七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教案 （新版）苏科版.doc

7.5多边形的内角和与外角和教学目标：1探索并了解“三角形三个内角之和等于180”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180”教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180作业布置：课本p34习题7.5第2，3小题教学过程：一、探究：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180吗？探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180”究三拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母abc （图1）abc （图2）（图3）abc abc （图4）二、合作：课本p29练一练第1、3小题三、展示：例1已知，在abc中，a40，bc，求c的度数 四、拓展：例2如图5，ad、bc相交于点o，a50，b32，c45，求d的度数abcdo（图5）五、评价：1在abc中，若ab90，则abc一定是_三角形2在abc中，若abc234，求a、b、c的度数 六：教学反思 教学目标：1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和作业布置：课本p34-35习题7.5第7，8题教学过程：一、探究：问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二、合作： 活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形311801180四边形423602180五边形535403180六边形647204180七边形759005180n边形nn2(n2)180(n2)180活动2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ：（n2）180（n3且为正整数）知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180；（2）多边形的内角和一定是180的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和：(n2)180正多边形每个内角的度数：(n2)180n三、展示：例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？四、拓展：练习1（1）八边形内角和是_；（2）十六边形内角和是_；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度练习2一个多边形的内角和等于144