七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.3 不等式的性质作业设计 （新版）苏科版.docVIP

11.3 不等式的性质一选择题（共11小题）1下列说法不一定成立的是（）a若ab，则a+cb+cb若a+cb+c，则abc若ab，则ac2bc2d若ac2bc2，则ab2若xy，则下列式子中错误的是（）ax3y3bx+3y+3c3x3yd3当0x1时，x，x2的大小顺序是（）axx2bxx2cx2xdx2x4若mn，下列不等式不一定成立的是（）am+2n+2b2m2ncdm2n25下列不等式变形正确的是（）a由ab得acbcb由ab得2a2bc由ab得abd由ab得a2b26下列不等式变形正确的是（）a由ab，得acbcb由ab，得a2b2c由1，得ad由ab，得cacb7当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）ax2bxx2cxdxx28若xy，则下列式子中错误的是（）ax3y3bcx+3y+3d3x3y9下列不等式变形正确的是（）a由ab，得a2b2b由ab，得|a|b|c由ab，得2a2bd由ab，得a2b210已知xy，则下列不等式不成立的是（）ax6y6b3x3yc2x2yd3x+63y+611若3x3y，则下列不等式中一定成立的是（）ax+y0bxy0cx+y0dxy0二解答题（共4小题）12若ab，且c0，用“，”号连接下列各式：a5 b5；a+3 b+3；7a 7b；3a 3b； ； ；a+c b+c；2ca b+2c13已知xy，试比较2x8与2y8的大小，并说明理由14已知x+1y+1，试比较5x4与5y4的大小15已知ab，比较6ab与（3a+7b）的大小参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1下列说法不一定成立的是（）a若ab，则a+cb+cb若a+cb+c，则abc若ab，则ac2bc2d若ac2bc2，则ab【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：a、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，不符合题意；b、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，不符合题意；c、当c0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，符合题意；d、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，不符合题意故选：c【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2若xy，则下列式子中错误的是（）ax3y3bx+3y+3c3x3yd【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案【解答】解：a、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故a正确；b、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故b正确；c、不等式的两边都乘3，不等号的方向改变，故c错误；d、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故d正确；故选：c【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3当0x1时，x，x2的大小顺序是（）axx2bxx2cx2xdx2x【分析】采取取特殊值法，取x，求出x2和的值，再比较即可【解答】解：0x1，取x，2，x2，x2x，故选：c【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键4若mn，下列不等式不一定成立的是（）am+2n+2b2m2ncdm2n2【分析】根据不等式的性质1，可判断a；根据不等式的性质2，可判断b、c；根据不等式的性质3，可判断d【解答】解：a、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故a正确；b、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故b正确；c、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故c正确；d、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故d错误；故选：d【点评】本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5下列不等式变形正确的是（）a由ab得acbcb由ab得2a2bc由ab得abd由ab得a2b2【分析】a：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可b：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可c：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可d：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】解：ab，c0时，acbc；c0时，acbc；c0时，acbc，选项a不正确；ab，2a2b，选项b不正确；ab，ab，选项c正确；ab，a2b2，选项d不正确故选：c【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6下列不等式变形正确的是（）a由ab，得acbcb由ab，得a2b2c由1，得ad由ab，得cacb【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可【解答】解：a、由ab，得acbc（c0），故此选项错误；b、由ab，得a2b2，故此选项错误；c、由1，得a（a0），故此选项错误；d、由ab，得cacb，此选项正确故选：d【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键7当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）ax2bxx2cxdxx2【分析】先在不等式0x1的两边都乘上x，再在不等式0x1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可【解答】解：当0x1时，在不等式0x1的两边都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的两边都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小顺序是：x2x故选：a【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若ab，且m0，那么ambm或8若xy，则下列式子中错误的是（）ax3y3bcx+3y+3d3x3y【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可【解答】解：a、根据不等式的性质1，可得x3y3，故a选项正确；b、根据不等式的性质2，可得，故b选项正确；c、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故c选项正确；d、根据不等式的性质3，可得3x3y，故d选项错误；故选：d【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9下列不等式变形正确的是（）a由ab，得a2b2b由ab，得|a|b|c由ab，得2a2bd由ab，得a2b2【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：a、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故a错误；b、如a2，b3，ab，得|a|b|，故b错误；c、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故c正确；d、如a2，b3，ab，得a2b2，故d错误故选：c【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10已知xy，则下列不等式不成立的是（）ax6y6b3x3yc2x2yd3x+63y+6【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、xy，x6y6，故本选项错误；b、xy，3x3y，故本选项错误；c、xy，xy，2x2y，故选项错误；d、xy，3x3y，3x+63y+6，故本选项正确故选：d【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变11若3x3y，则下列不等式中一定成立的是（）ax+y0bxy0cx+y0dxy0【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：两边都除以3，得xy，两边都加y，得x+y0，故选：a【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键二解答题（共4小题）12若ab，且c0，用“，”号连接下列各式：a5b5；a+3b+3；7a7b；3a3b；a+cb+c；2cab+2c【分析】利用不等式性质，直接填空得出答案即可【解答】解：a5b5；a+3b+3；7a7b；3a3b；a+cb+c；2cab+2c故答案为：，【点评】此题考查不等式的性质，掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解决问题的前提13已知xy，试比较2x8与2y8的大小，并说明理由【分析】根据不等式的性质2，可得2x与2y的关系，根据不等式的性质1，可得答案【解答】解；xy，不等式的两边都乘以2，得2x2y，不等式的两边都减8得2x82y8【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都加或减同一个数，不等号的方向不变14已知x+1y+1，试比较5x4与5y4的大小【分析】首先根据不等式的性质，由x+1y+1，可得xy，进而判断出xy；然后根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得5x5y，进而判断出5x45y4，据此解答即可【解答】解：因为x+1y+1，所以xy，xy；因为xy，所以5x5y，所以5x45y4【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出x、y的大小关系15已知ab，比较6ab与（3a+7b）的大小【分析】首先求出6ab与（3a+7b）的