义务教育阶段学生数学应用意识和能力的培养.doc

义务教育阶段学生数学应用意识和能力的培养学号：108540054 姓名：杨丽琼摘要：随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已成为生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、空间观念和实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。但在现实生活中，由于受传统数学教学中普遍只强调单一知识与技能训练的影响，而忽视了数学与现实的联系，忽视了数学的实际运用等现象。新课程标准指出：通过义务教育阶段的学习，要使学生能够初步学会运用数学的思维的方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识与能力。本文从当前学生数学应用意识与能力的现状、培养学生数学应用意识和能力的重要现实意义出发，根据数学思维论、建构主义学习观和认知心理学的有关理论，遵循学生的认知规律对学生的应用意识与能力的发展等方面作一些自我阐述：即创设生活化的情境，优化数学教学内容；解决实际问题，提高应用能力；加强师生及生生间的合作交流，培养探究能力；拓展课外知识，改变练习形式；针对数学，评价学生的几点做法。关键词：数学 应用意识 应用能力 培养 评价一、研究背景1当前学生数学应用意识与能力的现状随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已成为生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、空间观念和实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。但在现实生活中，由于受传统数学教学中普遍只强调单一知识与技能训练的影响，而忽视了数学与现实的联系，忽视了数学的实际运用等现象。从而导致学生数学应用意识普遍偏差，其原因为：（一）传统数学教学模式忽视了对学生数学应用意识的培养。传统的数学课程把数学设计成为一套十分严密的演绎体系。一方面，数学教材中的例题编排严重脱离学生的生活实际，而且传统教材更新速度不快，这样就抑制了学生应用意识的发展。另一方面，传统的教学模式过于单一，只是注重对学生解题能力的训练，并没有关注学生对知识的掌握程度和在实践中的运用，以致于学生在传统陈旧的教学模式下难以形成系统完整的知识网络。这些都造成了学生数学应用意识的淡薄。（二）应试教育体制下过于重视分数的思维方式限制了对学生数学应用意识的培养。在应试教育模式下，无论是社会、学生家长还是学生自己，对升学考都倾注了过分的重视，中考指挥棒的引导作用十分明显，所有有利于提高分数的手段如题海战术、车轮战、月考等等都被运用到日常的学习中，而并不重视培养学生对数学的兴趣，殊不知学生的自觉性和主动性对于学习成绩的提高才是最关键的一个环节，只有对数学产生兴趣才有学好数学的可能，而这正是应试教育体制下学生、家长、教育工作者所忽视的。（三）传统的教学模式和应试教育体制导致学生缺乏足够的应用意识训练，对数学的学习一直停留在“老师为考试而教，学生为考试而学的”状态，老师和学生都在为如何在考试中取得高分而努力。这种状态使学习优秀的学生厌倦数学，使学习吃力的学生害怕数学，使所有的学生在考试过后远离数学。长此以往，学生对曾经掌握的数学知识不仅不会应用或者无法应用，而且由于机械记忆原因通常很快就会被淡忘。2.培养学生数学应用意识和能力的重要现实意义 （一）这是时代发展的需要随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，由其社会化逐步步入到技术化领域。是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。（二）这是新课程改革的需要新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。数学就在我们身边，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。它来源于生活，但又高于生活。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类历史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。