2021高考数学一轮复习 课后限时集训69 离散型随机变量及其分布列 理 北师大版.doc

课后限时集训69离散型随机变量及其分布列建议用时：45分钟一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0b cdc由已知得x的所有可能取值为0,1，且p(x1)2p(x0)，由p(x1)p(x0)1，得p(x0).2若离散型随机变量x的分布列为x01p9c2c38c则常数c的值为()a.或b c.d1c根据离散型随机变量分布列的性质知解得c.3若随机变量x的分布列为x210123p0.10.20.20.30.10.1则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是()a(，2b1,2c(1,2d(1,2)c由随机变量x的分布列知p(x1)0.1，p(x0)0.3，p(x1)0.5，p(x2)0.8，p(x2)0.1，则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,24袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()a4b5c6d5c “放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.5从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是()a.b c.dc如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为p.二、填空题6设随机变量x的概率分布列为x1234pm则p(|x3|1)_.由m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).7(2019洛阳模拟)袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则p(6)_.p(6)p(取到3只红球1只黑球)p(取到4只红球).8甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则x的所有可能取值是_1,0,1,2,3x1，甲抢到一题但答错了x0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错x1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题， 且1错2对x2时，甲抢到2题均答对x3时，甲抢到3题均答对三、解答题9某射手射击一次所得环数x的分布列如下：x78910p0.10.40.30.2现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(1)求7的概率；(2)求的分布列解(1)p(7)1p(7)10.10.10.99.(2)的可能取值为7,8,9,10.p(7)0.120.01，p(8)20.10.40.420.24，p(9)20.10.320.40.30.320.39，p(10)20.10.220.40.220.30.20.220.36.的分布列为x78910p0.010.240.390.3610.pm2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物根据现行国家标准gb30952012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区2019年全年每天的pm2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：pm2.5日均值(微克/立方米)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)75，85频数311113(1)从这10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求的分布列解(1)记“从这10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件a，则p(a).(2)由条件知，服从超几何分布，其中n10，m3，n3，且随机变量的可能取值为0,1,2,3.p(k)(k0,1,2,3)p(0)，p(1)，p(2)，p(3).故的分布列为0123p1设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012pa若f(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，f(x)等于()a.b c.dd由分布列的性质，得a1，所以a.而x1,2)，所以f(x)p(xx).2一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了x个白球，下列概率等于的是()ap(x3)bp(x2)cp(x3)dp(x2)d由超几何分布知p(x2).3(2019山东滨州月考)如图所示，a，b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为x，则p(x8)_.法一：(直接法)由已知得，x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，x的概率分布列为x78910pp(x8)p(x8)p(x9)p(x10).法二：(间接法)由已知得，x的取值为7,8,9,10，故p(x8)与p(x7)是对立事件，所以p(x8)1p(x7)1.4某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分y的分布列解(1)由题意知x的可能取值为0,1,2,3，则p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).所以x的分布列为x0123p(2)因为得分y5x2(3x)63x，而x的可能取值为0,1,2,3，所以y的可能取值为6,9,12,15，则p(y6)p(x0)，p(y9)p(x1)，p(y12)p(x2)，p(y15)p(x3).所以y的分布列为y691215p1有编号为1,2,3，n的n个学生，入坐编号为1,2,3，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为x，已知x2时，共有6种坐法(1) n的值为_；(2) p(x3)_.(1)4(2)(1)因为当x2时，有c种坐法，所以c6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为x，则 p