函数图像、导数及应用.doc

高三文科数学辅导 三、函数图象、导数及其应用1、函数的图像关于 ( ) A 原点对称 B 直线对称 C 轴对称 D 直线对称2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3、函数的图象大致是（ ）ABCD4、函数函数的图像大致为 ( ). Oyx1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 5、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 （ ）A BxyO13-11CBDAC D6、函数y = x 2 2x在区间a,b上的值域是1,3, 则点(a,b)的轨迹是右图中的 （ ）A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD7、 函数y = x3 与y =的图象交点所在区间是 （ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，4）8、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ） A B CD 9、函数在同一直角坐标系下的图象大致是 ( ) A B C D10、已知函数的图像如右图所示，下面四个图象中的图象大致是 （ ） A B C D11、函数的导函数在区间上的图像大致是 （ ） A. B. C. D.12、下列求导运算中正确的是（ ）A B C D 13、函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在14、函数在0，3上的最大值和最小值分别是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，15、过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（ ） A（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, 4) D. (1, 4)16、内有极小值，则（ B ）ABCD17、某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是 ( ) A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s18、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.19、下列说法正确的是 （ ）A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值C. 对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.20、函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.以上都不对21、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）ababaoxoxybaoxyoxybyA B C D22、设在a，b上可导，且，则当时有 （ ）ABC D23.、曲线在点（）的切线方程为. 24.、函数的递减区间是. 25、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；xy0-1-2-312345(2) 函数y=f(x)在区间（，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= 时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是 .26、 设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.27、 已知函数（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围28、设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.29、已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.30、已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方1、A 2D 3C 4A 5、A 6A 7B 8B 9 10D 11C 12A26、 设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.解: 令得或.当或时, 当时, 在和上为增函数,在上为减函数, 在处有极大值, 在处有极小值.极大值为, 而, 在上的最大值为7.若对于任意x都有成立, 得m的范围 .27、 已知函数（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围解：（1） 的定义域为， 的导数 令，解得；令，解得从而在单调递减，在单调递增 所以，当时，取得最小值 （2）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 令， 则当时，因为， 故是上的增函数所以的最小值是，从而的取值范围是28、设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.解:（） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解（）上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，所求k的取值范围是 29、已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.解：（I）由已知得的定义域为又 由题意得 （II）依题意得 对恒成立， 的最大值为