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中考应用题锦集1、(考察二次函数）（2002温州）欣欣日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同以批发单价每把8元购进雨伞（数量至少为100把），欣欣商店根据销售记录，这种雨伞以零售单价每把为14元出售时，月销售量为100把，如果零售单价每降价0.1元，月销售量就要增加5把现在该公司的批发部为了扩大这种雨伞的销售量，给零售商制定如下优惠措施：如果零售商每月从批发部购进雨伞的数量超过100把，其超过100把的部份每把按原批发单价九五折（即95%）付费，但零售单价每把不能低于10元欣欣日用品零售商店应将这种雨伞的零售单价定为每把多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？（销售利润=销售款额-进货款额）2、（考察二次函数）（2010武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？3、（考察分式方程）（2011南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？4、（考察不等式）（2011广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？5、（二元一次方程组）（2011长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？6、（二次函数）（2011沈阳）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）年销售量7、（一次函数）（2011长春）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？8、（一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用） （2011哈尔滨）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？，9、（一次函数）（2011深圳中考）（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台）表2出发地目的地甲 地乙 地A 馆800元台700元台B 馆500元台600元台表1大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？11、（锐角三角函数）（2011广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：1.414，1.732）12.（二次函数）（2011武汉）（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围. 13、（2011 成都）本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米 (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由14、（武汉长沙）（二元一次方程）23某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进06米，经过5天施工，两组共掘进了45米 （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进02米，乙组平均每天能比原来多掘进03米按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?15、（2011 沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得ABCD16、（2011 沈阳）（二次函数）23一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？17、（2011哈尔滨）（不等式） 26. 义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元 (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?（2011河北）（分式方程）22（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？(2011 安徽）16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.第19题图(2011 安徽）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长.（2011 河南）(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果精确到0.1米)（2011 河南）（二元一次方程组）21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?（2011 黄冈）21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.CDNMAB第21题图（2011 山西）24(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)（2011山东潍坊）今年五一假期，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示. 斜坡的长为2080米，斜坡的长为400米，从点到点的平均速度为2600米/时，从点到点的平均速度为500米/时. 在点测得点的俯角为30. 已知点海拔高度为121米，点海拔高度为1121米.（1）求点的海拔高度和斜坡的坡度；（2）求他们从点到点的平均速度.（2011山东潍坊）2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程(千米)运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨. 设从甲厂调运饮用水吨，总运费为元. 试写出关于与的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？（2011 大连）20如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m求建筑物BC的高度；求旗杆AB的高度图7ABCEF（结果精确到0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan521.28）(2011 宁波）24（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用（2011 南宁）24南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲乙价格(万元/台)4525每台日铺路能力(m)5030（2011 贵阳）20.（本题满分10分） 某过街天桥的设计图是梯形（如图所示），桥面与地面平行，米，米.左斜面与地面的夹角为，右斜面与地面的夹角为，立柱于，立柱于，求桥面与地面之间的距离.（精确到0.1米） （2011 乌鲁木齐） 19某商场销售一种进价为20元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？（3） 在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润应将销售单价定为多少元？（2011 乌鲁木齐）22某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37，看P在湖中的倒影P的俯角为53，（P为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米？注：sin37，cos37，tan37;Sin53，cos53，tan5327（11西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？（2011 昆明）23、A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？（2011 山东青岛）19(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？4035ADBC(结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)（2011 山东青岛）20(8分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月