八年级数学下册_192_特殊平行四边形 （第2课时）1921矩形（矩形的判定）课件 人教新课标版_第1页
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人教版八年级 下册 第十九章四边形 矩形的判定 19 2特殊的平行四边形 第2课时 19 2 1矩形 复习回顾 四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其他的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 所以 ABC DCB SSS 因为AB CD 所以 ABC DCB 180 所以 ABC DCB 90 又因为四边形ABCD是平行四边形 所以四边形ABCD是矩形 所以 ABC DCB 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 数学语言 因为四边形ABCD是平行四边形 AC BD 所以四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 情境二 李芳同学有 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 因为 A B C 90 所以四边形ABCD是矩形 数学语言 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 X X X X 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 平行四边形ABCD中 E是CD的中点 ABE是等边三角形 求证 四边形ABCD是矩形 D A B C E 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等
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