图论与网络分析(ppt 112页).ppt

1 主要内容 概述箭线型网络基本概念绘制方法时间参数计算优化技术节点型网络蒙塔板诺算法搭接网络 第一章确定型网络计划 2 概述 什么是网络计划技术网络是指一组相互交叉的线段构成的网状结构 网络计划是以网络图的形式完整而正确地表示工程系统 不仅反映组成工程或系统的各相对独立活动间的工艺逻辑关系 同时也反映各活动间的时间制约关系 网络计划技术是通过网络图来制定工程项目的时间进度计划 并用来控制计划的执行的一套现代化管理方法 第一章确定型网络计划 3 概述 网络计划技术是系统工程的一个重要分支 它把各种工程项目的研制和实现过程 构成一个具有严格内部逻辑关系和数学关系的网络系统 通过网络分析方法建立和求解活动网络模型 从而得出所研究工程系统的各种时间参数 并通过网络的费用优化和资源最优分配 给出工程的最优进度安排 为大型工程项目的计划和控制提供科学依据 目前 网络计划技术已发展成一门独立的 适用于研究工程技术 经济管理 社会发展等许多方面的有效手段 并成为运筹学的一个重要的分支 网络计划技术是管理科学 图论与网络 概率论与数理统计以及计算机科学等学科的综合反映 是一门多学科交叉的边缘学科 第一章确定型网络计划 4 概述 关键路线法 CriticalPathMethod CPM 计划评审法 ProgramEvaluationandReviewTechnique PERT 第一章确定型网络计划 网络计划技术的代表性方法 共同之处 以网络图为基本模型 在活动周期和相互之间逻辑关系的基础上 通过网络分析确定工程进度 5 概述 随机网络技术方法 图示评审法 GraphicalEvaluationandReviewTechnique GERT 特点 不仅活动的各参数具有随机性 而且允许活动的实现也具有随机性 即网络模型中的枝线和节点都具有随机功能 这种方法的思路是把网络理论 概率论和仿真技术结合起来 从而大大丰富了网络技术的研究内容和扩大了应用范围 第一章确定型网络计划 6 结构清晰 形象直观 正确表达逻辑 便于分析计算 是协调人们共同劳动的科学依据 尤其适用于项目规模大 技术复杂 新任务无经验的情况 即使完不成任务 也知道完不成任务的原因 可以对时间资源费用等方面做细致的定量分析 第一章确定型网络计划 网络计划技术的特点 概述 7 概述 发展过程1958年 美国海军特种计划局研制 北极星 潜艇发射导弹时 组织人力研究开发并应用了PERT这一新型管理技术 使预计8年完成的任务提前2年完成 1962年 日本引进这一管理技术 首先应用于建筑 钢铁和造船等大型民用工业中 1964年 前苏联引进并大力发展 1963年 中国在研制一台电子计算机任务中 首次应用了这一技术 取得明显效果 我国早期称其为 统筹法 已故著名数学家华罗庚教授为在我国进行网络计划技术的理论研究和推广应用作出了具大贡献 第一章确定型网络计划 8 网络计划技术发展示意图 第一章确定型网络计划 9 网络计划技术发展示意图 续 第一章确定型网络计划 10 活动 Activity 在工艺技术和组织管理上相对独立的 有具体内容 有名称的 消耗时间的实践过程 表示方法 网络图的绘制 网络图的组成 第一章确定型网络计划 箭线型网络 AOANetwork 节点型网络 AONNetwork A 11 网络图的绘制 事项 Event 表示一个活动开始或结束的瞬间 不消耗时间及资源 既表示紧前活动的结束 又表示紧后活动的开始 表示方法 第一章确定型网络计划 箭线型网络 虚活动 DummyActivity 指实际上并不存在 仅仅是为了正确表达活动间逻辑顺序关系而增添的活动 表示方法 箭线型网络 活动 i j 12 绘制箭线型网络的原则 仅有一个起点事项和一个终点事项 每个活动只能用一条箭线表示 箭头的指向表示时间的进程 并行活动A B C全部结束后 活动D才能开始 或 第一章确定型网络计划 两事项之间只允许有一项活动 13 绘制箭线型网络的原则 不允许循环 第一章确定型网络计划 事项编号从小到大 14 绘制箭线型网络的原则 第一章确定型网络计划 尽可能减少虚活动 15 网络图的绘制 例 若A C A D B D 则 第一章确定型网络计划 例 若IfA C B C B D 则 终 16 网络图的绘制 例 某工程有12项活动 关系如下表 请绘制网络图 第一章确定型网络计划 H B C EC GC LC M B GB L 17 网络图的绘制 例 某工程有12项活动 关系如下表 请绘制网络图 第一章确定型网络计划 G M E L M A E F L DL I G A 18 网络图的绘制 例 某工程有12项活动 关系如下表 请绘制网络图 