27.2二次函数的图象和性质3.ppt

二次函数的图象和性质 y a x h 2 回顾 二次函数y ax2 c的图象与y ax2的图象有何位置关系 a和c分别对图象有何影响 抛物线y ax2 c的图象可由y ax2的图象通过向上或向下平移 c 个单位得到 a的正负决定开口方向 a 的大小决定抛物线的形状 开口大小 c的正负决定平移的方向 c 的大小决定平移的距离 1 函数y 2x2的图象是 线 开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 2 函数y 2x2 4的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x0时 y随x的增大而 上 下 y轴 0 4 y轴 0 0 抛物 0 0 小 减小 增大 减小 增大 0 4 大 在同一直角坐标系内画出函数的图象 y x2 y x 1 2 y x 1 2 画一画 问题1在同一直角坐标系内画出函数的图象 y x2 y x 1 2 y x 1 2 探究1 抛物线是由抛物线沿x轴怎样移动得到的 抛物线呢 y x2 y x 1 2 y x 1 2 探究1 抛物线是由抛物线沿x轴怎样移动得到的 抛物线呢 y x2 y x 1 2 y x 1 2 抛物线 向左平移1个单位得抛物线 向右平移1个单位得抛物线 左加右减 y x2 y x 1 2 y x 1 2 函数y a x h 2 a 0 的图象 1 函数y a x h 2 a 0 的图象可由函数y ax2的图象平移得到 当h 0时 向 平移 个单位当h 0时 向 平移 个单位对称轴为 顶点为 h h 右 左 直线x h h 0 探究2 指出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标与增减性 x 1 x 1 x 0 顶点 1 0 0 0 1 0 开口方向 向下 y x2 y x 1 2 y x 1 2 二次函数y a x h 2的性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直线x h 直线x h 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x h时 最小值为0 当x h时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 指出下列函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口对称轴顶点坐标 向上 直线x 3 3 0 向下 直线x 1 1 0 向下 直线x 0 Y轴 0 1 向上 直线x 2 2 0 向上 0 0 向下 0 3 直线x 0 Y轴 直线x 0 Y轴 2 1 把抛物线 向左平 移3个单位 可得到抛物 线 右 4 右 1 左 3 右 3 左 1 y 顶点从 0 0 移到了 0 2 即x 0时 y取最大值 2 顶点从 0 0 移到了 0 2 即x 0时 y取最大值2 y 顶点从 0 0 移到了 2 0 即x 2时 y取最大值0 顶点从 0 0 移到了 2 0 即x 2时 y取最大值0 4 函数y 2 x 1 2的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 下 直线x 1 1 0 1 大 0 1 1 5 抛物线y 3x2 4 y 3 x 1 2与抛物线y 3x2的 相同 不同 抛物线y 3x2 4是由抛物线y 3x2向 平移 单位而得到 抛物线y 3 x 1 2是由抛物线y 3x2向 平移 单位而得到 形状 位置 下 4 右 1 二次函数y a x h 2的性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直线x h 直线x h 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x h时 最小值为0 当x h时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 课后作业 1 小册书p7练习1 1 2 2 金榜行动 p8 p9 把抛物线y a x 4 2向左平