数学人教版九年级下册28.1特殊角的三角函数.docx

朋口中学2016-2017上期初中数学组教案上课人：钱水长一、课 题：28.1锐角三角函数（3）二、教学目的：（一）知识与技能：1能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数2能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式（二）过程与方法：知道30，45，60角的三角函数值，并且进行运算（三）情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识三、教学重点难点：1重点：熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2难点：30、45、60角的三角函数值的正确记忆与灵活运用教学步骤设计（一）课前复习、自学检测：1、RTABC中，C=900，若A的大小不变，则各边的比值 。2、RTABC中，C=900，BC=a,AC=b,BC=a,则sinA= ,cosA= ,tanA= , sinB ,cosB ,tanB ,观察结果，你发现 .3、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=3，BC=2，那么sinA ，tanB= ,cosACD= .4、如图，ABC中，A=450，BC=5，AC=6，则sinA= ,cosA= ,tanA= .（二）精讲导学1、两块三角尺中有 个不同的锐角,度数分别为 。若假设它们的最短边长为a，请在图上标出各边的长度。A304560siaAcosAtanA你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？求出后请填入右表：2、请牢记表中各对应数值，你有什么方法记得又对又快？与同学交流。1）学生交流；2）师生分析指导：增减性；数值特征；忘记时重新推导。3、典题分析探索：例1：求值（1）cos260+sin260（2）tan45例2：（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数（2）如图（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数补例提高1： 如图，在RtABC中，ACB=900，CDAB于D ，已知B=300，计算 的值。补例提高2： 如图，在ABC中，A=300， 求AB。 （三）当堂巩固训练：1.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）（cos2300+ sin2300 ）tan600 2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数强化提高：1、如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（ ） A B4 C D2 2、计算：-3-27+2sin45o .3、已知：为锐角，且满足 3 tan2a -4tana + 3=0 ，求的度数。(四)课堂小结及延伸1、回顾学习过程，对比课前自学，你有何想法？2、归纳本节课学习要点3、课外作业提高：1）完成课本P68 1、2、3； 2）完成练习册（五）下节内容预习1、学习P67-68内容，学习掌握利用计算器：（1）已知锐角度数，求三角函数值的方法；（2）已知三角函数值，求相应锐角度数的方法。2、系统