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文档简介

实数教学设计安达二中 张贵良教学目标 1. 知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；2. 在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；3. 通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”的数学思想。 教学重点与难点 重点：实数与数轴上的点一一对应关系。 难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。 教学准备 教师：直径为1cm的硬纸板的圆。教学过程一、试一试 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？ 课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会。 你能在数轴上画出坐标是2的点吗？画一画，说说你的方法。 教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 练习：学生自己完成课本第178页练习第1题。 在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的。即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义。 深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？除了课件演示外再让学生动手实践操作的目的是让学生直观认识到可以用数轴上的点来表示无理数，而每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示，即无理数与数轴上的点之间的对应关系。通过练习，让学生对于实数可以用数轴上的点表示，数轴上的一个点表示一个实数有了直观的认识，体会实数与数轴上的点之间的一一对应关系。将数与图形联系起来，体会数形结合的思想。 比一比 问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立。 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？ 两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 例1比较下列各组数里两个数的大小： （1） ，14；（2），；（3）2， 算一算 问：1.在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？ 2.有哪些规定吗？ 3.有理数满足哪些运算律？我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？ 例2计算下列各式的值： 课堂巩固 课本第178页练习第2、3题。 小
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