七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式作业设计 （新版）湘教版.doc

2.2 乘法公式一选择题（共6小题）1下列各式中，能用平方差公式计算的是（）a（p+q）（pq）b（pq）（qp）c（5x+3y）（3y5x）d（2a+3b）（3a2b）2计算（1a）（a+1）的结果正确的是（）aa21b1a2ca22a1da22a+13如果多项式y24my+4是完全平方式，那么m的值是（）a1b1c1d24用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（ab），则下列关系中不正确的是（）（第4题图）aa+b=12bab=2cab=35da2+b2=845已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）a0b1c2d36如果x2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）a1b1c1或1d1或3二填空题（共4小题）7已知m2n2=16，m+n=6，则mn= 8若m为正实数，且m=3，则m2= 9请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：（第9题图）根据前面各式的规律，则（a+b）6= 10已知a2+b2=4，则（ab）2的最大值为 三解答题（共30小题）11（1）计算并观察下列各式：第1个：（ab）（a+b）= ；第2个：（ab）（a2+ab+b2）= ；第3个：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）= ；这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律（2）猜想：若n为大于1的正整数，则（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）= ；（3）利用（2）的猜想计算：2n1+2n2+2n3+23+22+1= （4）拓广与应用：3n1+3n2+3n3+33+32+1= 12计算：（1）2013220142012；（2）（）20131.52012（1）2014；（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）23213（1）填空：（m+）（m）= （2）化简求值：（1）（1）（1）（1）（1）14化简：（1）5x+3x2（2x2x21）；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）15计算：（1）（2）2+（4）0（9）1 ； （2）9992100299816如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形（1）设图1中阴影部分面积为s1，图2中阴影部分面积为s2，请用含a、b的代数式表示：s1= ，s2= （只需表示，不必化简）；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式 ；（3）运动（2）中得到的公式，计算：2015220162014（第16题图）参考答案一1c 2b 3c 4d 5d 6d二7 8 9a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 108三11解：（1）第1个：（ab）（a+b）=a2b2；第2个：（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；第3个：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；（2）若n为大于1的正整数，则（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）=anbn；（3）2n1+2n2+2n3+23+22+1=（21）（2n1+2n2+2n3+23+22+1）=2n1n=2n1；（4）3n1+3n2+3n3+33+32+1=（31）（3n1+3n2+3n3+33+32+1）=（3n1n）=.12解：（1）原式=20132（2013+1）（20131）=20132（201321）=2013220132+1=1（2）原式=（）20121.52012（1）2014=（）20121=11=（3）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）232=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）232=（241）（24+1）（28+1）（216+1）232=（281）（28+1）（216+1）232=（2161）（216+1）232=2321232=113解：（1）原式=m2（2）原式=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=.14解：（1）5x+3x2（2x2x21）=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）=x2（x24y2）（x4y2）=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y215（1）解：原式=254+1（）=100=99；（2）原式=9992（1000+2）（10002）=999210002+4=（999+1000）（9991000）+4=1999+4=199516解：（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图1阴影部分的面积值为a2b2；长方形的长和宽分别为（a+b）、（ab），故图2重拼的长方形的面积为（a+b）（ab）；（2）比较上面的结果，都表示同一阴影的面积，它们