数学人教版七年级下册8.2 1 代入消元法1.doc

8.2 消元解二元一次方程组（第一课时）教学设计教学内容：代入消元法解二元一次方程组教学目标：1、 知识与技能:会用组代入消元法解简单的二元一次方程2、过程与方法：经历探索代入消元法解的二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法.3、情感与态度：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在小组讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识.教学重难点重点：用代入消元法解二元一次方程组的消元过程难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程设计一、设置情境，导入新课播放肯德基店里搞活动的录像剪辑.六一儿童节快到了，肯德基店里搞活动.一个香辣鸡腿堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个香辣鸡腿堡共需30元，你能算出一杯圣代、一个香辣鸡腿堡各是多少元吗？你能列出二元一次方程组吗？学生回答：设一个香辣鸡腿堡x元，一杯圣代y元.根据题意，得 x-y =6 2x+y =30二、新知探究，合作交流问题1：这个实际问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考后回答：设一个香辣鸡腿堡x元，则一杯圣代（x-6）元.根据题意，得2x+（x-6）=30 追问：比较一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它们之间的关系吗？学生讨论后回答：用x-6换掉方程中y就得到了方程教师点评并小结：通过实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y都是这个队的负场数，具有相同的意义.因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，就.先求出一个未知数的值，再求出另一个未知数的值.从而使方程组得以求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.(板书课题)这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.设计意图：用实际问题引入本课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法.问题2：你能根据刚才的思路写出解方程组 x- y =6 2x+y =30 的过程吗？学生回答，教师板书：解：由，得y=x-6 把代入，得2x+（x-6）=30解得x=12设计意图：通过解具体的方程明确消元的过程.追问：把代入可以吗？试试看？学生把代入，观察结果.设计意图：由于方程是由方程得到的，它只能带入方程，不能代入方程.让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点.问题3：怎样求y的值？学生回答:把x=12代入，有的回答代入，也有的回答代入，得y=0追问:把x=12代入哪个更简便？学生回答：代入更简便.追问：怎样写出方程组的解？问题的答案是什么？学生回答教师板书：这个方程组的解是 x=12y=6答：一香辣鸡腿堡12元，一杯圣代6元.设计意图：让学生在求另一个未知数的过程中，考虑那种解法简单，学会优化解法.能正确书写方程组解.问题4：在这种解法中，最关键的是哪一步？学生回答：“代入”.教师总结：这就是代入消元法解二元一次方程组.设计意图：使学生明确代入消元法的关键是“代入”，从而把把二元一次方程组转化为一元一次方程.问题5：有没有办法得到关于y的一元一次方程？学生在练习本完成.设计意图：让学生尝试用不同的代入消元法解方程，为后面学生选择简单的代入法做铺垫.三、巩固新知，运用提高例 用代入法解下列方程组. x-y=33x-8y=14由两名学生板演解这两个方程组的过程，教师点评并引导学生概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项.设计意图：借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算简捷.使学生知道当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数最简单时选择消去这个未知数.练习 1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： 4x-y=3 3x+y-1=02、用代入法解下列方程组： x+y=7 2x-7y=83x+y=17 y-4x=32设计意图:本题需要先分析方程组的结构特征，在选择适当的解法，通过此练习使学生熟练的掌握代入法解二元一次方程组，并且打破学生的一贯思维认为只有x, y.3、用代入消元法解下列方程组，先消去哪个未知数较简单？x+3y=-1 4x-3y=10 7x+2y=12 (2) 2x-y=8四、归纳总结请大家回顾一下，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？设计意图:让学生自主总结本节课的主要内容和思想方法.五、作业布置：待进生:教科书第93页第2题其他学生:教科书第97页1题、2题设计意图：针对不同学习层次的学生布置不同的作业六、达标测试解用代入法方程组 m=2n -5 x -y =35-n=m +1 2y+3（x y）=11设计意图：本题主要考察学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况.教学反思：1、本课按照“数学问题引入探索二元一次方程组的解法典型例题归纳代入法”的一般步骤的思路设计.在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教