七年级数学下册 第7章 一元一次不等式和不等式组 7.4 综合与实践 排队问题教学课件 （新版）沪科版.pptx

教学课件 数学七年级下册沪科版 7 4综合实践排队问题 1 实践 利用不等式组设计购买方案 例1 某公司为了扩大经营 决定购进6台机器用于生产某种活塞 现有甲 乙两种机器可供选择 其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表 公司要求本次购买机器所耗资金不能超过34万元 1 按该公司要求 有哪几种购买方案 2 若该公司购进的6台机器的日生产量不低于380个 那么为了节约资金应选择哪种购买方案 在解题时 1 中围绕购买机器所耗资金建立不等式 要注意对所有可能情况加以讨论 1 设购买甲种机器x 0 x 6 台 则购买乙种机器 6 x 台 依题意 得7x 5 6 x 34 解得x 2 因为x取非负整数 所以x 0 1 2 所以该公司有以下三种购买方案 方案一 不购买甲种机器 购买乙种机器6台 方案二 购买甲种机器1台 购买乙种机器5台 方案三 购买甲种机器2台 购买乙种机器4台 导引 解 2 按方案一购买机器 所耗资金为6 5 30 万元 购买的6台机器的日生产量为6 60 360 个 按方案二购买机器 所耗资金为1 7 5 5 32 万元 购买的6台机器的日生产量为1 100 5 60 400 个 按方案三购买机器 所耗资金为2 7 4 5 34 万元 购买的6台机器的日生产量为2 100 4 60 440 个 因为方案二既能达到日生产量不低于380个的要求 又能比方案三节约2万元资金 所以应选择方案二 总结 解决方案设计问题的方法 先由题意列出不等式 解不等式 得出符合题意的解 然后对不同的情况进行讨论 从而得出最优方案 1某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆 其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元 面包车每辆4万元 公司可投入的购车款不超过55万元 1 符合公司要求的购买方案有哪几种 2 如果每辆轿车的日租金为200元 每辆面包车的日租金为110元 假设新购买的10辆车每日都可租出 要使这10辆车的日租金不低于1500元 那么应选择哪种购买方案 2全民阅读 深入人心 好读书 读好书 让人终身受益 为满足同学们的读书需求 学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书 经了解 20本文学名著和40本动漫书共需1520元 20本文学名著比20本动漫书多440元 注 所采购的文学名著价格都一样 所采购的动漫书价格都一样 1 每本文学名著和动漫书各多少元 2 若学校要求购买动漫书比文学名著多20本 动漫书和文学名著总数不低于72本 总费用不超过2000元 请求出所有符合条件的购书方案 例2 2 实践 利用不等式组设计生产方案 本题中的不等关系为 建房资金不少于2090万元 不超过2096万元 可根据它们建立不等式组 即a型住房成本 b型住房成本 2090万元 a型住房成本 b型住房成本 2096万元 1 设建a型住房x套 则建b型住房 80 x 套 根据题意 得解得48 x 50 因为x为整数 所以x 48 49 50 所以有三种建房方案 方案一 a型48套 b型32套 方案二 a型49套 b型31套 方案三 a型50套 b型30套 导引 解 2 第一种方案获利 48 30 25 32 34 28 432 万元 第二种方案获利 49 30 25 31 34 28 431 万元 第三种方案获利 50 30 25 30 34 28 430 万元 所以选方案一可获得最大利润 总结 求实际问题中方案的种类或最大值 最小值 问题时 常通过求不等式 组 的解集 分类讨论找出答案 即先根据题意 设出未知数 列出不等式 组 求出相应的取值范围 再根据题目的条件分类讨论 写出答案 例3 2015年5月6日 凉山州政府在邛海 空列 项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向 决定共同出资60 8亿元 建设40km的环邛海空中列车 这将是国内第一条空中列车 据计算 将有24km的 空列 轨道架设在水上 其余架设在陆地上 并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0 2亿元 1 求每千米 空列 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各为多少亿元 3 类型 利用不等式组设计租车方案 2 在某段 空列 轨道的建设中 每天至少需要运送沙石1600m3 施工方准备租用大 小两种运输车共10辆 已知每辆大车每天运送沙石200m3 每辆小车每天运送沙石120m3 大 小车每天每辆租车费用分别是1000元 700元 且要求每天租车的总费用不得超过9300元 问施工方有几种租车方案 哪种租车方案费用最低 最低费用是多少 1 设每千米 空列 轨道的陆地建设费用为x亿元 则每千米水上建设费用为 x 0 2 亿元 根据题意得 24 x 0 2 40 24 x 60 8 24x 4 8 16x 60 8 40 x 56 x 1 4 1 4 0 2 1 6 亿元 所以每千米 空列 轨道的水上建设费用和陆地建设费用分别为1 6亿元 1 4亿元 解 利用不等式组解实际问题的关键是