第2章 气液两相流的模型.ppt

第二章气液两相流的模型 气液两相流动的规律较单相流复杂得多 常采用简化的流动模型进行处理 以便探讨其流动规律 常用的模型有均相流动模型 分相流动模型和漂移流动模型 流动型态模型等 第一节均相流动模型 1 气相和液相的实际速度相等 即 2 两相介质已达到热力学平衡状态 压力 密度互为单值函数 对于泡状流和雾状流 具有较高的精确性对于弹状流和段塞流 需要进行时间平均修正对于层状流 波状流和环状流 则误差较大 两个假定 特点 定义 把气液两相混合物看成均匀介质 其物性参数取两相的均值而建立的模型 两相流基本方程式以单相流基本方程式为基础 单相流基本方程式理论上总结为三个基本方程式 连续性方程 动量方程 能量方程 质量守恒 动量守恒 能量守恒 一 均流模型的基本方程式 1 连续方程式 根据质量守恒定律 2 动量方程式 取一维流段来研究 根据动量定理 可得动量方程式 稳定的一维均相流动 2 2 3 能量方程式 根据机械能守恒定律 有 密度 可用两相混合物的比容表示为 所以 则能量方程式为 dE 单位质量两相流体的机械能损失 2 3 2 5 压差的表达式 二 均流模型的压力梯度微分方程式 在动量方程式中 流体与管壁的剪切应力 2 7 2 6 其中 代入2 7得 f 范宁摩阻系数 摩擦阻力系数 穆迪 Moody 图 层流区 单位体积流体的动能 所以 2 13 2 11 由于假定两相流动已达到热力学平衡状态 因 则 所以 2 15 将dF Gdv的表达式代入动量方程式 得 两边同除得 整理可得 因许多参数f 沿程变化 无法用解析法积分 得用差分法分段计算 压力梯度微分方程式 三 气液两相流能量平衡方程建立 1 能量平衡方程推导 根据能量守衡定律写出两个流动断面间的能量平衡关系 倾斜管流能量平衡关系示意图 此式除内能U外 其它参数可测得 动能 势能 膨胀能 内能U 倾斜管流能量平衡关系示意图 于是得能量平衡方程式差分形式 将所得能量平衡方程式写成微分形式 内能U虽然不能直接测量和计算其绝对值 但可求得两种状态下的相对变化 根据热力学第一定律 对于可逆过程 或 而对于不可逆过程来讲 以表示摩擦消耗的功 则 摩擦产生的热量 摩擦消耗的功 代入并整理得 总压力降 动能损失 重位损失 摩擦损失 由 并取 为正值 对于水平管流 对于垂直管流 以h表示高度 x表示流向坐标 讨论 对于多相混合物 通用表达式 求解的关键是确定 及 2 部分相关参数的计算 1 两相介质的平均密度 在均流模型中 两相介质的密度取气液两相密度的平均值 而求其平均值的主要以下两种 按体积含气率计算 按空隙率计算 流动密度 无滑脱密度 真实密度 有滑脱密度 滑脱损失实际上属于重力损失 2 两相介质的平均粘度 在均流模型中 两相介质的粘度是气液两相粘度的平均值 而求其平均值的方法很多 常用的有以下几类 按质量含气率计算 西克奇蒂公式麦克亚当斯公式杜克勒公式戴维森公式 各有特色和适用范围 按空隙率计算 按体积含气率计算 3 均流模型摩擦阻力折算系数 按均流模型进行气液两相流动摩阻压差计算时 常把两相流动摩擦阻力的计算与单相流动摩擦阻力的计算关联起来 即常使用全液相折算系数 分液相折算系数或分气相折算系数 全液相折算系数 水平管道内的两相流动 均匀流动 管径为D 截面积为A 流段长度为dz 速度v沿流程不变 质量流量为G 此时 没有重位压差与加速度 且 两相流动 定义 全液相折算系数 单相流的摩擦力 全液相流动 设管道的D A和dz不变 通过管道的质量流量仍为G 但流体为单一的液体 没有气相 此时的流体密度为 速度为 分液相折算系数 管道的D A和dz不变 通过管道的流体也为单一的液体 但其质量流量等于两相流动中液相的质量流量 此时的流体密度为 速度为 分液相折算系数 单相液流的摩擦力 分液相流动 分气相折算系数 分气相折算系数 单相气流的摩擦力 分气相流动 设管道的D A和dz不变 通过管道的流体为单一的气体 其质量流量等于两相流动中气相的质量流量 此时的流体密度为 速度为 由于 和 都是单相流动的范宁系数 很容易求得 所以引入折算系数的实质是将求解两相流动的范宁系数与摩阻压差的问题转化为求折算系数的问题 