对数学的学习，仅仅停留在掌握知识的层面上无疑是纸上谈兵，必须学会应用。并且只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。也只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能实现数学的真正价值。这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识，创设贴切的情景，拓宽应用渠道，发展学生的实际应用能力。（三）这是社会发展的需要长期以来，数学教育与我们的“生活世界”之间存在着一条难以逾越的鸿沟，直到20世纪70年代中期，一些世界著名数学教育家对数学教育提出批评，特别指出，学生所学的知识对他们目前和今后的生活几乎毫无帮助，数学远离真实生活。针对这些现象，专家指出，学生不应该只是根据自己的愿望学习掌握专业知识，而应该有应用意识和能力，借助数学数据分析现在与未来的生活情况，以便更好地主宰自己的行为。只有当数学结构、思想、运算和方法为这个一般的目标服务的时候，他们才能被作为教学内容而接受。学生作为未来的社会公民，如果能够从数学的角度去分析、反省和评价自然、社会以及经济发展，那么整个国民的素质才能进一步提高，社会才能向更深的层次发展。（四）这是提高学生创新思维能力的需要创新思维亦即创造性思维，是指发明或发现一种新的方式用以处理某种事物或对某种事物的分析、判断和推理能力的过程。其思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异。表现在知识与概念的掌握与理解上，不仅能将新知识概念同化到已有的概念和知识系统中去，而且能利用新知识新概念去改造原有的知识概念；表现在解决问题上，不死套公式，而是融会贯通，善于用简捷适用的方法去解决生产生活中的实际问题；表现在创造活动中，不因循守旧，不墨守成规，不安于现状，有创新意识，有丰富的创造想象力。数学是一门基础学科，也是一门思维学科，是培养学生的创新思维和实践能力的主渠道之一。二、理论阐述1.数学应用意识数学的应用意识，就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题的心理倾向。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。在数学教学中，教师通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，帮助学生认识到:数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。2.数学应用能力数学应用能力基本上是与解决问题的能力一致的。所谓“解决问题的能力”指的是:会提出、分析实际问题，并能综合地运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略。换言之，就是应用数学的思想和方法去寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理解的过程，也就是用数学知识解决日常生活、学习、工作中的各种实际问题的过程，体现了解决问题的基本策略。数学应用能力的含义包括：数学应用能力是个体在分析、解决实际问题中表现出来的，经常的稳定的个性心理特征；数学应用能力是一个多种因素的综合能力；知识技能是构成数学应用能力的基础；数学应用能力以具有数学意识和应用意识为前提。3.数学思维论现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维的教学。有人形象地把数学誉为“思维的体操”，学生学习数学的过程就是在头脑中建构认识结构的过程。数学教学的核心是发展学生的思维能力。数学教学就是要使学生逐步认识到数学知识形成和发展的思维过程，使学生从不自觉到自觉地运用思维方法，善于对问题进行分析、综合、归纳、类比和概括，即“学会数学地思维”，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。学生数学应用意识和应用能力水平高低与数学思维水平有密切关系。所以，要提高学生数学应用意识和应用能力，就要训练学生的数学思维。克服思维的离散性和惯性，提高思维品质。4.建构主义学习观学习是一种能动的建构过程。