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因数和倍数课堂诊断本周四听取杨海林老师执教的数学示范课因数和倍数一课。师：12是3的倍数，你能找出多少个3的倍数呢？，请同学们在小组里讨论，再商量一下你们有什么好的方法来找3的倍数呢？生1：分小组商量了1分钟左右时间，举手作答：3、6、9、12、15，师：通过找3的倍数的分法，找出2和5的倍数。生2：2的倍数有2、4、6、8、10.生3: 5的倍数有5、15、20、25、30.找一个数的倍数是在学生学习因数和倍数的后半堂课的内容，在老师讲解因数时，根据一个算式34=12过分强调了3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数及根据34=12的变形选了类似的几道题加以巩固，在时间分配上，在这方面就花去了30分钟的时间，所以在总结寻找3的倍数及2和5的倍数上，所花的时间较少，有的直接就将寻找3的倍数的方法告诉学生，（明确3的倍数就是3与一个自然数相乘的积。可以用3依次去乘1、2、3、4、等等来有条理的找出3的倍数.）在时间上出现了头重脚轻，其实学生在底下讨论时，我看到有的学生课前列好了1-100以内的1010表格，在找3的倍数时，他将3的倍数画上圆圈，形成了一条条的斜线，学生的创意无处不在，在寻找2的倍数时，圈出了5列的竖线，在寻找5的倍数时，将末尾是5和0的数都圈出来了，有时时间的关系，学生没来的及展示自己的作品。我个人觉得在找2、3、5的倍数时，除了通用的方法用2、3、5分别去乘1、2、3、4、5等等外，还可以进一步的总结：2的倍数就是非0的偶数，强调是2的倍数的数是偶数，如2、4、6、8，不是2的倍数的数就是奇数，如1、3、5、7，进一步拓展学生数的概念，为以后学生偶数、奇数服务；3的倍数就是一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样对不一个较大的数就可以很快的判断出是不是3的倍数，可以提高学生学习的积极性；5的倍数就简单的多了，它的特征就是末尾是5或0。如果时间显得比较宽裕，还可以出一些智力题,既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？满足2和5倍数的数个位上一定是0，同时满足又是3的倍数的三位数，百位上是1，且满足1+？+0的和要是3的倍数，十位上一定是2，那么这个最小的三位数就是120。趁热打铁，如果求它们最大三位数呢？同样，同时是2、3、5的倍数的特征是个位上一定也是0，百位和十位上的数字之和最大应是9+9=18，即是990.这样既拓展了学生的思维，对数论的扩展起到了积极的作用。因为 “数学是科学中的皇后，而数论又是数学中的皇冠”， 因数和倍数这部分知识属于数论中的分支，比较抽象。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。因此杨海林老师在教学
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