只要用实验方法求得任意一个折算系数 就可以方便地求得两相流动的和 第二节分相流动模型 分相流动模型简称分流模型 它是把气液两相流动看成为气 液相各自分开的流动 每相介质都有其平均流速和独立的物性参数 因此需要建立每一相介质的流体动力特性方程式 这就要求预先确定每一相占有过流断面的份额 即真实含气率 以及介质与管壁的摩擦力和两相介质之间的摩擦阻力 这些数据目前主要是利用试验研究所得的经验关系式 分流模型的基本假设是 1 两相介质有各自的按所占断面积计算的断面平均流速 2 虽然两相介质之间可能有质量交换 但两相之间处于热力学平衡状态 压力和密度互为单值函数 分流模型适用于层状流 波状流和环状流 1 连续方程式 稳定的一维分相流动 取一维流段dz来研究 其直径为D 过流断面的面积为A 如图所示 根据质量守恒定律 有G 常数 一 分相模型的基本方程式 稳定的一维分相流动 2 动量方程式 则气相的动量方程式为 忽略高次微量 稳定的一维分相流动 气体和液体与管壁的摩擦力 两相界面上的切应力 2 42 液相的动量方程为 将两简化动量方程式相加 并考虑到得 2 43 2 44 综合上述各式 两边同除以Adz 进一步整理 得 分流模型的动量方程式 2 47 2 48 三 能量方程式 当介质不对外作功 均流模型的能量方程式可简化为 对于分流模型来说 应当首先建立气 液各相的能量方程式 而后将二者相加 以求得两相流动的总能量方程式 所以 对总质量流量为G的两相流动而言 分流模型单位时间内的总能量方程式为 2 6 进一步整理上式 用除上式的各项 得 上式即为分流模型的能量微分方程式 式中表示单位流程上单位质量的两相介质与管壁摩擦所引起的机械能损失以及两相介质相对运动时在界面上所引起的机械能损失 第三节漂移流动模型 漂移流动模型简称漂移模型 它是1965年由朱伯 Zuber 和芬德莱 Findlay 针对均流模型 分流模型与实际的两相流动之间存在的偏差而提出的特殊模型 在均流模型中 没有考虑两相间的相互作用 而是用平均流动参数来模拟两相介质 分流模型中 尽管在流动特性方面分别考虑了每相介质以及两相界面上的作用力 但是每相的流动特性仍然是孤立的 而在而在漂移流动模型中 既考虑了气液两相之间的相对运动 又考虑了空隙率和流速沿过流断面的分布规律 一 漂移模型的主要参数 1 漂移速度和漂移流率 气相的漂移速度 液相的漂移速度 对于均质混合物流动 局部速度 局部空隙率 2 两种平均值 任意量F的断面平均值为 设为空隙率的局部值 则两相流动中任意量下的加权平均值为 在漂移模型中 既要考虑两相之间的相对速度 又要考虑空隙率及速度沿断面的分布规律 泡流中的速度及浓度分布如图所示 二 漂移模型的基本表达式 由气相漂移速度的定义 气相的局部速度表示为 气相速度的断面平均值应为 气相速度的加权平均值为 2 59 右边第一项的分子和分母同乘以 2 62 定义分布系数为 分布系数表示两相的分布特性 即流动型态的特性 当空隙率及速度在断面上为均匀分布时 按照分布系数的定义式 2 62式可以改写为 按照加权平均值的定义式 上式可以进一步改写为 基本表达式1 2 64 2 65 又因为气相折算速度所以 又因体积含气率 等号两边同除以 基本表达式2 基本表达式3 当使用漂移模型确定真实含气率时 必须知道分布系数和气相漂移速度的加权平值或气相漂移流率的断面平均值 由于气液两相流动的复杂性 这个参数目前主要是根据精度有限的经验公式来计算 定义 气相漂移流率 第四节流动型态模型 定义 将气液两相流动分成几种典型的流动型态 按不同流动型态分别建立流动的机理模型 依据 不同的流动型态具有不用的流动机理 同一种流动型态范围内 其流体力学特征基本相同 模型组成 流型的判别方法 每一流型流动参数的计算方法 流型分类 可采用第一类方法 也可采用第二类方法 特点 针对性强 精确度高数学处理复杂 计算量大流型界限确定困难 流动型态模型是已有计算模型的主体和未来的研究方向 模型应用 首先判别流型 再选择模型计算流动参数 在实际研究过程中 不仅要根据所研究的问题选择合适的多相流计算模型 而且常常需将前面介绍的多种模型有机地结合起来使用 以各取其长 获得尽可能精确的计算结果 例如 对于泡状流 可以选