它首先要求学生积极主动地对基础知识进行系统整理、深刻理解、灵活运用，使自己原有的认知结构保持稳定、清晰，并能成为今后获得新知识的基础，其次在同化和顺应的过程中，要求学生积极主动地对新知识进行一系列的组织加工、选择、改进和重组，形成新的认知结构;或自觉地调整改变原有认知结构以适应新知识，从而形成新的认知结构。学习应超越所给信息。它要求学生对所给信息自动地开展扩散性思维，多方位、多角度地进行思考，以求得本质的理解和创造性的加工利用。因此要使学生顺利地完成学习目标，必须发挥学生的主体性。教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程。在教学活动中要注意符合学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感。5.认知心理学布鲁纳是美国教育心理学家。他从认知心理学的角度指出:所谓从尝试到解决问题的过程，就是从已知状态到目标状态的运动过程，它是一系列指向目标的心理操作。由此可见，影响学生数学问题解决，除了在数学概念、定理、公式等基本知识和基本技能方面存在缺陷外，更主要的原因在于心理因素。布鲁纳强调理解的作用，强调认知结构与教材结构的结合，强调学生的主动性、独立性。并主张“发现学习”，认为学生在一定情境中，对学习材料的亲身体验，通过内部动机的作用，从而发现、认识、理解、掌握知识，最终会应用知识，才是学习者最重要的环节.三、学生数学应用意识和能力的培养途径1.创设生活化的情境，优化数学教学内容建构主义学习认为学习是一种能动的建构过程。它要求学生积极主动地对基础知识系统整理、深刻理解、灵活运用，从而形成新的认知结构。创设生活化的情境，可以激发学生的学习积极性，使学生产生应用知识的意识，进而培养学生的应用能力。(一)创设生活化的情境，激发应用兴趣数学知识源于生活、寓于生活、用于生活，所以，利用实际生活创设问题情境是首选。教师要因地制宜，发掘资源，注意把对文献资料的利用和对现实生活中“活”的资料的利用结合起来。要引导学生充分关注自然环境、人文环境以及现实的生产、生活，从中发现需要研究和解决的课题。同时，应充分利用数学学科课程所学的知识与日常生活所建立的内在联系，让学生留意日常生活中的数学现象，并帮助学生用数学学科知识解决这些难题，使学生在学中用，在用中学。长此以往，会使学生形成自觉地观察生活，注意发现身边数学现象的习惯，从而使学生能够敏锐地发现问题，主动地提出问题。例如:“跑道问题”，“时钟问题”，“图形的拼组”，“报纸的长宽比例有何奥秘”，“自行车里的数学问题”等等，这些都是学生身边的数学问题，通过这些问题的研究可以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。（二）联系生活实际，优化数学教学内容以现有数学教材为背景创设研究性问题。现行人教版的新课标教材的特点就是内容与现实生活紧密联系在一起,很多章节都安排“生活中的数学” 。因此, 教师应充分利用现行教材所提供的大量素材，加以挖掘、改造，丰富其内涵，形成研究性学习的课题。同时也可以把教材中的习题改编成研究性学习的课题，因为数学习题中有一部分是开放性问题，也就是答案不固定或条件不固定的问题，而开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此，开放性问题是研究性学习的重要内容，事实上，对题目的改造本身就是在“研究”，由于很多实际问题的决策方案有多种可能，关键是找出尽量多的可能性，再进行比较选择，因而作为研究性学习内容的开放性问题就为学生走入社会在心理上和能力上做好了准备，充分体现了现阶段数学教育的价值。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受到数学无处不在，使学生真正体会到“数学有用、要用数学”，这是培养数学应用意识的条件之一。如：在教学“认识方位”时，我设计了“我当小导游介绍我们美丽的校园” 这样一个学生非常感兴趣的活动，营造了现实而富有吸引力的学习背景，在数学与生活的融合中，学生情绪高涨地认识了前、后、左、右这些方位，并会准确地运用方位词来描述校园内大致的建筑物。最后，学生们争先恐后地做起了“小导游”，向大家介绍起校园内各建筑物的位置和特征，极大地发挥了学生的主体作用，激发了应用的兴趣。这一素材的选择，由室内引向广阔天地，把数学知识的学习与校园连在一起，学生在介绍学习中，滋生了对校园的热爱之情，同时也对数学产生亲切感。 从学生熟悉的生活背景出发，挖掘新教材中的资源，创设生活化的情境，可以提高学生的学习兴趣，使学生真切的感受到数学在生活的应用，进而激发学生的应用兴趣，从而为培养学生的应用意识与能力奠定良好的基础。