七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.3 用提公因式法进行因式分解教学课件 （新版）青岛版.pptx_第1页
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教学课件 数学七年级下册青岛版 第12章乘法公式与因式分解12 3用提公因式法进行因式分解 导学提纲自学教材 理解以下内容 1 什么是因式分解 因式分解与整式乘法有什么不同 2 什么是多项式的公因式 怎样确定公因式 3 什么是提公因式法 怎样用提公因式法进行因式分解 整式乘法与因式分解互为逆运算 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是整式的乘积的形式 下列变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是整式的乘积的形式 因式分解 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 公因式的定义 8ab 4ab2c的公因式是什么 最大公约数 相同字母最低次幂 公因式 4 a b 一看系数二看字母三看指数 步骤 议一议 问 多项式中的公因式是如何确定的 多项式各项系数的最大公约数 当系数是整数时 定系数 多项式各项中都含有的相同的字母 相同字母的指数取各项中字母的最低次幂 定字母 定指数 练习二 口答 找出下列各多项式中的公因式 1 ax ay a 2 6a3b2 3a2b2 12a2b3 3 4x2 10 xy 4 a b 2y a b y2 a a b y 3a2b2 2x 提示 公因式可以是单项式 也可以是多项式 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 典例探讨 2 解 4x2y 16xy 8x2 4x2y 16xy 8x2 4x xy 4x 4y 4x 2x 4x xy 4y 2x 用提公因式法分解因式的步骤 第一步 找出公因式 第二步 确定另一个因式 第三步 将多项式化成两个因式乘积的形式 典例探讨 小冬解的有误吗 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 例3 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分三步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 第三步 将多项式化成两个因式乘
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