移动机器人智能路径跟踪系统的应用研究.pdf

计算机技术应用 机I 乜 技术 2 0 0 7年第 2期 移动机器人智能路径跟踪系统的应用研究 金燕 王海平 朱浩 1 常州工程职业技术学院 机械l 予 T程系 江苏 常州 2 1 3 1 6 4 2 中铁五局集团 第 T 程责任有限公 司 广东 韶关 5 1 2 0 3 1 3 湖南火学 机械与汽 工程学院 湖南 长沙 4 1 0 0 8 2 摘要 介绍了一种用于移动机器人路径 踪控制系统中参数白调整的模糊 P I D控制器 给 I 了参数白调整的原 则 模糊 P I D控制算法 述了参数白调整模糊 P I D控制器的工作原理 特点及组成 并通过仿真实验与常规 P I D控制 对比 结果表 了移动机器人路径 踪控制系统具有超调小 响应快 调节时问短等较高的控制精度和良好的动态品质 及鲁棒性 从而i iE t 1 J 该模糊 P I D控制算法对移动机器人路径 踪控制的有效性 关键词 移动机器人智能路 踪参数自调整模糊P I D 控制应用研究 中图分类号 T P 2 4 3 6 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 2 4 8 0 1 2 0 0 7 0 2 一 O l 1 0 4 1引言 图1 所示 轮式移动机器人是一个具有火延迟 高度 非 线性的复杂系统 建立精确的数学模型十分困难 在进行路径跟踪控制时 参数的变化对系统模型 影响较大 其中纵向速度 的变化影响最为明显 传统的机器人运动控制 常采刚P I D 控制器 I 将 机器人的航向角误差雨I 误差变化率作为控制器的 输入 控制器的输出作为机器人的驾驶角 而在实 际的系统中 机器人的航 向角还与其速度 转动惯 量 重心位置 前后轮侧偏系数 不是严格垂直于 地面而造成 两个驱动轮直径利摩擦力的差别 实际道路情况 以及难确定的诸多变化因素有关 这使P I D 控制器参数的全局整定极为困难 当系统 参数特别是某些敏感参数发生变化时 就必须重 新设定控制器参数 l 例如 用常规P I D 控制器进 行航向跟踪实验 在某一纵 向速度下整定好的P I D 控制参数 当纵向速度发生很小变化时 必须重 新整定P I D 参数 否则控制性能变坏 超调较大 甚至出现振荡 路径跟踪实验中就表现山 在设定 速度 下能较好地完成弯道 或急弯等路径跟踪任 务 而速度变化后 跟踪误差变大或产生火幅度 振荡 针对这个问题 本文采用参数 自调整模糊P I D 控制方法 将P I D 控制参数的整定规则模糊化 通 过计算当前系统误差e 利误差变化率e c 利用模糊 规则进行模糊推理 查询模糊矩阵表进行参数调 整 自动调整P I D 参数 并针对某移动机器人路径 跟踪进行分析 仿真实验结果表明这种控制器可 以提高路径跟踪的精度 提高系统的鲁棒性 自 适应性利快速性 2二 自由度轮式移动机器人动力学模型 通常横向加速度雨 I横摆角速度很小时 采州经 简化的二白由度轮式移动机器人动力学模型 4 如 6 Ff 图 1一 4 臼由度轮式移动机器 人运动模型 从力利力矩平衡推导出微分方程为 型 盟 脚 c 1 m j I I 三 v 2 C 8 2 式中 I 为轮式机器人绕重心的转动惯量 k g m m 为轮式机器人质量 k C f I C 分 别为前后轮侧偏系数 N r a d V 1 V 2 分别为轮式移 动机器人纵向速度 横向速度 m s a b分别为 前后车轴到重心的距离 m u为轮式移动机器人 横摆角速度 r a d s 6 f 为前轮偏角 r a d 0为机 器人重心 F f F 分别为前后轮受到的侧向力 N 将移动机 器人的转 向机构视 为一阶惯性 环 则有 f d 3 式中T 为惯性时间常数 在路径跟踪控制仿真实验中 可以令道路曲 率即为机器人的横摆角速度 4 式中 p 为轮式移动机器人实际航向与期望航 向的偏差角 联立 1 4 式即可得 山以横 摆角速度 横向速度 航向偏差角 前轮偏角为 状态变量的系统状态空间表达式 维普资讯 机I U 技术 2 0 0 7年笫2期 计算机技术 用 5 V l O 瞎 0 3控制器设计 3 1增量式 P I D控制 常规的P I D 控制常采J Ij 增量式P I D 控制算法 表达式为 u u k 一u k 一 1 k e k 一e k 一 1 k i e k k I e k 一 2 e k 一 1 e k 1 