七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质作业设计 （新版）湘教版.doc

4.3 平行线的性质一选择题（共5小题）1已知直线mn，将一块含30角的直角三角板abc按如图方式放置（abc=30），其中a，b两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）（第1题图）a20b30c45d502如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于a、b两点，过点a作直线l的垂线交直线b于点c，若1=58，则2的度数为（）（第2题图）a58b42c32d283如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）（第3题图）a2b3c4d54将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为（）（第4题图）a10b15c20d255如图，直线abcd，c=44，e为直角，则1等于（）（第5题图）a132b134c136d138二填空题（共10小题）6如图，ab，1=110，3=40，则2= （第6题图）7一个小区大门的栏杆如图所示，ba垂直地面ae于a，cd平行于地面ae，那么abc+bcd= 度（第7题图）8已知直线ab，点m到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 9如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于 （第9题图）10将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是 （第10题图）三解答题（共5小题）11如图1，e是直线ab，cd内部一点，abcd，连接ea，ed（1）探究猜想：a=30，d=40，则aed等于多少度？若a=20，d=60，则aed等于多少度？猜想图1中aed、eab、edc的关系并说明理由（2）拓展应用，如图2，线段fe与长方形abcd的边ab交于点e，与边cd 交于点f图2中分别是被线段fe隔开的2个区域（不含边界），p是位于以上两个区域内的一点，猜想peb，pfc，epf的关系（不要求说明理由）（第11题图）12已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，abcd，bedf，1与2的关系是 ；证明：（2）如图，abcd，bedf，1与2的关系是 ；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？解：（第12题图）13已知，直线abcd，e为ab、cd间的一点，连接ea、ec（1）如图，若a=20，c=40，则aec= （2）如图，若a=x，c=y，则aec= （3）如图，若a=，c=，则，与aec之间有何等量关系并简要说明（第13题图）14已知abc 中，a=60，acb=40，d为bc边延长线上一点，bm平分abc，e为射线bm上一点（第14题图）（1）如图1，连接ce，若ceab，求bec的度数；若ce平分acd，求bec的度数（2）若直线ce垂直于abc的一边，请直接写出bec的度数15如图所示，已知1+2=180，3=b，试判断aed与c的大小关系，并对结论进行说理 （第15题图）参考答案一1d 2c 3a 4b 5b二670 7270 86cm或2cm 980 1060三11解：（1）过点e作efab，abcd，abcdef，a=30，d=40，1=a=30，2=d=40，aed=1+2=70；过点e作efab，abcd，abcdef，a=20，d=60，1=a=20，2=d=60，aed=1+2=80；猜想：aed=eab+edc理由：过点e作efcd，abdcefab（平行于同一条直线的两直线平行），1=eab，2=edc（两直线平行，内错角相等），aed=1+2=eab+edc（等量代换）（2）如答图2，当点p在区域时，abcd，bef+cfe=180，pef+pfe=（peb+pfc）180pef+pfe+epf=180，epf=180（pef+pfe）=180（peb+pfc）+180=360（peb+pfc）；当点p在区域时，如答图3所示，abcd，bef+cfe=180，epf+fep+pfe=180，epf=peb+pfc（第11题答图）12解：（1）1=2证明如下：abcd，1=3，bedf，2=3，1=2；（2）1+2=180证明如下：abcd，1=3，bedf，2+3=180，1+2=180；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x60，当x=3x60，解得x=30，则这两个角的度数分别为30，30；当x+3x60=180，解得x=60，则这两个角的度数分别为60，12013解：如答图，过点e作efab，abcd，abcdef（1）a=20，c=40，1=a=20，2=c=40，aec=1+2=60；（2）1+a=180，2+c=180，a=x，c=y，1+2+x+y=360，aec=360xy；（3）a=，c=，1+a=180，2=c=，1=180a=180，aec=1+2=180+（第13题答图）14解：（1）a=60，acb=40，abc=80，bm平分abc，abe=abc=40，ceab，bec=abe=40；a=60，acb=40，abc=80，acd=180acb=140，bm平分abc，ce平分acd，cbe=abc=40，ecd=acd=70，bec=ecdcbe=30；（2）如答图1，当cebc时，cbe=40，bec=50；如答图2，当ceab于f时，abe=40，bec=90+40=130，如图3，当ceac时，cbe=40，acb=40，bec=180404090=10（第14题答图）15证明：1+4=