数学人教版七年级上册有理数的加法教学设计.docx

教学设计天台县白鹤中学 蒋颖颖一、内容解析有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。有理数加法法则是一种规定。为了让学生理解规定的合理性，教科书利用了学生的生活经验并借助数轴进行说明。虽然加法法则分为三种情况去研究，但探究法则的方法是一致的，即需要将“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的和”对应。其中将向左规定为负，向右规定为正，与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致。二、教学目标知识与技能：1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。2.能运用有理数的加法解决实际问题。过程与方法：1.正确地进行有理数的加法运算。2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则。情感、态度与价值观：通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验数学学习的乐趣。三、教学重难点教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。四、教学方法探究法与讲授法结合五、教学过程1. 创设情境，引出课题 问题1:前面我们学习了有理数以及相关概念。在小学我们已经学习了正数加正数，正数加0的加法运算，那学习了负数之后，还有哪些新的加法运算情况？在实际问题中，凡凡去银行存钱,第一次存了500元,第二次取了300元,这两次一共存取了多少元？如果把存钱记作正数，取钱记作负数,如何用有理数的加法进行列式运算呢？ 所以我们今天就来研究有理数的加法。下面我们就借助大家所熟悉的生活经验和数轴来讨论有理数的加法。2. 观察探究，总结法则看屏幕上的问题，一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m。【问题1】如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？这是一个实际运动问题，我们不妨借助数轴把运动过程和结果直观形象的呈现出来。在黑板上作出数轴，表示运动过程时强调几点：原点O是第一次运动的起点；第二次运动的起点是第一次运动的终点；由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。师生得到：5+3=8追问1：上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况。你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？【问题2】如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？同样利用数轴画出运动过程，列出算式。学生得出：（-5）+（-3）=-8追问2：这就是“负数+负数”的加法情况，请同学们从符号和绝对值两个方面观察，等号左边两数的符号与等号右边数的符号有什么关系？等号左边两数的绝对值与等号右边的数的绝对值有什么关系？生：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。师：我们就得到了同号两数相加的法则：第一条同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。上面我们得到了同号两数相加的法则，下面应该研究什么问题？生：异号两数相加的情况。师：所以类比上面的研究过程，我们来探究下列问题。【问题3】如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【问题4】如果物体先向右运动 3m，再向左运动 5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？生：（-3）+5=2；3+（-5）=-2师：类比前面的做法，同样从符号和绝对值两个方面看结果与加数的关系？结果的符号与等号左边哪个数的符号相同?结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的?得出异号两数相加的法则，这是异号两数相加的第一种情况。【问题5】如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5m，那么两次运动的最后结果如何？如何用算式表示？生：5+（-5）=0师：这是异号两数相加的第二种情况。相加的两数有什么特别？生：互为相反数。师：这是异号两数相加的第二种的情况，互为相反数的两个数相加得0。最后请同学们看这个问题，【问题6】如果物体第1s向右运动 5 m，第2s原地不动，那么2s后物体运动的结果是什么？如何用算式表示？生：5+0=5师：如果改为向左运动5m，又该得到什么式子？生：（-5）+0=-5师：观察这两个式子，如果一个数与0 相加得到的是什么？得出第三条有理数加法法则，一个数与0相加仍得这个数。通过我们以上的探究和分析，我们得到了有理数的加法法则，分为同号、异号、与0相加三类，并且是从符号和绝对值两个方面来考虑。下面我们不妨利用法则来进行计算。3. 举例示范，巩固新知例1：计算（1） （-3）+（-9）第一步：观察分类；（同号两数相加，根据法则）第二步：确定符号；第三步：计算绝对值。（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2） （-4.7）+3.9（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8例2：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-25）+25（4）0+（-7） 请学生上黑板板演，大家一起校对分析。4. 加强练习，熟悉计算 书本18页练习1和2，请同学们完成，并校对。5. 课题小结，自我完善 同学们，本节课到这来就接近尾声了，下面我们不妨来盘点一下本节课的主要内容。（1） 有理数的加法法则是什么？（2） 进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？（3） 从思想层面上，我们在进行探究时用到了什么数学思想？ 6.布置作业，深化提高配套作业本1第4页。六、板书设计有理数的加法1 法则 例1：1.同号：2.异号：（1）绝对值不相等的异号两数 例2： （2）互为相反数的两数3.一个数与0 相加仍得这个数七、教学反思 在进行有理数加法教学时，从数学与实际两方面给出研究有理数的加法运算的必要。然后从物体左右运动这个实际问题出发，利用数轴，数形结合的呈现运动过程和最终结果，帮助学生理解有理数加法法则这个规定的合理性。由这六个问题，动手探究，列出算式；小组交流，引导学生从符合和绝对值两个方面寻找特点，给出有理数的三条加法法则。在应用法则的过程中