数学人教版七年级上册柱体的展开.ppt

第四章几何图形初步 4 1几何图形 第4课时柱体 锥体的展开与折叠 1 课堂讲解 柱体的展开与折叠锥体的展开与折叠 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 将图中的棱柱沿某些棱剪开 展成一个平面图形 你能得到哪些形状的平面图形 2 把圆柱的侧面展开 会得到什么图形 把圆锥的侧面展开 会得到什么图形 1 知识点 柱体的展开与折叠 知1 导 例1 有一种牛奶软包装盒如图所示 为了生产这种包装盒 需要先画出展开图纸样 1 如图 给出三种纸样 它们都正确吗 2 从已知正确的纸样中选出一种 标注上尺寸 3 利用你所选的一种纸样 求出包装盒的侧面积和表面积 侧面积与两个底面积的和 知1 讲 知1 讲 解 1 图中 因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧 所以图乙不正确 图甲和图丙都正确 2 根据上图 若选图甲 可得表面展开图及尺寸标注如图所示 3 由右图得包装盒的侧面积为S侧 b a b a h 2ah 2bh S表 S侧 2S底 2ah 2bh 2ab 2015 漳州 如图是一个长方体包装盒 则它的平面展开图是 2015 宜昌 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 知1 练 来自 典中点 如图 圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 知1 练 来自 典中点 2 知识点 锥体的展开与折叠 知2 讲 解 圆锥 圆柱的展开图如下 例2 如图 将下列两个图形沿AB剪开 再展开 实际动手做一做 再对照实物画出展开后的图形 总结 知2 讲 圆锥的侧面展开图是一个扇形 底面是一个圆 圆柱的侧面展开图是一个矩形 两底面是两个等圆 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形 知2 讲 例3 如图是一个长方体纸盒的展开图 求这个纸盒的表面积和体积 纸的厚度不计 单位 厘米 知2 讲 解 高为 40 20 2 10 厘米 表面积为 20 15 2 20 10 2 15 10 2 600 400 300 1300 平方厘米 体积为 20 15 10 3000 立方厘米 答 长方体的表面积为1300平方厘米 体积为3000立方厘米 来自 典中点 知2 讲 例4 一个正棱柱 底面为正多边形 它有30条棱 侧棱长为10cm 底面边长为1cm 1 这是几棱柱 2 此棱柱的侧面积是多少 解 1 30 3 10 是十棱柱 2 10 1 10 100 cm2 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 1 2015 梧州 如图是一个圆锥 下列平面图形既不是它的三视图 也不是它的侧面展开图的是 知2 练 来自 典中点 2015 泰州 一个几何体的表面展开图如图所示 则这个几何体是 A 四棱锥B 四棱柱C 三棱锥D 三棱柱 知2 练 来自 典中点 3 2015 台湾 将图 的正四棱锥A BCDE沿着其中的四个边剪开后 形成的展开图为图 判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 A AC AD BC DEB AB BE DE CDC AC BC AE DED AC AD AE BC 正方体 棱锥 棱柱展开图的基本条件 一般地 如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成 那么立体图形是正方体 如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的 那么立体图形为棱锥 如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状 大小都相同的多边形组合