其中 k k k 分别为比例增益 积分增益 微分增益 u k 为第 k个采样时刻的控制量 e k 为第 k个采样时刻的航向输入偏差 k 1 2 根据经验公式确定 k k k J 取值后 在整个仿 真实验过程中不能更改 但是如前所述 在实际系统中 机器人的路径 跟踪用一组控制系数是难获得良好的控制效果 3 2参数 自 调整模糊 P I D 控制器 本研究采用的参数 自调整模糊 P I D控制器如 图 2所示 模糊控制器以路径偏差 e和偏差变化 率 e c 作为输入 通过模糊推理 找出P I D 三个参 数 k k t k 一 与 e 和 e c 之间的模糊关系 在运行中 通过不断检测 e和 e c 根据模糊控制原理对三个 参数进行修改 以满足 e利 e c对控制参数的不同 要求 而使被控对象具有 良好的动 静态性能 图 2模糊 P I D控制器 3 2 1变量隶属度函数的确定 将路径偏著e 和偏差变化率e c 变化范嗣定义 为模糊集上的论域 一5 一4 一3 一2 一 1 0 1 2 3 4 5 其模糊子集为 NB NM NS Z O P S P M P B k p k i k d 也定义为 模糊集上的论域 一5 一4 一3 一2 一1 0 1 2 3 4 5 其模糊子集为 N B NM NS Z O P S P M P B 以三角函数建立隶属度函 数 3 2 2控制参数自调整规则及模糊规则表 针对不同的e 和e c k p k i k d 的整定原则 l 7 J 1 2 1 当 I e I 较人时 为使系统具有较好 的 跟踪性能 应取较大的k D 与较小的l d 同时为避免 系统响应 出现较大的超调 应对积分作用加 以限 制 通常取k i 0 2 当 J e l 和 J e c J 中等大小时 为使系 统具有较小的超调 k 应取小一些 在这种情况 下 l d 的取值对系统的影响较大 应取小一些 k i 的取值要适 当 3 当 I e I 较小时 为使系统具有较好的 稳定性能 k p 和 k i 均应取大些 同时 为避免系 统在设定值时出现震荡 并考虑系统抗干扰的性 能 当 I e c I 较火时 l d 可取小些 I e c I 较小 时 l d 可取得较大些 本研究中参照一般性经验 得出 k k i l d 三个参数整定的模糊规则 分别如表 1 2 3 表 1 k 模糊规则表 e NB NM NS Z 0 P S P M P B NB P B P B P M P M P S Z 0 Z0 NM PB PB PM P S P S Z 0 NS NS PM PM PM P S Z 0 NS NS Z0 PM P M P S Z0 NS NM NM P S P S P S Z0 NS NS NM NM P M P S Z0 NS NM NM NM NB P B Z0 Z0 NM NM NM NB NB 表 2 k 模糊规则 eC e NB NM NS Z0 P S PM P B 堡 l 摹 限 陷 陷 陷 陷 陷 维普资讯 计算机技术应用 机r 也 技术 2 0 0 7 年第 2期 表 3 A k 模糊规则 eC e NB NM NS ZO P S P M P B NB NB NB NM NM NS Z O ZO NM NB NB NM NS NS Z O ZO NS NB NM NS NS ZO P 3 P S ZO NM NM NS ZO P S P M P M P S NM NS ZO P S P S P M P B P M ZO ZO P S P S P M P B P B P B ZO ZO P S P M P M P B P B 根据模糊子集 的隶属度赋值表利P I D 参数推 理规则 建立P I D 参数的模糊矩阵表 查山修正参 数代入下式计算 K p K p O E i E c i K p K i K i 0 E i E c i K i K d K d O E i E c i K d 运行过程中 计算机控制系统通过查表和运 算 完成模糊控制推理 经过参数修正后 就完 成了对P I D 参数的调整 整个 I 作流 如图3 所示 3参数调整流程 4仿真及实验研究 4 1仿真研究 仿真实验在 MA T L AB S I MU L I NK 图形仿真 环境下进行 仿真时系统参数选择如表 4所示 4 1 1 航向跟踪阶跃响应曲线 将初始航 向偏差设置为 2 O O 3 5 r a d 