第一章确定型网络计划 M E L A FA I A I G 19 网络图的绘制 例 某工程有12项活动 关系如下表 请绘制网络图 第一章确定型网络计划 M E L I I K G F K 20 网络图的绘制 例 某工程有12项活动 关系如下表 请绘制网络图 第一章确定型网络计划 M E L I G 21 网络图的绘制 例 事项编号 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11 第一章确定型网络计划 22 时间参数计算 工程网络计划时间参数计算的内容如下 完成工程任务所需的最少时间 工程工期 工程中各项活动可能开始和结束的时间 在不影响工程工期条件下 各活动允许拖延的机动时间 活动的时差 控制工程工期的关键活动 第一章确定型网络计划 23 时间参数计算 活动时间tij 完成活动 i j 所需时间一次性确定法标准 大多数人 90 以上 可以完成 少部分人 5 以内 提前完成 少部分人 5 以内 经努力才完成 适用于有工时定额或相关资料 有先例可循的情况由于tij是确定的常数 因而称为肯定型网络计划 第一章确定型网络计划 24 活动时间t的三个估计值 非肯定型网络 a 最乐观时间 其实现的可能性很小b 最悲观时间 其实现的可能性很小m 最可能时间活动时间的期望值的近似为te a 4m b 6PERTNetwork 时间参数计算 第一章确定型网络计划 25 TE i 事项最早发生时间 时间参数计算 第一章确定型网络计划 工程最早完工时间TE TE n 图示 26 TL j 事项最迟发生时间不影响项目最迟完工期T的情况下事项必须出现的最迟时间 时间参数计算 第一章确定型网络计划 图示 27 S i 事项的时差在不影响工程最迟完工期情况下 事项的出现可以往后拖延的最多时间 时间参数计算 第一章确定型网络计划 关键事项 S i 0的事项 28 3 4 A 0 5 B 3 C 8 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 5 D 1 E 2 5 G 5 F 6 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 K 8 J 7 H 1 5 K 8 29 3 5 A 0 5 B 3 C 8 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 4 D 1 E 2 5 G 5 F 6 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 K 8 J 7 H 1 5 K 8 30 3 5 A 0 5 B 3 C 8 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 4 D 1 E 2 5 G 5 F 6 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 K 8 J 7 H 1 5 K 8 31 3 5 A 0 5 B 3 C 8 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 4 D 1 E 2 5 G 5 F 6 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 K 8 J 7 H 1 5 K 8 32 3 5 A 0 5 B 3 C 8 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 4 D 1 E 2 5 G 5 F 6 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 K 8 J 7 H 1 5 K 8 33 时间参数计算 第一章确定型网络计划 例 某工程有10项活动 关系如下表所示 请绘制箭线型网络图 活动ABCDEFGHJK紧后活动DEFGJKHHJKKK 持续时间0 53812 5651 578 6 7 34 例 续 求各事项最早 最迟时间及工程 最早 完工期 0 0 5 3 5 5 9 9 17 0 6 5 7 5 3 9 17 9 时间参数计算 第一章确定型网络计划 关键事项 35 时间参数计算 ES i j 活动的最早开始时间 第一章确定型网络计划 EF i j 活动的最早结束时间 36 LF i j 活动的最迟结束时间不影响工程最迟完工期时活动完工的截止时刻 时间参数计算 第一章确定型网络计划 LS i j 活动的最迟开始时间不影响工程最迟完工期时活动开工的截止时刻 