七年级数学下册 第6章 实数 6.2 实数教案 （新版）沪科版.docVIP

6.2实数项目内容课题6.2实数（共 2 课时，第 1 课时）修改与创新教学目标1、了解无理数和实数的概念，会对实数进行分类；2、了解实数与数轴上点的一一对应关系。教学重、难点无理数、实数的概念及实数的分类无理数概念及实数与数轴上点的一一对应关系教学准备应用投影仪，投影片。教学过程一、温故知新1.有理数：整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类：按定义分类：有理数可分成两类：整数和分数.按符号分类：有理数可分成三类：正有理数、负有理数和零.3.我们知道，不是有理数，那么是一个怎样的数呢？本节内容将扩大数系的范围，研究类似这样的数的分类问题二、创设情境，引入新课请回答：1、有面积分别是1、4、9的格点正方形吗？2、有面积是2的格点正方形吗？把它画出来。 设边长为x ，则x=2 ,因为x0 ,所以x= .三、讲授新课1、问题:探究是怎样的一个数?经过探究得出:=1.4142135,以上可以根据我们的需要,算到小数点后的任何一位, 是一个无限不循环小数.2、无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数 如，=1.732050508；=1.44224957；=3.14159265，等。3、实数的概念及分类（1）有理数和无理数统称为实数 。（2）实数的分类：（两种方法）实数分类一：实数分类2：4、探索实数与数轴的一一对应关系 问题：能用数轴上的点表示吗？（1） =说明其意义 。（2） 归纳：与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数。实数与数轴上点的一一对应。 补充练习：1、 求下列各式中的x的值：（1） x -4=0 ; (2) (x+1)=2 ;(3)3x=8 ；（2） 已知实数 x、y满足，求x-8y的平方根和立方根。四、课堂小结： 1、无理数和实数的概念；2、实数的分类方法；3、实数与数轴上点的一一对应关系。板书设计教学反思项目内容课题6.2实数（共 2 课时，第 2课时）修改与创新教学目标（1） 进一步理解无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数、倒数和绝对值；（2） 能进行简单的实数四则运算和近似计算；（3） 会比较两个实数的大小。教学重、难点1.求一个实数的相反数、倒数和绝对值及实数四则运算、实数的大小。2.比较两个无理数的大小。教学准备应用投影仪，投影片。教学过程一、温故知新1.有理数的运算：相反数：a的相反数是-a；倒数：a（a0）的倒数是；绝对值：正数的绝对值是本身；零的绝对值是零；负数的绝对值等于它的相反数；2.有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.二、知识回顾：1、 填写下表：实数相反数倒数绝对值50-0.5-32、 有理数有那些运算？有那些运算律？知识归纳、类比迁移：（1）在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。（2）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数和0可以进行开平方运算，任何一个实数可以进行开立方运算；而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用。三、讲授新课：1、实数的相反数、倒数和绝对值：相反数：实数a的相反数是-a ；倒数：当 a0时，实数a的倒数是；绝对值：正数的绝对值等于本身；0的绝对值是0；负数的绝对值等于它的相反数。2、实数的运算：例1、计算（1） ； （2） ；（3）例2、近似计算：（1）（精确到0.01）； （2）（保留三个有效数字）3、实数的大小比较：类比有理数的大小比较得： 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的大。在实数范围内有：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小。例如 ，归纳：如果a b 0 ，则巩固练习：1、比较下列各组是里两个数的大小