进行 航向跟踪阶跃响应实验 轮式机器人前轮偏角最 大设为 3 5 因此控制器最大输 出绝对位置控制 量为 O 6 l 1 r a d 控制器采样周期为 0 0 6 4 s 仿真时 取纵向速度 1 m s 其增量式 P I D与模糊 P I D的航 向阶跃响应曲线 以及采JH j 模糊 P I D控制时 k p k i k d二个参数的变化 曲线如图 4所示 图中 k d曲线 为实际值的 1 0倍 从仿真结果可以看 出 白整定模糊 P I D控制 能更快地消除航向偏差 效果 比较理想 系统超 调比常规控制方法减少了 2 O 且过渡过程时间 只有常规控制方法的 0 4 从参数变化可 以看 山 仿真开始阶段 l e l 负大 l e c l 为零 此时 k p 增火 k d减小 k L 乎不变 当曲线到达峰值时 l e l 正火 l e c l 为零 k p 达到最火值 k d k i 均为最小值 此后 l e l 从正火逐渐 向零变化 l e c l 为负小 k p减小 k d增火 k i 增大 最后 系统 l e l l e c l 均为零 k p k d k i 达到稳定 值 仿真结果表 明 k p k i k d在整个仿真过 中 的变化与模糊规则表完全一致 4航向阶跃响应及参数变化f f f I 线 4 1 2 路径跟踪效果仿真 由导航规划模块规划得出的期望路径实际上 是一系列的点 本文的控制策略是跟踪 由若干点 组成的折线段 即线段跟踪 8 表 4 系统 参数 l 3 维普资讯 机电技术 2 0 0 7年第2期 计算机技术 用 起始位置 6 一 1 5 航向角 3 0 仿真 得到轮 式移动机器人跟踪 曲线的运动轨迹如 5 所示 可 以看 出 轮式移动机器人迅速 向目标路 径靠拢 并能平稳地跟踪规划路径 因此 这种 模糊 P I D控制算法能有效地实现轮式移动机器人 的路径跟踪 曲 葛 l 15 一 一 f 二 臻 砖 一 一r一 分 一 广 一 一 兰 i 薯 幽5 l f n 线路径 踪轨迹 4 2实验研究 实验平台为一辆六轮悬架车改装而成的轮式 移动机器人 由步进电机驱动 机器人航向由惯 性导航系统给出 航 向精度为0 1 实验过 中 每5 个控制周期 5 0 0 6 4 s 期望航向减少1 减少 2 0 后期望航 向保持不变 设计本实验的目的是 模拟弯道跟踪 实验 时纵向速度保持在 l m s 模 糊 自整定P I D 控制的航向响应曲线如图6 所示 从 6 中可 以看出 参数 自调整模糊P I D 控制 方法的响应 曲线较为平滑 且无超调 能很好地完 成连续跟踪任务 参考文献 幽6参数 臼调整模糊P I D 控制跟踪 响应 lf n 线 5结语 本文介绍的参数自调整模糊P I D 控制 由于系 统可以自动根据实际情况进行在线调整 冈而具 有 良好 的动 静态性能 仿真及实验结果也证 明 了此算法的有效性 与常规增量式P I D控制相比 用参数白调整模糊P I D 控制算法能够更有效地改 善控制系统的动态性能 对系统参数变化的敏感 性较低 另外 P I D 参数调整与控制是同时进行的 由于移动机器人的运动是一个连续过程 在P I D 参 数调整的过程中 移动机器人会有运动状态的改 变 这样就会产生新的偏差 从而要求P I D参数进 行新的调整 但是由于前一次的调整尚未完成 故新的调整无法进行 就会与理论分析的跟踪路 径有一定的偏差 不过如此往复 偏差输入到控 制器中不断的进行消除 仿真结果表明最终的路 径跟踪及路径保持效果能达到预期的 目标 偏差 控制在5 以内 减少了控制器对移动机器人模型 的依赖 提高了控制器的鲁棒性 1 龚建伟 陆际联 黄文字 轮式移动机器人航向跟踪预估控制算法 J 机器人 2 0 0 1 2 3 3 1 9 3 1 9 6 2 徐俊艳等 基于 B a c k s t e p p i n g时变反馈和 P I D控制的移动机器人实时轨迹跟踪控制 J I 机与控制学报 2 0 0 4 8 1 3 5 3 8 3 李啸 张 9 I 钺 李冀 于模糊 P I D的轮式移动机器人轨迹控制 J 机器人技术与应用 2 0 0 2 2 0 5 3 0 3 3 4 J i n c h u a n H s u M a s a y o s h i T o m i z u k a A n a l y s e s o f V i s i o n B a s e d L a t e r