37 S i j 活动的总时差不影响工程最迟完工期时活动开工 完工 可以往后拖延的最大时间 时间参数计算 第一章确定型网络计划 38 SF i j 活动的单时差不影响紧后活动最早开工时活动开工 完工 可以往后拖延的最大时间 or 时间参数计算 第一章确定型网络计划 39 关键事项时差S i 0的事项称为关键事项 关键活动总时差S i j 0的活动称为关键活动 关键线路从始点开始到终点 由关键活动连起来的一条路称为关键线路 关键线路是完成各个活动时间最长的线路关键线路的长度就是工程 最早 完工期 时间参数计算 第一章确定型网络计划 40 例 求工程完工期及关键线路 时间参数计算 第一章确定型网络计划 工程完工期T TE 7 17关键事项 关键活动 1 3 3 5 5 6 6 7 关键线路 0 0 5 3 5 5 9 9 17 0 6 5 7 5 3 9 17 9 41 参数tij TE i TL i TE j TL j 满足以下关系式 时间参数计算 第一章确定型网络计划 42 表格计算时间参数T 17 CP 时间参数计算 第一章确定型网络计划 43 3 7 7 3 6 8 8 7 1 有时间坐标的网络图 第一章确定型网络计划 最早开始时间 0 0 5 3 5 5 9 9 17 44 网络计划的修改 通常 一个网络计划与其实际执行情况可能有差异 需要定期或不定期地检查 并对变化了的网络计划进行修改 例 下述网络计划 第一章确定型网络计划 在第五天结束时检查结果为 活动 1 4 还需5天活动 1 2 还需1天活动 1 3 尚未动工 且由6天改为7天活动 3 5 由2天改为3天 要求画出新的网络计划 计算完工时间 45 原计划 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 7 7 3 3 2 2 2 1 第5天末 网络计划的修改 第一章确定型网络计划 新计划 关键路线 活动 1 4 还需5天活动 1 2 还需1天活动 1 3 尚未动工 且由6天改为7天活动 3 5 由2天改为3天 1 完工时间为17天 46 网络计划的优化 通过画网络图并计算时间参数 已得到一个初步的网络计划 而网络计划技术的核心是网络计划的优化 即综合评价它的技术经济指标 从工期 成本 资源等方面作进一步的改善和调整 以求得最佳效果 第一章确定型网络计划 时间优化时间 资源优化时间 费用优化 三个方面 47 时间优化 根据对计划进度的要求 缩短工程完工时间 第一章确定型网络计划 采取组织措施 适当延长非关键活动的时间来缩短关键活动时间 采取技术措施 缩短关键路活动的时间 如对关键路线上的活动尽可能采用平行业的形式 48 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 使工程在计划期内合理的使用资源并按时完工 1 对一个确定的网络计划 当总计划工期限定时 如何进行活动的安排 使得在整个计划期所需要的资源比较均衡 或者说资源的平均需要量比较少 2 对一个确定的网络计划 当可供使用的资源有限时 如何进行活动的起止时间的安排 使得整个计划项目的工期最短 49 例 工期规定 资源均衡优化 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 活动参数表 活动名编号时间 天 每天需要资源数 天紧前活动A1 649 B1 423 C1 226 D1 324 E4 538BF2 327CG3 532D FH5 641G E 50 例 网络图 活动时间 资源 天 i jtij wij 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 要求 工期11天不变 资源尽可能均衡的方案 方法 利用非关键活动的时差后移调整 51 22 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 活动时间 资源 天 i jtij wij 24 10 2 1 资源负荷图 需要量进度表 52 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 1 调整活动A 后移7天 13 15 10 2 10 22 24 9 9 1 A4 9 53 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 1 调整活动A的结果 10 2 54 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 13 15 10 2 10 