF=OAE交AD于FBAD=ABEOA=OB又AOE=BOFAOEBOF （ASA）AE=BFAE=BDBF=BDBDF=BFDBDF=C+OAEBFD=BOF+OBFBOF=CBOF=BAD+ABE=2BADBAD=C八年级数学竞赛试题（二）一、填空题(每小题4分，共40分)1、实数包括_和_；一个正实数的绝对值是_；一个非正实数的绝对值是_。2、的算术平方根是_；的算术平方根是_。3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨700甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午1000，甲、乙二人的距离的平方是_。ABCDFENM图14、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_，_，_。5、已知:如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=500，则CME+CNF=_。AEGDBFC图2 6、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需的条件是_。7、如图2，将面积为的正方形与面积为的正方形(ba)放在一起，则ABC的面积是_。8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为_，面积是_。ABCDEF图39、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_cm，短边长为_cm。10、如图3，在矩形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F,若ABF的面积为30cm2,那么折叠的AED的面积为_。二、选择题(每小题3分，共24分)11、下列说法中正确的是( )ABCDFE图4A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方D、直角三角形一边等于等于其它两边的和12、如图4，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是( )A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm213、以线段为边，且使ac作四边形，这样的四边形( )A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个D、能作无数个 E、不能作ABECDF图514、如图5，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值为( )A、10 B、11 C、12 D、1515、化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：乙：对于他们的解法，正确的是( )A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确C、乙的解法正确，甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确16、实数a、b满足ab=1,若，则M、N的关系为( )A、MN B、M=N C、MCD。 在AB边上取点E，使AE=CD，则 AECD是平行四边形。 AD=CE。 由AB+BC=CD+AD即(AB+EB)+BC=CD+ADEB+BC=CE，与三角形不等式EB+BCCE矛盾。因此，ABCD必是平行四边形。五、解：由方程x-y=12-6=6六、解：过点C作CEDB交AB的延长线于E。BDAC，CEAC。ABCD是等腰梯形，AC=BD。ABCD，DCEB是平行四边形。BE=CD。AE=AB+BE=AB+CD=34。作CFAB于F，则CF是等腰直角三角形ACE斜边上的中线。CF=17。在RtCBF中，由勾股定理得：，AB-CD=14。AB+CD=34，因此：a等于24，b等于10。八年级数学竞赛试题（三）一、选择题图a图b1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a，从正西方向看如图b，那么桌面上至少有这样的小正方体木块 （ ）A.20块 B. 16块 C. 10块 D. 6块2、如果, , 那么的值等于( )A1 B2 C3 D43、设x表示最接近x的整数(xn+0.5，n为整数)，则+的值为( ) A5151 B5150 C5050 D50494、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是( )A9 B8 C 7 D65、若实数a、b满足等式a2=5-3a , b2=5-3b，则代数式之值为（ ）A. - B. 2或- C. D. 2或6、如图，直线l1：y=x+1与直线：把平面直角坐标系分成四个部分，点（1，2）在（ ）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分7、已知ab，那么的值等于（ ）（A） （B）（C） （D）8、某人才市场2006年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，应聘人数类别类别医学外语金融法律计算机21580200301546084506530医学金融外语建筑营销招聘人数1246010290891076507040类别（第8题）若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是（ ）(A)医学类好于营销类 (B)金融类好于计算机类(C)外语类最紧张 (D)建筑类好于法律类二、填空题BCDFGEA1、如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=5,则FG的长为_.FAEHBPDGC2、如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形E、F、G、H四点，若SAHPE=3, SPFCG=5,则SPBD= 3、一个样本为1、3、2、2、a、b、c. 已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_.4、已知，则= . 5、一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.6、如图，边长分别为1、2、3、4、2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为 。7、已知不等式ax30的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 8、已知关于x的一元二次方程x2（2m3）xm2=0的两个不相等的实数根、满足 =1，则m的值是_三、解答题：1、若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.2、设x1，x2，x9是正整数，且x1x2230， 可取xl=21，x2=22，x3=23, x4=24, x5=26 x6=27, x7=28, x8=29, x9=30 3.证明:过A作CD的平行线，交BC的延长线于P, 连AP，交BM的延长线于N,则CM=MD，PN=NA， PCA=900，CN=PN=NA。ACM=CAN=NCA，NCM=2ACM MAN=AMD=BMD=MNAMA=MNMD=MC，MA=MN，AMD =BMD=NMC， MADMNC MDA =MCN 由（1）与（2）得CDA=2ACD 4、（1）BC=AB=1816，点B在暗礁区域外；（2）过点C作CDAB于D，则AD=1/2AC=9，CD=916，因此继续向东航行有触礁危险。