2解决实际问题,提高应用能力数学思维论告诉我们，要提高学生数学应用意识和应用能力，就要训练学生的思维。克服思维的离散性和惯性，提高思维品质。在数学应用题教学中注重联系实际，可以有效地提高学生的思维，从而提高学生的数学应用意识与能力。（一）结合生活实际，内化数学知识理解知识，掌握知识的最终目的在于应用为了提高学生解决实际问题的能力，教师要指导学生结合生活实际，内化数学知识。比如，在教学“比例尺”这一章节之后，课外可要求学生面对地图上纵横交错的铁路时想想：如何才能量出任意两地的图上距离？怎样求出两地的实际距离？检查学生作业时，发现有的学生是利用一根细线沿着图上两地的交通路线放下来，使细线与铁路重合，然后拉直细线并量出它的长，就得到了两地的图上距离，再根据所学的知识求出了两地的实际距离；也有的学生是用圆周长公式推导中“化曲为直”的方法，同样也可以很快求到图上距离和实际距离。再如，在进行一次大扫除时，有3位学生提着大小不同的3只水桶在一个水龙头下排队接水，这时可向学生们提出这样的问题：要使3人等待接水的总时间最短，应该怎样安排接水顺序才合理？是大桶先接还是小桶先接？结果学生们在实践中圆满的得出了这个数学问题的优化方法。另外，在讲授完“长方形和正方形的面积”之后，可安排学生回家后在父母的协助下，通过实际测量计算出自己房间的占地面积，同时也可以计算一下装修房间时需要多少块地板砖。这样一来，学生家长对自己的子女能应用数学知识解决问题感到非常满意。扩大应用题内容的选择范围，加强与实际生活的联系，可以使学生数学应用意识与能力的发展。教师不应仅仅只满足于课本上编好的现成应用题,而因该从实际生活中搜集应用事例，加深学生对数学应用的理解，培养学生的应用意识。随着科学技术的飞速发展，数学的发展的领域越来越广泛。例如：一位教师出了这样一个题目:某车间用一块长90分米、宽60分米的铁皮剪成半径是10分米的圆形铁片,该怎样下料才能使铁皮的利用率最高?”结果多数学生列成下式:9060（3. 14 lO2）17个；部分学生通过画图得到的答案是12个；还有一部分学生通过操作得到的答案是13个.通过讨论,使学生认识到最后一种下料方法利用率高，而第一种方法是脱离了这块铁皮的实际.通过这样的问题使学生初步体会到在解决实际问题始绝不能生搬硬套所学的计算知识,还要注意对实际问题进行具体分析。（二）循序渐进，把握应用难度影响学生数学问题解决，除了在数学概念、定理、公式等基本知识和基本技能方面存在缺陷外，更主要的原因在于心理因素。布鲁纳主张“发现学习”，认为学生在一定情境中，对学习材料亲身体验，通过内部动机的作用，从而发现、认识、理解、掌握知识，最终会应用知识，才是学习者最重要的环节。因此，在应用题教学中应降低应用题的难度，从学生的认知特点出发，才能使学生真正的应用知识，提高解决问题的能力。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。因此，教师要结合教学的适当时机和学生的年龄特征，为他们提供一些简单的应用问题。例如，在学了行程问题之后，让学生测量一下自己的速度，测量一下从家到学校所用的时间，再计算出从家到学校的距离。学了纳税之后，布置学生回家了解一下爸爸妈妈一个月或者一年要缴纳多少税款。学了利息的计算之后，布置学生把自己的零用钱存起来，看一年或几年之后能得到多少利息。学生经常喝的饮料其实就是由厂商按一定的比例配制的。学生学了“比的应用”之后，可让学生自己动手按不同比例配制饮料。再尝尝不同的味道，评价出自己更喜欢喝按哪一种比例所配制出的饮料味道。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会应用所学知识来解决数学问题。例如，学习中的问题，经济中的问题（如利润、成本、效益等），优化方案问题（如最少材料、最优组合、最佳路线等），生活中的问题（如储蓄、纳税等）等等，通过创设一些问题的情景，启发、诱导学生去研究、发现问题的实质，增强学生的数学应用意识。如：在学习了周长和面积后，我设计了这样一道习题：老师买了一套住房，要进行简单的装修，准备在各个房间里铺上地砖，请你帮我设计一下，好吗？学生通过讨论，有条不紊地开展了以下工作：测量各房间的面积，调查地砖的规格、花色，计算所需的块数，了解铺地砖的要求与方法，根据预算块数结合实际做出调整等等。在这样的开放性、应用性很强的活动中，发展了学生的观察、操作、统计能力，且让学生明白不能一味地根据死记硬背的知识，要根据实际情况，灵活合理地解决实际的问题。