2 调整活动E 后移3天 E3 8 10 8 7 55 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 13 10 7 2 调整活动E的结果 56 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 13 10 7 2 调整活动E的结果 57 1 2 3 5 6 4 A4 9 B2 3 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 13 10 7 3 调整活动B 后移2天 B2 3 58 1 2 3 5 6 4 A4 9 E3 8 C2 6 D2 4 F2 7 G3 2 H4 1 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 10 B2 3 3 调整活动B的结果 59 均衡度指标 资源平方和非关键活动后移一天的判别式 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 60 例 资源有限 工期最短优化 工程资源每天消耗量限制为W 10 要求工期尽可能短 1 3 5 2 4 A2 4 E2 6 H1 8 B1 5 C1 3 B1 2 G1 1 F2 7 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 活动时间 资源 天 i jtij wij 61 例 资源有限 工期最短优化 工程资源每天消耗量限制为W 10 要求工期尽可能短 1 3 2 4 A2 4 E2 6 B1 5 C1 3 B1 2 G1 1 F2 7 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 活动时间 资源 天 i jtij wij 62 资源有限 工期最短问题解决思路 分时间段 从前往后进行 在每个时段内 各活动按优先顺序安排 超出资源限制的活动顺延至下一个时段再考虑 直至所有的活动安排完毕 优先顺序应本着使完工期延长得最少 优先原则 1 关键活动优先 资源需求大得关键活动优先 2 已经开始的关键活动不要中断 3 总时差小的非关键活动优先 4 资源需求大的非关键活动优先 5 已经开始得非关键活动视情况是否保持连续 时间 资源优化 第一章确定型网络计划 63 如何确定合理工期 使工程取得最佳经济效果 通常 活动的完成时间与 其直接 费用的关系如下 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 时间 费用 B极限时间和费用点 A正常时间和费用点 活动延续时间与费用关系曲线 64 假设每项活动时间 费用之间呈直线变化如下 费用 时间 极限费用Zdij 正常费用ZDij 极限时间dij tij Dij 正常时间 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 Pij 元 天 Pij 极限费用 正常费用正常时间 极限时间 Z Pij t 65 例 用最少的追加费用缩短工期 最小成本加快法 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 1 2 3 4 3 31 4 12 2 10 5 12 6 31 3 1 0 3 5 11 时间单位 天费用单位 万元 66 1 正常情况 T 11 Z 0 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 2 活动 2 3 加快1天 P 1 T 10 Z 1 67 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 2 活动 2 3 加快1天 P 1 T 10 Z 1 3 活动 1 3 2 3 各加快1天 P 2 T 9 Z 3 68 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 3 活动 1 3 2 3 各加快1天 P 2 T 9 Z 3 4 活动 3 4 加快1天 P 3 T 8 Z 6 69 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 4 活动 3 4 加快1天 P 3 T 8 Z 6 T 4 Z 22 5 活动 1 2 1 3 各加快1天 P 4活动 2 4 3 4 各加快3天 P 4 70 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 