八年级数学竞赛试题（四）一、选择题1、设x、y、z均为正实数,且满足,则x、y、z三个数的大小关系是（） A、zxyB、yzx C、xyz D、zyx2、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（） A、3个B、4个C、5个D、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（） A、680B、720C、745D、7604、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）A.17个 B.64个 C.72个 D.81个5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（ ）A、A.C.E.G B、 A.C.F C、 B.D.F D、C.E.G6、已知，那么多项式的值是（ ）A11 B9 C7 D57、线段（13，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）A6 B8 C9 D108、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长设K = ，K1 = ，则下面关于K、K1的说法正确的是（ ）A.K、K1均为常值 B.K为常值，K1不为常值C.K不为常值,K1为常值 D.K、K1均不为常值二、填空题1、如图，ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边ABD重合，则这样的点P有_个。2、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形，现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为_。3、一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是_厘米。4、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21，要求：（1）操作过程只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程序： ；5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是_。6、如图，ABC中，=30以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时CDB82，则原三角形的B _度。7、若a为正有理数，在a与a之间（不包括a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为_8、已知正整数ab满足，则当b最小时，ab的值为_三、解答题：1、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元这三个旅游团各有多少人？在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售 票 处普通票团体票(人数须_)每人_元_2、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，AD12，BC22，CE10，（1）试说明： ABDE; （2）求CD的长。3、如图，D为等腰ABC底边BC的中点，E、F分别为AC及其延长线上的点又已知EDF = 90，ED = DF = 1，AD = 5求线段BC的长4、推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙.现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色.老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下).老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道.请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程.参考答案一、选择题： ADCC BCAB 二、填空题：1、3； 2、A、C或B、D； 3、25； 4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3；5、14； 6、78； 7、1003a1004； 8、21（分数为5/16）；三、解答题：1、解：（1）360+384+48072=1152（元），115272=16（元/人），即团体票是每人16元。因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360384480=151620，即三个团的人数分别为、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：只有C团达到；B、C两团都达到对于，可得C团人数为48016=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人（2）售 票 处普通票团体票(人数须20人_)每人20元每人16元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）2、先由AD平行且等于BE得到四边形ABED为平行四边形，因此AB=DE，再由角平分线得等腰，从而AD=CD=12；3、作DGAC于G，得ABD与ADG为相似变换，又DG=1/2EF=，由勾股定理得AG=，从而BD=，BC=；4、甲戴的是白帽子。理由如下：因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙马上知道自己戴的是白帽子）.因为乙也说不知道，说明甲戴的是白帽子（如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一个人戴白帽子，则乙马上知道自己戴的是白帽子.八年级数学竞赛试题（五）一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限3、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个4、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）5、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ） A10cm B12cm C15cm D17cm6、下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 7、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）A. a2+b2 B. a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A、 B、 C、 D、9、等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是 （ ）A65或50 B80或40 C65或80 D50或8010小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ） A37.2分钟 B 48分钟 C 30分钟 D 33分钟二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、的算术平方根是。12、请写出一个图象经过第一、第三象限的一次函数关系式 （写出一个即可）。13、因式分解:_。14、RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=_cm15、若是完全平方式，则k=_。16、函数的自变量x的取值范围是 。17、若点A（m，2）在函数y=2x6的图象上，则m的值为 。18、若与是同类项，则= 。19、如图3，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 。20、下列是三种化合物的结构式及分子式， 结构式分子式（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式 。（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式 。三、小心求一求（本题60分）1、计算：（每小题4分，共16分）（1）x2x4 (x2)3x0 ( x0) （2）因式分解：（1）x24(x1) （2） 2、先化简，再求值。（6分）(x+2y)(x-2y)-(x+4y)24y，其中x=5，y=2。