七年级数学下学期期末检测卷 （新版）湘教版.docx

期末检测卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列是二元一次方程的是()a3x6x b3x2ycx0 d2x3yxy2下列计算正确的是()aa2a3a6 ba2a2a4c(a3)2a6 d(a2b)2a4b3已知是方程2mxy10的解，则m的值为()a2 b4c6 d104下列运算正确的是()a(x1)2x22x1b(ab)2a2b2c(am)(bn)abmnd(mn)(mn)m2n25下列图形中，轴对称图形的个数是()（第5题图）a1个 b2个c3个 d4个6下列从左到右的变形：(1)15x2y3x5xy；(2)(ab)(ab)a2b2；(3)a22a1(a1)2；(4)x23x1x，其中是因式分解的个数是()a0个 b1个c2个 d3个7如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为()（第7题图）a(ab)2a22abb2 b(ab)2a22abb2ca2b2(ab)(ab) da2aba(ab)8点p是直线l外一点，a、b、c为直线l上的三点，若pa4cm，pb5cm，pc2cm，则点p到直线l的距离()a小于2cm b等于2cmc不大于2cm d等于4cm9下列叙述中，正确的是()a相等的两个角是对顶角b过一点有且只有一条直线与已知直线平行c垂直于同一条直线的两直线平行d从直线外一点到这条直线上的各点连接的所有线段中，垂线段最短10有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的()a平均数 b中位数c众数 d方差11若一列数据x1，x2，x3，xn的平均数是3，方差是2，则数据x15，x25，xn5的平均数与方差分别是()a8，7 b5，5c3，2 d8，212在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5，以此类推，则l1和l8的位置关系是()a平行 b垂直c平行或垂直 d无法确定二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)13已知(a2)xa23y1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_14(3ab2)3a2b_15若代数式x2mx9是完全平方式，那么m_16如图，直线ab与直线cd相交于点o，oeab，垂足为o，eod40，则boc_（第16题图）17三角形abc与三角形def关于直线m对称，ab4，bc6，三角形def的周长是15，则ac_18一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是_19若ab2，ab1，则a2b2_20观察下列等式：12311(13)；22322(23)；32333(33)；42344(43)；，则第n个等式可表示为_三、解答题(本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(10分)解方程：(1)(2)22(10分)因式分解：(1)a3bab3 ； (2)(x24)216x2.23.(10分)先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中a，b满足(b1)20.24(10分)如图，已知adbc于d，egbc于g，e1.试说明：ad平分bac. （第24题图）25(10分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息(水价计费自来水销售费用污水处理费用，单价：元/吨)：自来水销售价格污水处理价格17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元(1)求a，b的值；(2)小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26(10分)某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如下表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试小丽80709080小明60908090(1)请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%.请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高27(10分)如图，已知直线l1l2，直线l分别和直线l1、l2交于点c和d，在c、d之间有一点p，a是l1上的一点，b是l2上的一点(1)如果p点在c、d之间运动时，如图，问pac，apb，pbd之间有何关系？并说明理由；(2)若点p在c、d两点的外侧运动时(p点与点c、d不重合)，在图，图中画出图形并探索pac，apb，pbd之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由（第27题图）参考答案一、1b 2.c 3.c 4.d 5.b 6.b 7c8.c 9.d 10.b11.d12a解析：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8.l1l2，l1l8.故选a.二、132 14.27a5b7 15.6 16.130 175 18.3.5 19.2 20.n23nn(n3)三、21解：(1)2，得7x14，解得x2.(2分)把x2代入，得y1.(4分)则方程组的解为(5分)(2)把代入，得4y45y5，解得y1.(7分)把y1代入，得x0.(9分)则方程组的解为(10分)22解：(1)原式ab(a2b2)ab(ab)(ab)(5分)(2)原式(x24x4)(x24x4)(x2)2(x2)2.(10分)23解：原式a22ab2a22b2a22abb24a2b2.(3分)(b1)20，a0，b10，解得a，b1.(5分)原式4120.(7分)24解：adbc于d，egbc于g，adcegc90，adeg，12，e3.(5分)又e1，23，ad平分bac.(8分)25解：(1)根据题意得(2分)解得(4分)即a的值是2.2，b的值是4.4.(5分)(2)设小王家6月份用水x吨，根据题意知，30吨的水费为172.2134.2300.8116(元)，184116，小王家6月份用水超过了30吨，(7分)(60.8)(x30)116184，解得x40.(9分)答：小王家6月份用水量为40吨(10分)26解：(1)小丽的平均成绩为(80709080)80(分)，小明的平均成绩为(60908090)80(分)，(2分)小丽成绩的方差为(8080)2(7080)2(9080)2(8080)250，小明成绩的方差为(6080)2(9080)2(8080)2(9080)2150，(4分)小丽的成绩比较稳定(5分)(2)小丽的学期总评成绩为8010%9010%7030%8050%78(分)，(7分)小明的学期总评成绩为6010%8010%9030%9050%86(分)，(9分)小明的学期总评成绩高(10分)27解：(1)apbpacpbd.(1分)理由如下：如答图，过点p作pel1，l1l2，pel2，pac1，pbd2，apb12pacpbd.(4分)（第27题答图）(2)如答图，当点p在cd的延长线上时，pacpbdapb.(6分)如图，