天津地区2018版高考数学总复习专题2函数分项练习含解析文.docx

专题02 函数一基础题组1.【2005天津，文9】若函数在区间，内恒有，则的单调递增区间为 （ ） （A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】函数的定义域为，在区间上，又，则，因此是减函数，函数的单调递增区间为函数的递减区间，考虑对数函数的定义域，得所求的单调递增区间为选D2.【2005天津，文10】设式定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是 （ ） （A） （B） （C） （D）【答案】B3.【2005天津，文15】设函数，则函数的定义域为 【答案】【解析】由题意得则所求定义域为.4.【2006天津，文6】函数的反函数是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D 5.【2006天津，文10】如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】函数y且可以看作是关于的二次函数，若a1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴0，矛盾；若0a1，则是减函数，原函数在区间上是增函数，则要求当(0t1)时，在t(0，1)上为减函数，即对称轴1，实数的取值范围是，选B.6.【2007天津，文5】函数的反函数是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：由y=log2（x+1）+1，解得x=2y-1-1 即：y=2x-1-1函数y=log2（x+1）+1（x0）的值域为y|y1，函数y=log2（x+1）+1（x0）的反函数为y=2x-1-1（x1）7.【2007天津，文10】设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A8.【2008天津，文3】函数（）的反函数是 （A）（） （B）（）（C）（） （D）（）【答案】A【解析】当时，解得，选A9.【2008天津，文8】已知函数，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】依题意得，选A10.【2008天津，文10】设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】易得，在上单调递减，所以，故，选B11.【2009天津，文8】设函数,则不等式f(x)f(1)的解集是( )A.(3,1)(3,+) B.(3,1)(2,+)C.(1,1)(3,+) D.(,3)(1,3)【答案】A12.【2010天津，文4】函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)【答案】C【解析】因为f(0)e00210，f(1)e10，f(0)f(1)0，所以函数f(x)在(0,1)内有一个零点 13.【2010天津，文10】设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A，0(1，) B0，)C，) D，0(2，)【答案】D【解析】由条件知，f(x)当x1或x2时，f(x)x2x2(x)22；当1x2时，f(x)x2x2(x)2，f(x)0.综上，f(x)0或f(x)2. 14.【2011天津，文8】已知是等差数列,为其前n项和,.若,则的值为 .【答案】11015.【2012天津，文6】下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()Aycos2x，xRBylog2|x|，xR且x0C，xRDyx31，xR【答案】B【解析】对于A项，ycos2x是偶函数，但在区间(1，)内是减函数，在区间(，2)内是增函数，不满足题意对于B项，log2|x|log2|x|，是偶函数，当x(1,2)时，ylog2x是增函数，满足题意对于C项，是奇函数，不满足题意对于D项，yx31是非奇非偶函数，不满足题意16.【2013天津，文7】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)2f(1)，则a的取值范围是()A1,2 BC D(0,2【答案】C解得a2，故选C.17.【2014天津，文4】设则（ ）A. B. C. D.【答案】C.【解析】试题分析：因为所以，选C.考点：比较大小18.【2014天津，文12】函数的单调递减区间是_.【答案】【解析】试题分析：因为函数定义域为所以当，单调减，函数单调减，当，单调增，函数单调增，故函数的单调递减区间是考点：复合函数单调区间二能力题组1.【2010天津，文16】设函数f(x)x.对任意x1，)，f(mx)mf(x)0恒成立，则实数m的取值范围是_【答案】(，1)【解析】 解析：因为f(mx)mf(x)0，所以mxm(x)0，即2mx0对任意x1，)恒成立由条件知m0，又当m0时，y2mx在1，)上为增函数，不符合题意；当m0时，y2mx在1，)上为减函数，所以2mm0，解得m1. 2.【2013天津，文8】设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0【答案】A3. .【2015高考天津，文8】已知函数,函数,则函数的零点的个数为（ ）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5【答案】A【解析】当时,所以,此时函数 的小于零的零点为 ;当 时, ,函数无零点;当 时, ,函数大于2的零点为,综上可得函数的零点的个数为2.故选A.【考点定位】本题主要考查分段函数、函数零点及学生分析问题解决问题的能力.4. 【2015高考天津，文7】 已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【考点定位】本题主要考查函数奇偶性及对数运算.5.【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数若，则，的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意可得，且，所以，结合函数的单调性可得，即，即故选C【考点】指数、对数、函数的单调性与奇偶性【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式6.【2017天津，文8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】当，且时，即，即，显然上式不成立，由此可排除选项B、C、D，故选A【考点】分段函数、不等式恒成立问题【名师点睛】涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的取值范围本题具有较好的区分度，所给解析采用了排除法，解题步骤比较简捷，口算即可得出答案，解题时能够节省不少时间当然，本题也可画出函数图象，采用数形结合的方法进行求解三拔高题组1.【2012天津，文14】已知函数的图象与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_【答案】(0,1)(1,2)2.【2014天津，文14】已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_【答案】【解析】试题分析：oxy考点：函数图像3. 【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：由函数在R上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，因此的取值范围是.【考点】函数综合【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化为求函数值域的问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解4.【2016高考天津文数】已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】【考点】利