七年级数学下册 第1章 平行线 1.4 平行线的性质作业设计 （新版）浙教版.doc

1.4 平行线的性质一选择题（共6小题）1如图，已知ab，ac，1=40，则2度数为（）（第1题图）a40b140c130d以上结论都不对2如图，abcd，1=120，2=80，则3的度数为（）（第2题图）a10b20c30d603如图，直线abcd，c=48，e为直角，则1的度数为（）（第3题图）a136b130c132d1384如图，已知abcd，beg=58，g=30，则hfg的度数为（）（第4题图）a28b29c30d325如图，abcd，p=90，设a=、e=、d=，则、满足的关系是（）（第5题图）a+=90b+=90c+=90d+=1806如图，已知abef，c=90，b，d，e三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是（）（第6题图）ax+z=ybx+y+180cx+yz=90dy+zx=180二填空题（共2小题）7如图，直线ab，l=60，2=40，则3= （第7题图）8如图，已知abcd，eaf=baf，ecf=dcf，记aec=mafc，则m= （第8题图）三解答题（共6小题）9（1）如图（a），如果b+e+d=360，那么ab、cd有怎样的关系？为什么？（第9题图）解：过点e作efab ，如图（b），则abe+bef=180，（ ）因为abe+bed+edc=360（ ）所以fed+edc= （等式的性质）所以 fecd （ ）由、得abcd （ ）（2）如图（c），当1、2、3满足条件 时，有abcd（3）如图（d），当b、e、f、d满足条件 时，有abcd10如图所示，已知abcd，分别探究下面图形中apc，pab，pcd的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；选择结论 ，说明理由（第10题图）11（1）如图abcd，试判断bef、efg、fgd之间的关系并说明理由（2）如图abcd，aef=150，dgf=60试判断ef和gf的位置关系，并说明理由 （第11题图）12如图：已知abde，若abc=60，cde=140，求bcd的度数 （第12题图）13如图1，abcd，eof是直线ab、cd间的一条折线（第13题图）（1）说明：o=beo+dfo（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则beo、o、p、pfc会满足怎样的关系，证明你的结论（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论14如图，已知abcd，点e、f分别是ab、cd上的点，点p是两平行线之间的一点，设aep=，pfc=，在图中，过点e作射线eh交cd于点n，作射线fi，延长pf到g，使得pe、fg分别平分aeh、dfl，得到图（1）在图中，过点p作pmab，当=20，=50时，epm= 度，epf= 度；（2）在（1）的条件下，求图中end与cfi的度数；（3）在图中，当fieh时，请直接写出与的数量关系（第14题图）参考答案一1c 2b 3d 4a 5b 6c二780 8三9解：（1）过点e作efab，如图（b），则abe+bef=180，（两直线平行，同旁内角互补）因为abe+bed+edc=360，（已知 ）所以fed+edc=180，（等式的性质）所以 fecd，（同旁内角互补，两直线平行）abcd （或平行线的传递性 ）（2）如答图（c），当1、2、3满足条件1+3=2时，有abcd理由：过点e作efab1=bef；1+3=2，2=bef+def，3=def，efcd，abcd（平行线的传递性）；（第9题答图）（3）如答图（d），当b、e、f、d满足条件b+e+f+d=540时，有abcd理由：过点e、f分别作gehfcd则gef+efh=180，hfd+cdf=180，gef+efd+fdc=360；又b+e+f+d=540，abe+beg=180，abge，abcd；故答案是：（1）两直线平行，同旁内角互补、已知、180、同旁内角互补，两直线平行或平行线的传递性；（2）1+3=2；（3）b+e+f+d=54010解：（1）过点p作peab，则abpecd，1+pab=180，2+pcd=180，apc+pab+pcd=360；（2）过点p作直线lab，abcd，abpecd，pab=3，pcd=4，apc=pab+pcd；（3）abcd，peb=pcd，peb是ape的外角，peb=pab+apc，pcd=apc+pab；（4）abcd，pab=pfd，pfd是cpf的外角，pcd+apc=pfd，pab=apc+pcd选择结论（1），证明同上（第10题答图）11（1）解：efg=fgd+bef 证明：过点f作ab的平行线fhabcd，abfhcdfh（平行于同一条直线的两条直线互相平行）abfh（已作）bef=efh（两直线平行，内错角相等）cdfh（已证）fgd=hfg（两直线平行，内错角相等bef+fgd=efh+hfg（等量代换）即：bef+fgd=efgefg=fgd+bef （2）effg证明：过点f作ab的平行线fhabcd，abfhcdfh（平行于同一条直线的两条直线互相平行）aef+bef=180（平角的定义）bef=180aef=180150=30abfh（已作）bef=efh（两直线平行，内错角相等）cdfh（已证）fgd=hfg（两直线平行，内错角相等）be+fgd=efh+hfg（等量代换）即：bef+fgd=efgefg=fgd+bef=60+30=90effg（垂直的定义）（第11题答图）12解：如答图，反向延长de交bc于点m.abde，bmd=abc=60，cmd=180bmd=120；又cde=cmd+c，bcd=cdecmd=140120=20（第12题答图）13（1）证明：过点o作omab，abcd，abomcd，beo=moe，dfo=mof，beo+dfo=eom+fom，即eof=beo+dfo（第13题答图）（2）beo、o、p、pfc会满足的关系式是beo+p=o+pfc，解：过点o作omab，pnab，abcd，abompncd，beo=eom，pfc=npf，mop=npo，eopopf=（eom+mop）（opn+npf）=eomnpf，beopfc=eomnpf，beopfc=eopopf，beo+opf=eop+pfc（3）解：令折点是1，2，3，4，n，则beo+2+4+=1+3+5+pfc14解：（1）pmab，=20，epm=aep=20，abcd，pmab，pmcd，mpf=cfp=50，epf=20+50=70.（2）pe平分aeh，a