应用光学2006(第二章)1.ppt

2020 3 4 1 第二章共轴球面系统的物像关系 2020 3 4 2 透镜是构成光学系统最基本的成像元件 它由两个球面或一个球面和一个平面所构成 光线在通过透镜时会在这些面上发生折射 因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 3 2 1符号规则 2 2 若干概念与术语 C 球面曲率中心 OE 透镜球面 也是两种介质n与n 的分界面 OC 球面曲率半径 r O 顶点 h 光线投射高度 E O h C n n r 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 4 子午面 包含物点 或物体 和光轴的光路截面 单个折射球面的结构参数 r n n 给定了结构参数和物点A后 即可确定A点的像 A E O h C n n r 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 5 U 物点A在光轴上 其到顶点O的距离OA为物方截距 用L表示 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角 用U表示 A E O h C n n r L 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 6 折射光线EA 由以下参量确定 像方截距 顶点O到折射光线与光轴交点 用L 表示 像方倾斜角 折射光线EA 与光轴的夹角 也叫像方孔径角 用U 表示 A E O h C n n r L U A L U 像方参数与对应的物方参数所用的字母相同 并加以 相区别 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 7 只知道无符号的参数 光线可能有四种情况 要确定光线的位置 仅有参量是不够的 还必须对符号作出规定 2020 3 4 8 符号规则 一 光路方向 从左向右为正向光路 反之为反向光路 正向光路 反向光路 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 9 二 线段 沿轴线段 从起点 原点 到终点的方向与光线传播方向相同 为正 反之为负 即线段的原点为起点 向右为正 向左为负 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 10 原点规定 1 曲率半径r 以球面顶点O为原点 球心C在右为正 在左为负 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 11 2 物方截距L和像方截距L 也以顶点O为原点 到光线与光轴交点 向右为正 向左为负 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 12 3 球面间隔d以前一个球面的顶点为原点 向右为正 向左为负 在折射系统中总为正 在反射和折反系统中才有为负的情况 d d d 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 13 2 垂轴线段 以光轴为界 上方为正 下方为负 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 14 三 角度 角度的度量一律以锐角来度量 由起始边顺时针转到终止边为正 逆时针为负 起始边规定如下 1 光线与光轴的夹角 如U U 以光轴为起始边 U U 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 15 2 光线与法线的夹角 如I I 以光线为起始边 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 16 3 入射点法线与光轴的夹角 球心角 以光轴为起始边 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 17 练习 试用符号规则标出下列光组及光线的位置 1 r 30mm L 100mm U 10 2 r 30mm L 100mm U 10 3 r1 100mm r2 200mm d 5mm L 200mm U 10 4 r 40mm L 200mm U 10 5 r 40mm L 100mm U 10 L 200mm 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 18 符号规则是人为规定的 一经定下 就要严格遵守 只有这样才能导出正确结果 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 19 2 2光学系统类别和成像概念 1 6 光学系统的作用之一是对物体成像 因此必须搞清物像的基本概念和它们的关系 物体通过光学系统 光组 成像 光学系统 各种光学仪器 由一系列光学零件组成 光学系统一般是轴对称的 有一条公共轴线 称为光轴 这种系统被称为 共轴系统 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 20 在光学仪器中最常用的光学零件是透镜 目前绝大多数是球面透镜 系统 由这些球面系统 透镜 组成的光学系统有对称轴 也称为共轴球面系统 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 21 由两个球面构成的透镜中 通过两球面球心的直线为光轴 光轴 顶点 光轴与透镜面的交点称为 顶点 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 22 若有一个面为平面 则光轴通过球面的球心与平面垂直 顶点 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 23 透镜分两大类 1 正透镜 中心比边缘厚度大 起会聚作用 2 负透镜 中心比边缘厚度小 起发散作用 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 24 物像的虚实 由实际光线成的像 称为实像 在凸透镜2f外放一个点燃的蜡烛 后面放一个纸屏 当纸屏放到某一位置时 会在屏上得到蜡烛清晰的像 如电影 幻灯机 照相机成像 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 25 有的光学系统成的像 能被眼睛看到 却无法在屏上得到 这些像不是由实际光线相交得来 而是由实际光线的反向延长线相交得来 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像 如照镜子 显微镜 望远镜等 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 26 与像类似 物也分两种 实物 自己发光的物体 虚物 不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物 虚物不能人为设定 它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的 如灯泡 蜡烛等 也可以是被照明后发光的物体 如人物 景物等 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 27 请判断物与像的虚实 a 实物成实像 b 实物成虚像 c 虚物成实像 对于第二个透镜 d 虚物成虚像 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 28 判断虚实小窍门 实物 虚像对应发散的同心光束 虚物 实像对应汇聚的同心光束 照相机 实物 物的虚像 照相机的实物 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 29 注意 物 像的概念是相对于光组来说的 对于L1而言 A1B1是AB的像 对L2而言 A1B1是物 A B 是像 则A1B1称为中间像 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 30 物所在的空间为物空间 像所在的空间为像空间 两者的范围都是 通常对于某一光学系统来说 某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像 物与像是一一对应的 这种关系称为物与像的共轭 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 31 2 3共轴球面系统中的光路计算公式 2 1 当结构参数r n n 给定时 只要知道L和U 就可求L 和U 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 32 AEC中 L r AC 并由正弦定理可得 A L O E U C r I n n 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 33 第三步 由图可知 则可知U 的大小 则可求I 的大小 A L O E U C r A U I I n n 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 34 第四步 在 EA C中 CA L r 由正弦定理 可得 A L O E U C r A U I I n n L 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 35 上述四个公式就是子午面内光路计算的大L计算公式 当n n r和L U已知时 可依次求出U 和L 子午面内光路计算大L计算公式 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 36 当物点位于光轴上无限远处时 可以认为它发出的光是平行于光轴的平行光 此时有L U 0 然后再按其它大L公式计算 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 37 例 已知一折射球面其r 36 48mm n 1 n 1 5163 轴上点A的截距L 240mm 由它发出一同心光束 今取U为 1 2 3 的三条光线 分别求它们经折射球面后的光路 即求像方截距L 和像方倾斜角U 2 4球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式 2 3 2020 3 4 哈工大光电测控技术与装备研究所 38 U 1 U 1 596415 L 150 7065mm U 2