2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价六命题与量词新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价六命题与量词新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价六命题与量词(20分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.下列命题是假命题的是()A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中.点(a.b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b.-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形【解析】选C.A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等.是真命题.故此选项不符合题意；B.有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形.是真命题.故此选项不符合题意；C.直角坐标系中.点(a.b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-a.-b).故是假命题.故此选项符合题意；D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形.是真命题.故此选项不符合题意.2.(多选题)下列命题中是真命题的是()A.xR.2x2-3x+40B.x1.-1.0.2x+10C.xN.使xD.xN*.使x为29的约数【解析】选A、C、D.对于A.这是全称量词命题.由于=(-3)2-4240恒成立.故A为真命题；对于B.这是全称量词命题.由于当x=-1时.2x+10不成立.故B为假命题；对于C.这是存在量词命题.当x=0时.有x成立.故C为真命题；对于D.这是存在量词命题.当x=1时.x为29的约数成立.所以D为真命题.3.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是()A.a.bR.a2+b2+2ab=(a+b)2B.a0.a2+b2+2ab=(a+b)2C.a0.b0.a2+b2+2ab=(a+b)2D.a.bR.a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】选D.A、B不是全称量词命题.故排除；等式a2+b2+2ab=(a+b)2对全体实数都成立.4.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x.使x20C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x.使2【解析】选B.选项A中锐角三角形的内角都是锐角.所以是假命题；选项B中x=0时.x2=0.所以B既是存在量词命题又是真命题；选项C中因为+(-)=0.所以C是假命题；选项D中对于任一个负数x.都有0.【解析】为真命题；当x=y=0时.x2+|y|=0.为假命题.答案：三、解答题7.(16分)指出下列命题中.哪些是全称量词命题.哪些是存在量词命题.并判断真假.(1)存在一个实数.使等式x2+x+8=0成立.(2)每个二次函数的图象都与x轴相交.(3)xR.0.所以该命题为假命题.(2)全称量词命题.如函数y=x2+1的图象与x轴不相交.所以该命题为假命题.(3)存在量词命题.非负数有算术平方根.且仍为非负数.所以该命题为假命题.(4)存在量词命题.当x0时.=-x.所以该命题为真命题.(15分钟30分)1.(4分)设非空集合P.Q满足.PQ=Q且PQ.则下列命题是假命题的是()A.xQ.有xPB.xP.有xQC.xQ.有xPD.xQ.有xP【解析】选D.因为PQ=Q且PQ.所以QP.所以集合Q中的元素都是集合P的元素.但是集合P中有元素集合Q中是没有的.所以A.B.C正确.D错误.2.(4分)已知x0.2.mx.x0.2.nx.那么m.n的取值范围分别是()A.m(0.+).n(0.+)B.m(0.+).n(2.+)C.m(2.+).n(0.+)D.m(2.+).n(2.+)【解析】选C.由x0.2.mx.可得m2；由x0.2.nx.可得n0.3.(4分)下列命题中是真命题的为_.(填序号)菱形的每一条对角线平分一组对角.x1.x2R.且x1x2.都有.xZ.x2的个位数不是2.方程2x+4y=3的所有解都不是整数解.【解析】真命题.由菱形的性质可知.该命题是真命题.假命题.如-2(-1)2.真命题.xZ.x2的个位数有可能是0.1.4.5.6.9.真命题.当x.yZ时.左边是偶数.右边3是奇数.不可能相等.答案：4.(4分)已知命题p：“xR.(a-3)x+1=0”是真命题.则实数a的取值集合是_.【解析】因为“xR.(a-3)x+1=0”是真命题.所以关于x的方程(a-3)x+1=0有实数解.所以a-30.即a3.所以实数a的取值集合是aR|a3.答案：aR|a35.(14分)若对