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圆 的 面 积什么是圆的面积一个自动旋转的喷水器，它旋转一周喷灌的范围是什么形状？它的面积有多大？无数个点累积成一条线。无数条线可以累积成一个面。圆的面积，可以看做由无数条半径累积而成；还可以看做由无数个同心圆的周长线累积而成。圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。圆面积公式的推导orA、我们已经知道圆的大小由圆的半径决定。画一个正方形，以正方形一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画一个圆。用数方格的方法探索圆的面积与以圆的半径为边长的正方形面积之间的关系。正方形的面积=（ ）平方厘米 圆的面积 （ ）平方厘米圆 的 面 积 （ ）平方厘米圆的面积大约是正方形面积的（ ）倍。B、把圆平均分成16等份1、把圆转化成长方形或平行四边形。我们组把圆转化成一个这样的近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的，平行四边形的高相当于圆的半径，平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆周长的乘半径乘，也推导出S=r的平方。2、把圆转化成三角形。我们组把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的四倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于，圆周长的乘4r，除以2，也等于 r的平方。3、把圆转化成梯形。我们组把圆转化成一个近似的梯形，梯形的上底加下底的和相当于圆周长的，梯形的高相当于圆半径的2倍，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，所以圆的面积等于，圆周长的乘2r，除以2，也等于 r的平方。4、我们组把圆等分成了16份，取其中的一份，也就是圆的，大家看，这一份小扇形，其实已经非常接近一个小三角形了，求出这个小三角形的面积再乘以16，就是圆的面积。这个小三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆的半径，16个小三角形面积等于圆周长的乘半径除以2再乘16，也推导出S= r的平方。C、同心圆的周长线累积成的圆面1、沿这个圆的半径剪开，把这些周长一根根拉直排整齐。三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于，圆周长乘r，除以2，也等于r的平方。2、沿这个圆的直径剪开，把这些周长一根根拉直排整齐。三角形的底相当于圆的周长的一半，三角形的高相当于圆的半径，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于，圆周长的一半乘r，除以2，再乘2，还是r的平方。圆面积公式的应用1、填空（发给学生填写） 把一个圆剪切后拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长的（ ）即（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积=（ ） （ ），所以圆的面积=（ ）（ ）=（ ）2、课件出示半径是5厘米的圆，并计算面积。 3、 出示课本67页主题图，问题改为：“圆形草坪的直径是20米，你能计算圆形草坪的占地面积吗？（即例题1）4、 课件出示
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