4 2 12 1 31 T 3 Z 27 6 活动 1 2 3 4 各加快1天 P 6活动 2 3 增加1天 P 1 Td 3 Zd 27 71 10 ZD 1 9 ZD 3 8 ZD 6 P 3 时间 费用优化 工期 直接费用交换过程 最小成本加快法 34891011 Zd ZD Td TD 3 ZD 27 4 ZD 22 11 ZD P 5 P 4 P 2 P 5 T Z 项目时间 第一章确定型网络计划 项目直接费用 72 费用关系 0TdT TD ZdZ ZD 总费用 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 间接费用 直接费用 73 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 续例 又假设工程间接费用为每天4 1万元 试确定总费用最低的计划安排 活动DijdijPij 1 2 313 1 3 421 2 3 201 2 4 521 3 4 613 延续时间和费用表 74 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 续例 又假设工程间接费用为每天4 1万元 试确定总费用最低的计划安排 最低成本日程 工期 天 11109843直接费用 ZD01262227间接费用45 14136 932 816 412 3总费用 ZD45 14238 938 838 439 3由上表可见 当工程工期为4天时 总费用最低 工程工期及费用计算表单位 万元 75 时间 费用优化 反例 上述直观判断法不一定得最优解 网络计划如下 1 T 15 正常工期 Z 0 1 3 5 4 2 4 5 7 7 3 2 1 1 8 4 4 3 6 3 3 6 1 第一章确定型网络计划 2 活动 3 4 加快1天 P 3 T 14 Z 3 76 时间 费用优化 3 活动 1 2 1 3 各加快1天 P 9 T 13 Z 12 第一章确定型网络计划 2 活动 3 4 加快1天 P 3 T 14 Z 3 3 活动 1 2 1 3 各加快1天 P 9活动 2 4 3 4 3 5 各加快1天 P 13 3 活动 3 5 4 5 各加快1天 P 9 关键线路 77 时间 费用优化 3 活动 1 2 1 3 各加快1天 P 9 T 13 Z 12 第一章确定型网络计划 2 活动 3 4 加快1天 P 3 T 14 Z 3 78 时间 费用优化 第一章确定型网络计划 2 活动 3 4 加快1天 P 3 T 14 Z 3 3 活动 3 5 4 5 各加快1天 P 9 T 13 Z 12 79 时间 费用优化 3 活动 1 2 1 3 各加快1天 P 9 T 13 Z 12 第一章确定型网络计划 或 3 活动 3 5 4 5 各加快1天 P 9 T 13 Z 12 80 时间 费用优化 若加快活动 1 3 4 5 各1天 仍有工期为13天 但是 Z 10 T 15 正常工期 Z 0 第一章确定型网络计划 活动 1 3 加快1天 P 4活动 4 5 加快1天 P 6 T 13 Z 10 81 时间 费用优化 时间 工期 直接 费用交换过程 0131415 tij tij TD ZD 13 12 13 10 14 3 15 0 第一章确定型网络计划 T Z 14 4 82 设活动 i j 的时间 费用呈连续单峰下凸曲线 时间 费用优化的线性规划 LP 模型 0dijtijDij 活动时间 活动的直接费用 ZdijZijZDij 极限点 正常点 第一章确定型网络计划 Z Dij tij Pij Zdij ZDijDij dij Pij 极限费用 正常费用正常时间 极限时间 83 时间 费用优化的LP模型 第一章确定型网络计划 设优化目标 Z 总 直接 费用 tij 活动 i j 的延续时间 Pij 活动 i j 的费用变化率 dij 活动 i j 的最短延续时间 Dij 活动 i j 的正常延续时间 ZDij 活动 i j 的正常费用 Ti 事项的发生时间 i 1 2 n 84 时间 费用优化的LP模型 第一章确定型网络计划 则活动 i j 的加快时间为 Dij tij 活动 i j 的追加费用Pij Dij tij 项目的正常费用ZD Zdij 项目的追加费用 Z Pij Dij tij 故项目的总 直接 费用为 常数 85 时间 费用优化的LP模型 第一章确定型网络计划 使项目的总 直接 费用最小 即 考虑约束条件 对任意活动 i j 应有 其中T为项目要求的工期 86 时间 费用优化的LP模型 第一章确定型网络计划 工程工期 