七年级数学下册 第4章 因式分解 4.1 因式分解作业设计 （新版）浙教版.doc

4.1 因式分解一选择题（共6小题）1下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）a（3x）（3+x）=9x2b4yx2y2z+z=2y（2zyz）+zc（y+1）2=y2+2y+1dm21=（m1）（m+1）2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）a2x（x+3）=2x2+6xb24xy2=3x8y2cx2+2xy+y2+1=（x+y）2+1dx2y2=（x+y）（xy）3下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）ax2+y2=（x+y）2bc2x+2y=2（x+y）dx2y2+7=（x+y） （xy）+74下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）aa24+4a=（a+2）（a2）+4aba（m+n）=am+anca2b2c2=（ab）（a+b）c2d12a23a=3a（4a1）5下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）a10x25x=5x（2x1）ba2b2c2=（ab）（a+b）c2ca（m+n）=am+andx216+6x=（x+4）（x4）+6x6若x2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为（）a1b1c6d6二填空题（共6小题）7已知关于x的三次三项式2x3+3xk有一个因式是2x5，则另一个因式为 8若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x3，则3mn的值为 9若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为 10若多项式2x25x+m有一个因式为（x1），那么m= 11若4x3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 12如果x3是多项式2x211x+m的一个因式，则m的值 三解答题（共3小题）13阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a=（x+2）（2x+b）展开，得2x2+x+a=2x2+（b+4）x+2b所以，解得所以，另一个因式是（2x3），a的值是6请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值14多项式3x3+mx2+nx+42中含有一个因式x2+x2，试求m，n的值15先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题（1）已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，解法二：设2x3x2+m=a（2x+1）（a为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2=0，故（2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值参考答案一1d 2d 3c 4d 5a 6c二7 x2+2.5x+ 89 93 103 116 1215三13解：设另一个因式是（3x+b），根据题意，得3x2+10x+m=（x+4）（3x+b）展开，得3x2+10x+m=3x2+（b+12）x+4b所以，解得，所以，另一个因式是（3x2），m的值是814解：x2+x2=（x+2）（x1），当x=2时，原式=0，当x=1时，原式=0，即，解得15解：设x4+m