用方程解决问题（4）.doc

课题：4.3用方程解决问题（4） 主备：吴昊 审核：刘凯 班级 姓名 【教学目标】1能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析、解决问题的能力【教学重点】重点：借助线形示意图、表格等分析复杂问题中的数量关系，解决问题。难点：分析与确定问题中的等量关系【新知探究】读一读：阅读课本P108- P109的问题4想一想： 1针对课本P108- P109的问题4， 完成下列问题： （1）请你用表格分析该题中数量之间的关系。 时间/min路程/m爷爷x小红 （2）小红第一次追上爷爷时他们行驶的路程之间有什么数量关系？ 练一练：下列方程只需解设、列方程 1. 甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，问他们几小时可以碰到？解：设 列方程： 2. 甲、乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米;同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米;两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车?解：设 列方程： 【新知归纳】1行程问题中路程、速度、时间之间的关系： 2相遇问题中等量关系： 追击问题中的等量关系： 【例题教学】例：运动场跑道长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷，求小红与爷爷的速度。变式1：小红与爷爷的速度分别为200m/min和120m/min，他们在相距100m的情况下沿跑道（周长400m）同时同向出发，过多长时间小红第一次追上爷爷？【当堂训练】 1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米(1)当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇2、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？3、甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，并解答，看一看，谁的问题更有新意？4、一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，多用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？【课后巩固】 1、甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？2、甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的2 倍（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？3、在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后