3、（6分）已知：AOB, 点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（第15题）（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）4、（8分）如图, 已知ABC中，ABAC， D为BC的中点,DEAC, DFAB,垂足分别是点E、F, 求证：D FDE 5、（12分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？6、（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P（，0）在OB上运动（02时，y1 y 2（2）作CDx轴于点D，则D（2，0）s=x2（0x2）；s=-x2+6x-6（2x3）；（3）直线m平分AOB的面积，则点P只能在线段OD内，即0x4a B、5a4a C、a5 a4 D、 2设P是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有 （ ）A、3对 B、4对 C、5对 D、6对3在1010的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有 ( )A、 4个 B、 8个 C、 12个 D、16个4某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，则第50次分裂后细胞的个数最接近( )A、1015 B、1012 C、lO8 D、lO55骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a10）的概率相等，那么a等于 （ ）A、7 B、9 C、19 D、396在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，1），在坐标轴上确定一点P使AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个。A、5 B、6 C、7 D、87若x取整数，使分式的值为整数的x值有（ ）。A、2个 B、4个 C、6个 D、8个8如图在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（） A、 B、 C、 D、二、填空题(共8题，每题5分，共40分)9如果关于x、y的方程组 的解x、y都是正整数，那么整数 m =_。10已知4位数满足条件：阳+光+实+验=，阳光实验=，那么4位数=_。11已知abab（a1），则等式2xx5中的x= 。12如图，已知ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、 F分别是AB、BC、CA的三等分点，则DEF的边长为。13设5cm4cm3cm长方体的一个表面展开图的周长为ncm，则n的最小值是_。14已知 中的每一个数的值只能取0、1、-2三个数中的一个，且满足：，则 。15小琳用计算器求3个正整数a,b,c的表达式的值，她依次按了a，+，b,，c，=，得到数值11。而当她依次按了b，+，a，c，=时，惊奇地发现得到的数值是14。这时，她才明白计算器是先做除法再做加法。于是，她依次按了（，a，+，b,），c，=，得到了正确的结果，则正确结果是_。16如图，在ABC中，AC=BC，ACB=900，D，E是边AB上两点，且 AD=3，BE=4，DCE=450，则ABC的面积=_。三、解答题(共4题，每题10分，共40分)17已知x、y、z是三个非负数，并且满足3x2yz=5、2xy3z=1，设k=3xy7z，记a为k是最大值，b为k的最小值，试求ab的值。18. 如图，已知等边三角形ABC的边长是，且D点为BC的中点，连结AD，并过D点作AB的平行线，交AC于E，又过E点作AD的平行线，交BC于F，再过F点作AB的平行线，交AC于G， 然后再按同样的方法作下去，设AD=1,EF=2,DE=1,FG=2,求： （1）1+2+2007的值；（2）的值.19设是n正整数,表示不超过的正整数的个数(如,)。(1)求；(2)求正整数n,使得它满足：。20在春节期间，某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目。这个广告节目每次播放时间是10秒钟。如果开始只有一段10秒的录象带母带。如果用两盘空白录象带在一台录象机互相转录，问应如何操作，才能用最少的录制遍数录制一盘可以播放一小时的广告节目？参考答案一、选择题：题号12345678答案BDCADDBB二、填空题： 93 101236 110或 12 1350 1437 155 1636三、解答题：17解：解方程组： 得 x0,y0,z0 解之得故，18.解(1)AB=, 3/1+2+2007=(1-5/(2)AD=1=,1+2+2007=(1-4/=2/19解：（1）由4445，有=44。（2）当k=1，2，3时，则+=13=3。当k=4，5，8时，则。当k=9，10，15时，则当k=169，170，195时，则。当k=196，197，224时，由原方程得知：解得x=20，从而n=195+20=215,即因此，所求的自然数n=215。20解：操作方法如下：第一步：将母带上的节目录入第一盘空白录象带；第二步：将母带上的节目录入第二盘空白录象带；第三步：将第一盘录象带带上的节目录入第二盘录象带；第四步：将第二盘录象带带上的节目录入第一盘录象带；如此反复，直到录到所需要的时间长度为止。所录制的长度依次为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，因为377, 故操作14次就可以录制一盘可以播放一小时的广告节目。八年级数学竞赛试题（七）一、选择题（40分）1、如图，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，则用p、q、y来表示x.得（ ）Ax=p+y-q+180 Bx=p+q-y+180 Cx=p+q+y Dx=2p+2q-y+90O20202、计算（ ）A B C D3如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）A60米B100米C90米D120米4、 若四个有理数满足，则的大小关系是（ ）A B C D5、若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5的规律报数， 第1999个学生所报的数是（ ）A1B2C3D46、如果是一个完全平方式，则m是（ ）A、-196B、196C、196D、以上都不对7、如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是（ ）A、2x7B、2x13C、0x13D、1x138、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图3所示用这四张小纸片一定可以拼成（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）平行四边形二、填空题（35分）9、 如果当x=2时，代数式的值为7，则当x=-2时该代数式的值为 .10、如图，已知，则的度数为 。11、已知AD是的中线，把沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置(如图)，则等于 度。12、计算= 13、如图2，AB、CD相交于E，CF、BF分别是ACD和ABD的平分线，它们相交于点F，若A+D=130，则F= 度. 14、 已知三角形三边长分别为5、（12a）、8，则a的取值范围是 。 15已知实数，满足，并且，则的最大值是 ，最小值是 三、解答题16已知函数：y=(k-1)x+2k,观察可知当x =-2时，y的值与k无关，恒等于2。即函数图像恒过定点（-2,2）。请你根据上述分析过程解答下面的问题。求证：不论为何值，一次函数(2k-1)x-y-(k-3)=0的图象恒过一定点,并求出定点坐标。（10分）17、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图4表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？（10分）图418南宁市2006年的污