七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.5 垂线教案 （新版）湘教版.docx

4.5 垂线（第一课时）教学目标：1掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、问题情境1直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2如果ab，cb，那么 a c.3两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习1互相垂直的有关概念（1）观察教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，ab与cd垂直（o为垂足），记作“abcd”，读作“ab垂直于cd”.2画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点p（如图（1），（2）画直线ab的垂线.3垂线的有关性质（1）动脑筋如图（3），在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190；因为bm（已知）所以290（垂直的定义）.所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4），在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，所以bm（互相垂直的概念）.（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4例题示范例1和例2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练2、练习题四、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识五、作业布置六、拓展练习1.画一条线段的垂线，垂足在 （ ）a 线段上 b 线段的端点 c 线段的延长线上 d 以上都有可能 （5）2.如图（5）所示，aobc，omon，则图中互余的角有（ ）对a 3 b 4 c 5 d 63.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是 （ ）a甲说3点和3点半 b乙说6点和6点15分c丙说8点半和10点一刻 d丁说3点和4点分4.5 垂线（第二课时）教学目标：1掌握点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、 问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习1经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点p在直线ab上（2）点p在直线ab外2讨论思考题：过一点p作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线pc，pd与直线ab垂直，那么pc，pd的关系怎样呢？（重合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设po垂直于ab于o，线段po叫作点p到直线ab的距垂线段.pa，pb，pc，pd叫作斜线段.5垂线段po的长度叫作点p到直线ab的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，po与pa，pb，pd，pc的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.7做一做 （利用垂线段作点到直线的距离）8例题示范例3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练1. 下列说法正确的是 （ ）a. 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直b. 直线的垂线有无数条c. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直d. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 读句画图：（1）画出表示p，q两点之间距离的线段；（2）画出表示p到直线n的距离的线段；（3）画出表示q到直线m的距离的线段.3练习题.四、课堂小结五、课后作业 六、拓展练习1.如图1,adbd,bccd，ab=acm，bc=bcm，则bd的范围是 ( )a.大于acm b.