数学与应用数学专业学生说课稿.doc

数学与应用数学专业学生说课稿关于集合的基本运算的说课稿（说课人；向跃华）各位老师大家好！今天我要向大家介绍的课题是集合的基本运算首先，我对本节教材进行简要的分析；一、说教材本节内容在全书及章节的地位是：选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一节第三部分集合的基本运算。在此之前，学生已经学习了集合的含义和表示法以及集合间的基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在近年高考主要考核集合的并集、交集 ，在本书中，具有的十分重要地位，为今后进一步学习集合以及其他学科的学习奠定基础，它的思想方法对学生今后的发展有广泛的作用。二、说目标按照课程标准的要求，根据上述教材的内容，本节课的教学目标是：1. 知识与技能目标理解交集、并集的概念，会求两个简单集合的交集与并集。2. 过程与方法目标通过举例归纳出交集、并集的概念，以及使用Venn图及数轴表示集合的关系与运算。3. 情感态度价值观目标积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识。三、 说重点与难点根据上述地位和作用的分析及教学目标，本节课中并集和交集的定义的理解是教学重点。考虑学生已有的知识基础与认知能力，因此并集和交集定义的概括，并集和交集的求解是本节课的难点。四 、 教学方法与学法1.学情分析（1）学生的心理特点中学生心理学研究指出，高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从心理特点来看，高中学生虽好奇、好表现的因素，更有知道原则、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。（2）学生的知识障碍本节的知识障碍将有对并集和交集的理解，对抽象概念的不易理解。在知识的掌握上，复习原有的知识，有的学生易出现遗忘。2说方法所以，本节课学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律五、 说过程1. 复习引入首先，复习巩固才学过的知识集合的基本关系通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合A，B的基本关系，并采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数；A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=82. 讲解新课在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破经过分析可得出，在上述两个例子中，集合A、B与集合C之间都具有这样样一种关系：集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。由着可以引导学生得出并集的概念：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AB（读作“A并B”）。即 AB=x|xA或xB 注意：两个集合的并集，其结果还是一个集合，是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，不过其中重复的只能看作是一个元素（集合的互异性）。 学习完集合并集的概念后，我会举两个简单的例子来加深同学们对并集概念的理解： 例1：设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB。 分析：由于本题较简单，可直接利用并集的概念求解，注意集合的互异性。 解：AB=4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8 例2：设集合A=x|-1x2，集合B=x|1x3，求AB。 分析：由于本题涉及到不等式，可以在数轴上把不等式表示出来，再求解。 解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3 （2）交集：仿照并集的概念，提出集合之间是否还有其他的运算，由此提出交集的概念：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作AB(读作“A交B“)。即 AB=x|xA且xB 同样的，为了加深同学们对交集概念的理解，我会举出两个例子： 例3：设集合A=2，4，6，8，10，集合B=3，4，5，6，7，求AB。 分析：本题比较简单，可以直接利用交集的概念求解。 解：AB=2，4，6，8，103，4，5，6，7=4，6 例4：设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1、l2的位置关系。 分析：平面内两直线的位置关系有平行、相交、重合三种情况，而三种情况由它们的公共部分确定，这就与集合的交集类似，因此可以用集合的交集来解决这个问题。 解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。（1）直线l1、l2相交于一点P可表示为 L1L2=点P（2）直线l1、l2平行可表示为 L1L2=（3）直线l1、l2重合可表示为 L1L2= L1=L23. 课堂练习通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，于是我会布置书后面11页1.、2、3这几道练习题，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的。4. 课堂小结总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用表格的形式列出集合的并与交的不同之处。5. 布置作业1为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足。六、板书设计为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面：第一版板书并集交集的定义及其符号表示；第二版板书例题；第三版实例导入部分第四版复习部分与练习如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化1.1.