彭春波：学好数学有技巧.doc

学习资料收集于网络，仅供参考一、怎样才能提高自己的解题能力？1、模仿书本上的例题解题过程，模仿老师的解题过程。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。2、实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。3、提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要及时归纳总结，甚至把一类题的解题技巧找到，形成自己的秘笈。4、精通以下几类数学思想（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）：1、转化思想2、方程思想3、形数结合思想4、函数思想5、整体思想6、分类讨论思想7、统计思想拿分类讨论思想来举例，分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。这究竟是为什么呢？1）概念不清，导致漏解：对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例：a.已知(a-3)x6，求x的取值范围。b.若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。2）思维固定，导致漏解：在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。例：a.若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。b.若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。c.圆O的半径为1.25cm，两条互相平行的弦长分别为1.5cm、2cm，求两条弦之间的距离。二、学习数学应注意培养什么样的能力？1. 运算能力，否则每次考试大题第一题你就开始错！2. 空间想象能力，否则几何题会让你痛不欲生！3. 逻辑思维能力，否则以后的证明题和推导题会让你生不如死！4. 将实际问题抽象为数学问题的能力，不然应用题会让你虽生犹死！5. 形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦！6. 观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面！7. 研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了！三、数学解题最常用的方法是什么？1、配方法2、因式分解法3、换元法4、判别式法与韦达定理5、待定系数法6、构造法7、反证法8、面积法9、几何变换法:几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。10、客观性题的解题方法拿第十个来举例：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。常用方法有：(1)直接推演法(2)验证法(3)特殊元素法(4)排除、筛选法(5)图解法(6)分析法四、学好数学的流程是什么？1. 预习 : 在课前把老师即将讲授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部分。2. 专心听讲:(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误，更重要的是思维能力的学习、培养。(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来，而非都记，有甚者连老师的口水话也记上，纯属浪费。(3)待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕，事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什么都不记得，白白浪费一节课，老师所讲又还给了老师，真可惜、遗憾。3. 课后练习(1) 整理重点(2) 适当练习(3) 练习时一定要亲自动手演算。4. 测验(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。(3) 考试时，我们的目的是要得高分、满分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬做，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到甚至超常发挥的效果。(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强考前的准备，注重基础。b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，给自己的要求是：尽自己的最大能力去做就行。5. 找错、补强 :测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一遍，务必找出错误之处、原因，修正观念，如此才能学得更好、真正进步。6. 回想：一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什么东西。五、数学学习有技巧吗？技巧肯定是有的，但是需要咱们不断的练习技巧，不然没有任何用处。推荐一个中考数学作辅助线规律口诀总结：图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径