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文档简介

专题07 不等式一基础题组1. 【2009全国卷，理3】不等式|1的解集为（ ）A.x|0x1x|x1 B.x|0x1C.x|-1x0 D.x|x0【答案】D2. 【2012全国，理14】设x，y满足约束条件，则zx2y的取值范围为_【答案】3,3【解析】作出不等式组的可行域，如图阴影部分，作直线l0：x2y=0，在可行域内平移知过点A时，z=x2y取得最大值，过点B时，z=x2y取最小值由得B点坐标为(1,2)，由得A点坐标为(3,0)zmax=320=3，zmin=122=3z3,33. 【2008全国1，理13】若满足约束条件则的最大值为 【答案】9【解析】如图，作出可行域，作出直线，将平移至过点处时，函数有最大值9.4. 【2006全国，理14】设，式中变量x、y满足下列条件则z的最大值为 。【答案】11【解析】5.【2005全国1，理13】若正整数m满足【答案】155【解析】二能力题组1. 【2014课标，理9】不等式组的解集为D,有下面四个命题：， ， ，其中的真命题是（ ）A B C D【答案】B2. 【2005全国1，理9】在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】3. 【2015高考新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为 .【答案】3【考点定位】线性规划解法4.【2017新课标1，理14】设x，y满足约束条件则的最小值为 .【答案】由得在轴上的截距越大，就越小，所以，当直线过点时，取得最小值，所以的最小值为.【考点】线性规划【名师点睛】本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.三拔高题组1. 【2
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