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高2019级高三（上）第一次月考数学试题（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则 ()A. B. C. D. 2.设复数,则=( )A. B. C. D. 3下列命题正确的是（）A若为真命题，则为真命题B若则为的极值点C在中,是的充要条件D已知命题4.已知,则的值为()A. B. C. D. 5.在中, 分别是的对边,且,则为()A. B. C. D. 6.如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为()A. B. C. D. 7已知，则的大小关系是（ ）A B C D8.已知 为的导函数,则的图象大致是9函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 （ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10.锐角中,角所对的边分别为,若,则 ()A. B. C. D. 11定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，满足，则有（ ）A B C D12.函数的最大值为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则= _ 15.函数在区间上的最小值是 _ 16.方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，若的各个实根所对应的均在直线的左上方，则实数的取值范围是 _16. 已知函数在上单调递减,则的取值范围三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12分） 已知函数 (1) 求函数的最小正周期及单调递增区间；(2) 求在的最大值和最小值18. (12分)在中,内角所对的边分别为.已知 (1).若,求和的值(2) 若,求的面积 19. (12分)在中,内角的对边分别是,已知(1).求角(2).设,求周长的最大值.20. (12分)已知,函数.(1).当时,求曲线在点处的切线方程;(2).求在区间上的最小值.21(12)已知函数. （1）若有三个极值点，求的取值范围；（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明：.选做题：（请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号，并在答题卡的相应题号区域用2B铅笔填满）22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程是.射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.23.（
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