七年级应用题练习.doc

龙文教育1对1个性化教案 学 生 陈业鑫学 校四十七中学 年 级 七年级教 师徐俊平授课日期2012-06-06授课时段17:30-19:00课 题 方程应用题综合提高重 点难 点1、方程在实际问题中的应用。2、在实际问题中建立方程的数量关系。教学步骤及教学内容1、 教学目标：1、 知识目标： 能进一步熟练的解二元一次方程，会从实际问题中抽象出数学模型，会用二元一次方程解决简单的实际问题。2、能力目标： 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用二元一次方程解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3、情感目标： 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。二、教学步骤： 1、创设情境，导入新课； (一)复习及引入新课 (二)新课 （三）应用 2、概念认识，解读探究； 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法 3、针对性习题巩固练习（习题见学案）； 4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法；3、 课堂总结： 列不等式解应用题的一般步骤是什么？ 审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。四、课后作业：（见学案） 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业布置教师留言 教师签字：家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 教学讲义教学目标：1、 知识目标： 能进一步熟练的解二元一次方程，会从实际问题中抽象出数学模型，会用二元一次方程解决简单的实 际问题。2、能力目标： 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用二元一次方程解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题 的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3、情感目标： 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其 他同学交流，培养互相合作精神。教学重点：二元一次方程在实际问题中的应用。教学难点：在实际问题中建立二元一次方程的数量关系。教学步骤：知识要点： 列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系； 找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系； 设：设未知数（一般求什么，就设什么为； 列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）； 解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围； 答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.课堂精练：类型1：市场经济、打折销售问题：（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售例1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？例3某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折例4一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价类型2：方案选择问题：例1某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？例2某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？例3某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？例4某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？例5.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1)设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用= 灯的售价+电费）(2)小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。类型3：数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.例2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？课后练习：1 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件2某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？3某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？4.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作。问还需要多少天能完成这项工程的。5.一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成?6.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。 请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标，请你分析，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？7某车间每天装配6台机床，预计若干天装配完成一批机床，在装配了这批机床的以后，改进了工艺水平，工效提高到原来的4倍，结果比预期提前10天完成，求这批机床的台数为多少?8、A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问： (1)两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行，慢车先开28 min，快车开出后多少小时两车相遇?（3）两车同时开出,相向而行,如果慢车在前，出发后多少小时快车可追上慢车。9、甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的5/4。 (1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？ (2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇?10从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山，而以每小时9 km速度通过平路，到乙地共55 mim他回来时以每小时8 km的速度通过平路，而以每小时4 km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。 11甲乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2 km/h，到上午10点钟，两车还相距36 km，又过2 h后两车又相距36 km (1)求A、B两地间的距离与两车的速度； (2)若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行到达B、A两地后立即返回求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间各是多少?12某人原计划骑车以每小时12 km的速度由A地去B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20 min，只好以每小时15 km的速度前进，结果比规定的时间早4 min到达B地求A，B两地问的距离13甲、乙两船航行于A、B两地之间，由A到B航速每小时35 km，由B到A航速每小时25 km，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2 h，两船在距B地120 km处相遇，求两地的距离和相遇时甲船航行的时间14、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月降价后,以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款超过55万元，这批计算机最少有多少台？15、有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，问：有多少房间？16、某服装厂现有A种布料69米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装80套，已知做一套M型服装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型服装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产M型服装x套，用这批布料生产这两种型号的服装有几种方案？17、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？18、一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.19、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？20、甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？21、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 22、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16，第二块田的产量比去年增产10，这两块田改良种前每块田产量分别