在应用题教学中密切联系生活实际，降低应用题的难度，遵循学生的认知规律和情感特点，可以使学生的思维得到很好的训练，在提高学生解决实际问题的能力的同时也培养了学生的应用能力。3加强师生及生生间的合作交流，培养探究能力建构主义学习观认为教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程。在教学活动中要注意符合学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感。在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围。教师在引入新的知识点后，要加强具体实际应用的介绍，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际，与实际生活有什么联系，让学生养成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。如：教学“统计”时，教师与学生一起探讨了统计方法后，问：“学了统计，在生活中你还想统计些什么？”学生在足够的空间里放飞思维，有的要统计马路上的汽车辆数；有的要统计4月份的天气情况；有的要统计这个季节最畅销的水果；甚至有个学生说：“我要统计听课老师的人数”。又如：在教学圆柱侧面积计算公式后，有的学生就提出“我们学习圆柱侧面积计算公式可以用来计算些什么呢？”学生通过联系实际讨论，知道在计算烟囱、通风管道、抽油烟机管道等的表面积时就要运用圆柱侧面积计算公式这一知识。通过联系生活实际，激发学生到生活中去寻找数学知识的兴趣，体验到数学应用的价值。 在教学过程中，教师要把握好与学生的交流，不要只停留在简单的“是或不是”的问题上，而应该使问题更具有启发性和引导性，另外，学生与学生之间的合作交流也应该井然有序，而不是一片喧闹，没有实质性内容。只有真正放开学生的思维，创造条件给学生思考的空间，才能使学生真正学到有用的知识，学生才会主动的探究，在实践中发展思维，在实践中提高应用能力。 4拓展课外知识，改变练习形式，深化学生的数学应用意识和能力。建构主义学习观认为学习应超越所给信息，它要求学生对所给信息自动地开展扩散性思维，多方位、多角度地进行思考，以求得本质的理解和创造性的加工利用。因此要使学生顺利地完成学习目标，必须发挥学生的主体性。在课堂外布置练习及一定的实践可以拓展学生的知识，发展学生的发散性思维，并为学生锻炼解决问题能力提供机会，使学生的应用意识与能力得到真正意义上的提高。课堂教学是培养学生应用意识的主渠道 ，课外活动及练习是培养学生数学应用意识的必要补充。数学知识的学习仅满足于课堂教学实践是远远不够的，必须将课堂与课外有机的结合起来，将课堂上的知识拓展到课外，采用多种形式，为学生创设无限的课后应用知识的空间。如：调查形式学了统计知识后，可让学生调查家庭每月消费情况，再绘制成统计图表，从中了解消费的支配情况，以便做出合理调整。调查自己家里每个月的水电费的支出情况，计算一下这个月比上个月节省了百分之几还是增加了百分之几；论文形式学了利息的计算之后，让学生通过调查利率，对比计算同样的钱，是存入银行还是购买国债得到的利息多，来写一篇怎样使自己的钱增值的论文；数学日记与数学周记形式以周记为例，让学生通过一周学习之后，写一则周记，可从以下几个内容去写：这一周主要学了哪些数学知识；在生活中碰到了哪些与之有关的问题；应用哪些知识解决了这些问题；学习的最大感受是什么？课堂上的教学时间毕竟有限，利用学生的课余时间，布置一些与数学知识有关的作业或是参加实践活动可以使学生的应用意识与能力得到很好的巩固和发展。5.针对数学，评价学生的几点做法数学学习评价的目的，是要让学生了解自己已经获得了什么，离目标还有多远，在整个教学过程中具有导向、调空、激励、诊断等功能，但长期以来，我们对学生数学学习评价的基本取向是关注作业、测验和考试的分数，对其他评价方式关注不多，分数固然有客观、可操作的一面，但在数学过程中，如果一切教学方式与手段都围绕考试和分数展开，那就是大问题了，特别是分数一旦成为排名的依据，对学生来说，为了分数的学习，必将成为熟悉题型与模仿型的学习，学生只重视复制教师的思维，模仿教师的解题程序，埋没了个人的想法与创意，走进死读书，读死书的窄胡同。所以要做到以下几点：第一，注重对学生数学学习过程的评价。要强调“考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