七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.2 多边形教学课件 （新版）青岛版.pptx

教学课件 数学七年级下册青岛版 第13章平面图形的认识13 2多边形 第1课时多边形的概念 13 2 1多边形 从这些图形你能抽象出什么平面图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙 从高空俯视 全村呈八卦形 房屋 街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗 可表示为 五边形abcde或五边形dcbae 顶点 内角 边 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 a b c d e 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 总的对角线条数 1条 2个 2条 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 总的对角线条数 2条 3个 5条 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 总的对角线条数 3条 4个 9条 探索 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n 3 n 2 想一想 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 这节课你学到了什么 感悟与反思 知识点一 多边形的对角线 知识点二 正多边形 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n 3 n 2 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 练一练 1 小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是 a 三角形b 正方形c 四边形d 梯形 d 2 已知一个多边形有35条对角线 你能求出它的边数吗 3 有一个家庭联谊会 参加的家庭全部是三口之家 在联谊会期间 每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手 1 若参加会议的人数为15 则一共要握手多少次 2 若一共握手170次 则参加会议的人数是多少 第2课时多边形的内角和与外角和 13 2 2多边形 知识点一 多边形的对角线 知识点二 正多边形 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n 3 n 2 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 b a c d e 探究1 5边形内角和 3 180 540 总结 n边形内角和公式 n边形的内角和为 n 2 180 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 3 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 1800 180 十 例1 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 6 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 5个平角 5边形内角和 5 180 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 由于在这个运动过程中走了一周 也就是说所转的各个角的和等于一个周角 即 多边形的外角和等于360 练习1 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 练习2 正五边形的每一个内角等于 5x 360 x 72 108 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 想求正多边形内角 可先求外角 例2 已知一个多边形除了一个内角外 其余各内角的和为2750 1 求这个被除外的内角是多少度 2 求这个多边形的边数 任何多边形的内角和都是180 的整数倍 2750 180 15 50 所以 这个多边形的所有内角和应该是16 180 2880 1 被除外的内角是2880 2750 130 2 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 16 180 n 2 16 得n 18这个多边形的边数为18 解 练习3 已知一个多边形除了一个内角外 其余各内角的和为1240 1