小学分数应用题(专家讲解总结).doc

分 数 应 用 题（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、 求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量（分率）=多多少（分率对应的比较量）。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量（1 + ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量（分率）=少多少（分率对应的比较量）。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量（1 - ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。2、 求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量分率=标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 + ）（分率）=标准量。（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）（分率）=标准量。（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（1 ）（分率）=标准量。百 分 数 应 用 题一、百分数应用题的类别与分数应用题对应，百分数也有三类基本应用题：1、求一个数的百分之几是多少。2、求一个数是另一个数的百分之几。3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。在实际中应用较多的是求一个数是另一个数的百分之几的应用题，如求产品的合格率、出粉率、出勤率、出米率、发芽率、成活率、及格率、优生率、烘干率、含水率、废品率、利率等。二、分数应用题的解法百分数应用题的解法与分数应用题的解法完全相同，只是分率不是一般的分率，而是百分率。三、常见各率公式产品的合格率= 100% 小麦的出粉率= 100% 职工的出勤率= 100% 谷子的出米率= 100%种子的发芽率= 100% 树木的成活率= 100%成绩的及格率= 100% 成绩的优生率= 100% 烘干率= 100% 产品的废品率= 100%含水率= 100% 利润率=100% 利率= 100% 税率=100% （税前利息）应得利息本金利率时间（税后利息）实得利息本金利率时间（1税率）现价原价几折；原价=现价几折；几折=现价原价卖价=成本（1利润率） 成本=卖价（1利润率）利润=卖价成本=成本利润率稍复杂的分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几。已知量单位“1”的量已知量的对应分率2、 求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量所求量的对应分率所求量3、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知量已知量的对应分率单位“1”的量或者设单位“1”的量为已知量的对应分率已知量4、求比单位“1”的量多的量单位“1”的量单位“1”的量多的分率比单位“1”多的量5、 求比单位“1”的量少的量单位“1”的量单位“1”的量少的分率