数学人教版九年级下册两角判定三角形相似.docx

第27章 相似27.2.1 相似三角形的判定（三）一.教学目标知识与技能：1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2会运用相似三角形的各个判定方法判定两个三角形相似3运用两个三角形相似的判定定理解决问题过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯.二.教学重点/难点教学重点：对相似三角形的判定“两角法”的理解与掌握.教学难点：三角形相似的判定“两角法”的运用 三教学方法 问题引入新知讲授巩固总结练习提高.四教学过程（一）问题引入之前我们类比于全等三角形的判定得到了相似三角形的判定定理1和判定定理2，今天我们继续探究相似三角形的判定。问题1：按照全等三角形的判定方法，接下来是ASA 、AAS，思考：只有一组对应边还能成比例吗？这两个判定有什么共同特点呢？生：两个角对应相等。问题2：那么两个角相等的三角形相似吗？猜想：如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（二）计算探究，归纳新知问题1 如图，在ABC和ABC中，如果AA，BB，那么这两个三角形相似吗？师：用几何画板测量计算。师：我们不能把每对三角形都进行这样的测量计算，所以需要证明来论证。类比强两个定理的证明过程，需要构造什么？生：在学案上完成证明。问题2：归纳：两个角分别相等的两个三角形相似。几何语言：A=A，B=BABCABC问题3 练习：2、判断题：2.判断：（1）所有的直角三角形都相似 . （2）所有的等边三角形都相似. （3）所有的等腰直角三角形都相似. （4）有一个角相等的两等腰三角形相似。（三） 典例探讨，运用新知例：如图，RtABC中，C=90。AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB,垂足为D。求AD的长。1. 如图, 在RtABC中，CD是斜边AB上的高。（1）图中有哪些相似的三角形?证明你的结论.（2）证明CD2=ADBD（3）类似的，AC2=（ ）（ ） BC2=（ ）（ ）2. 归纳: 常用的相等的角：A =DCB ；B =ACD常用的成比例的线段：ACBC=ABCD ;AC2= AB AD ; BC2=BD AB ; CD2=ADBD3. 练习： 如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D，若 AB=6 ，AD=2 则AC= BD= BC= 4. 讨论：如图在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，要使ADE和ABC相似，应添加的条件可以是： （四）体验收获相似三角形的判定方法(1)定义法：对应角相等、对应边成比例(2)平行法：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似(3)两角法：两角对应相等的两三角形相似(4)两边及其夹角法：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似(5)三边法：三边对应成比例的两三角形相似注意审清题意，根据条件选择合适的方法：(1)已知一角相等时，可选择两角法和两边及其夹角法；(2)当已知两边对应成比例时，可选择两边及其夹角法、三边法；(3)条件中若有平行线，选择可选择平行法和两角法（五） 常见的相似三角形：（六） 作业布置(七)教学反思一、尊重学生主体地位 本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作探索发现科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。 2 教师发挥主导作用 在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。 3 提升学生课堂关注点 学生在体验了“实验操作探索发现科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。 相似三角形的判定主要介绍了第三个定理,从上下来的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于两边对应成比例且夹角相等不能