费用优化的LP模型可表述为 87 网络计划应用 网络计划应用的一般程序为 1 确定工程内容 做准备工作 1 决定对哪一种产品 哪一种工程采用网络计划 2 调研 了解有关工程的技术经济条件 收集资料 2 进行任务分解 活动分解 原则 不易过细 也不易过粗 适中 1 不同执行单位的活动分开 责任分清 2 工作时间有先后差异的活动分开 3 使用不同机器设备的活动分开 4 工艺 工作方法不同的活动分开 第一章确定型网络计划 88 网络计划应用 3 任务分析 列出作业清单活动名称内容 工作量 时间 先后关系 消耗资源 4 绘制一般网络图顺推法 逆推法 要求逻辑关系准确 符合绘图规则 5 计算时间参数 完工期 关键路线 6 优化调整明确优化目标 选择最优方案 7 实施最优计划有效的监督和控制 定期或不定期的检查执行情况 修改网络计划 第一章确定型网络计划 89 网络计划模型的两种类型 箭线型网络 AOA ActivityonArrowNetworkorDoublesymbolnetwork 节点型网络 AON ActivityonNodeNetworkorSinglesymbolnetwork 节点型网络 第一章确定型网络计划 尽管两种类型的网络图对活动及其关系的表示方式不同 但它们的基本原理 基本要素是完全一致的 并可对同一问题得出完全相同的结果 90 模型类型箭线型网络 2个节点表示一项活动 节点型网络 1个节点表示一项活动 节点型网络 第一章确定型网络计划 网络计划模型的构成 枝线活动活动之间的逻辑关系 节点活动之间的逻辑关系活动 流时间 费用 资源等参数时间 费用 资源等参数 91 AOANetwork AONNetwork 节点型网络 第一章确定型网络计划 例 某工程有7项活动 关系如下表 请绘制网络图 92 AON网络的特点 不限于一个起点 一个终点 工程的开工时间以最早开工的起点为准 工程完工时间取决于最迟完工的终节点 不需要设置虚活动 节点编号是活动代号 不要求从小号指向大号 逆号存在不影响算法的执行 可以表达网络的搭接关系 对大规模的网络 用AON网络表达更方便 两种形式的软件系统处于并存状况 节点型网络 第一章确定型网络计划 93 蒙塔板诺 Montabalno 方法1 正向时间FTi ForwardTime 活动i的正向时间就是从工程开始到该项活动的最长路线的时间 开始节点 活动 的正向时间就是该活动的时间 而工程终节点 活动 中的最大的正向时间就是工程的周期 任一节点 活动 的正向时间等于其各紧前活动的正向时间与该活动时间ti之和的最大值 即 节点型网络时间计算 第一章确定型网络计划 94 2 反向时间BTj BackwardTime 活动j的反向时间就是从该项活动开工到工程终点之间最长路线的时间 终节点 活动 的反向时间就是该活动的时间 而工程开始节点 活动 中的最大的反向时间就是工程的周期 任一节点 活动 的反向时间等于其各紧后活动的反向时间与该活动时间tj之和的最大值 即 节点型网络时间计算 第一章确定型网络计划 注 正向时间和反向时间的计算具有独立性和对称性 95 3 其它时间参数 节点型网络时间计算 第一章确定型网络计划 TEF FTTES TEF tTLS T BTTLF TLS tS TLS TES TLF TEFSF Min TES TEFIS 96 例 计算下列节点型网络图中各活动的正 反向时间 5 9 20 39 12 66 63 46 62 66 35 57 30 20 27 17 BT FT 节点型网络时间计算 第一章确定型网络计划 由此可得工程周期为T Max FT Max 66 63 66或T Max BT Max 62 66 66 97 例 计算节点型网络图中各活动的时间参数 求关键路线 EF LF ES LS EF FT ES EF t LS T BT LF LS t S LF EF LS ES 5 9 20 39 12 66 63 46 0 0 5 9 9 46 46 39 4 0 31 9 36 46 49 39 9 9 46 39 39 66 66 46 S 4 0 26 0 27 0 3 0 930720关键路线 G C E D 节点型网络时间计算 第一章确定型网络计划 T Max FT Max 66 63 66 98 活动间的基本逻辑关系 依次关系 搭接网络计划模型 第一章确定型网络计划 平行关系 AOAnetwork AONnetwork FS 0 99 活动间可能存在的搭接逻辑关系及示意图 搭接网络 第一章确定型网络计划 活动间逻辑关系时距示意图搭接网络图开始到开始SS 完成到开始FS 完成到完成FF 开始到完成SF 100 注