小学数学中的巧算.doc

小学数学中的巧算一、十几乘十几的巧算口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。例如：1213=156 方法：头乘头11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起来就是156。 1517=255 方法：头乘头11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。二、多位数与11相乘的巧算例如：3611=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 247611=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为112、33可以分解为113三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。（两数之积是一位数的，前面用0补足）例如：2624=624 方法：首数2+1=3，32=6；64=24；排列起来就是624。 8585=7225 方法：首数8+1=9，98=72；55=25；排列起来就是7225。说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如4247可以把它看作4248=2016，再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。四、尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。（两位之积是一位数的，前位0）例如：3474=2516 方法：37+4=25这前积；44=16为后积，相连就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前积；77=49是后积，相连就是3249。说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。五、首位都是5的两个两位数相乘的巧算口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。例如：5256=2912 方法：55+（2+6）2=29；26=12；排列起来就是2912。六、尾数都是5的两个两位数乘法的巧算口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。例如：2565=1625 方法：26+（2+6）2=16为前两位积；55=25为后两位积。七、任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。例如：2525=625 方法：22=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；中积25=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积55=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如2223、4546等。八、两位乘两位数的通用巧算法口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。例如：3652=1872 方法：35=15本为首积，65+32=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积62=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。说明：这种