清华大学物理光学课件(第5节).pdf

精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 1 1 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 2 2 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 3 b c b 分波面干涉 分波面干涉与分振幅干涉的比较 分波面干涉 分波面干涉与分振幅干涉的比较 问题 条纹亮度与清晰度矛盾问题 条纹亮度与清晰度矛盾 分波阵面干涉 有限大小光源 非定域条纹 清晰 亮度不够 分波阵面干涉 有限大小光源 非定域条纹 清晰 亮度不够 b 条件 条件 p S division of wave front 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 4 分振幅干涉 分振幅干涉 扩展光源 定域条纹 用分振幅法实现 分振幅干涉 分振幅干涉 扩展光源 定域条纹 用分振幅法实现 0 的干涉的干涉 0条件 条件 兼顾条纹亮度和清晰度兼顾条纹亮度和清晰度 p 薄膜薄膜 S division of amplitude 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 5 非定域条纹 非定域条纹 单色点源形成的干 涉条纹 单色点源形成的干 涉条纹 扩展光源上不同的点在空间某点引入不同的光 程差变化 影响 扩展光源上不同的点在空间某点引入不同的光 程差变化 影响条纹可见度条纹可见度 一 干涉条纹的定域一 干涉条纹的定域 定域条纹 定域条纹 扩展光源形成的干 涉条纹 扩展光源形成的干 涉条纹 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 6 平板干涉的优点平板干涉的优点 干涉条纹的定域 干涉条纹的定域 能够得到清晰干涉条纹的区域 分振幅法 可以实现 能够得到清晰干涉条纹的区域 分振幅法 可以实现 0 的干涉 可用面光源 大小不受限制 条纹定域面 的干涉 可用面光源 大小不受限制 条纹定域面 能看到清晰而明亮的干涉条纹的面能看到清晰而明亮的干涉条纹的面 按 按 0 作图 作图 由相干光束交点的空间轨迹来确定由相干光束交点的空间轨迹来确定定域面定域面 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 7 1 强度分布 强度分布 2 等倾干涉条纹 等倾干涉条纹 3 透射条纹 透射条纹 二 平行平板产生的等倾干涉二 平行平板产生的等倾干涉 2013 5 7 7 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 8 21 2 2 2 nh cos 光程差光程差 2 2 2 n ABBCn AN nAB n AN n h 平行平板 平行平板 n均匀 均匀 h为常数为常数 21等倾条纹等倾条纹 cosI PIII Ik 121 2 21 强度分布 平行平板干涉定域面在无穷远 或透镜焦面 强度分布 平行平板干涉定域面在无穷远 或透镜焦面 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 9 2 等倾干涉条纹 等倾干涉条纹 光 源 光 源 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 10 2 2 nhm 中心中心 等倾干涉条纹的特点 等倾干涉条纹的特点 入射角相同的光线 光程差相同 形成同一条干涉条纹 即等倾条纹 入射角相同的光线 光程差相同 形成同一条干涉条纹 即等倾条纹 m 条纹级次 条纹级次 垂直于平板方向上干涉条纹 是一些同心圆环 垂直于平板方向上干涉条纹 是一些同心圆环 增大光源 亮度增加 不影响条纹分布和可见度 增大光源 亮度增加 不影响条纹分布和可见度 光程差在 光程差在 1 0 时最大 最大干涉级在中心 时最大 最大干涉级在中心 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 11 1 条纹的角半径 条纹的角半径 1N 从中心向外数第从中心向外数第N个亮纹 对透镜中心的倾角 个亮纹 对透镜中心的倾角 1N 条纹半径条纹半径rN f 1N 1N的求法 的求法 第第N个亮纹对于中心处的干涉级差 两处程差变化 相应条纹角半径 个亮纹对于中心处的干涉级差 两处程差变化 相应条纹角半径 1 1 1 N n N n q h 中心干涉级小数中心干涉级小数 n n h 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 12 sin n d n h 1 2 1 2 N n 1 N h 1 1 板越厚 半径越小 板越厚 半径越小 N相同时 折射率越大 波长越长 半径越大 相同时 折射率越大 波长越长 半径越大 2 条纹角间距 条纹角间距 1 相邻条纹对透镜中心的张角 由得 相邻条纹对透镜中心的张角 由得 h 1 1 11 cosmnh 2 2 2 即 表示条纹里疏外密 即 表示条纹里疏外密 平板越厚 条纹越密平板越厚 条纹越密 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 13 中心程差最大 条纹呈内疏外密分布 板越厚 条纹越密 条纹半径越小 中心程差最大 条纹呈内疏外密分布 板越厚 条纹越密 条纹半径越小 h 1 1 1 1 N n h 1 1 平行平板干涉特点平行平板干涉特点 定域条纹 定域面在无穷远或透镜 焦面 定域条纹 定域面在无穷远或透镜 焦面 0 作图求取 作图求取 等倾条纹 在垂直于平板方向上是同心圆环等倾条纹 在垂直于平板方向上是同心圆环 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 14 3 透射条纹 与反射条纹比较 透射条纹 与反射条纹比较 2 2cosnh 1 不同 不同 条纹可见度差条纹可见度差 相同 定域条纹 在无穷远或透镜焦面 相同 定域条纹 在无穷远或透镜焦面 为等倾条纹为等倾条纹 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 15 1 定域面和定域深度 定域面和定域深度 2 强度分布 强度分布 3 等厚干涉条纹 等厚干涉条纹 4 白光条纹 白光条纹 三 楔形平板产生的等厚干涉三 楔形平板产生的等厚干涉 2013 5 7 15 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 16 1 定域面和定域深度 定域面和定域深度 定域面定域面 扩展光源下 由 扩展光源下 由 0 作图法 求取两相干光束交点之轨迹曲面 作图法 求取两相干光束交点之轨迹曲面 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 17 条纹定域的确定 两个光束的交点条纹定域的确定 两个光束的交点P 当光源在无穷远时楔条纹的定域当光源在无穷远时楔条纹的定域 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 18 条纹定域的确定 两个光束的交点条纹定域的确定 两个光束的交点P 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 19 定域深度定域深度 定域面前后一定范围内 可观测到条纹范围的尺度定域面前后一定范围内 可观测到条纹范围的尺度 定域中心 面 由 定域中心 面 由 0 作图决定 定域深度的大小由 作图决定 定域深度的大小由 b决定决定 b小 定域深度大小 定域深度大 b 0时 非定域条纹时 非定域条纹 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 20 2 强度分布 强度分布 双光束干涉 双光束干涉 得 半波损失 得 半波损失 cosI PIII Ik 121 2 2 cos nh 2 2 2 ABBC AP CP n n 考虑 楔板不太厚 楔角不大考虑 楔板不太厚 楔角不大 认为 认为 A C点接近 扩展光源上发出到 点接近 扩展光源上发出到P点的 所有成对光线的 点的 所有成对光线的 h 相同 相同 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 21 3 等厚干涉条纹 等厚干涉条纹 考虑考虑 楔板上小观察范围 则 楔板上小观察范围 则 1可视为常数可视为常数 光源位于无穷远 光源位于无穷远 1为常数为常数 cos nh 2 2 2 则 则 nh h 等厚条纹的产生和观察等厚条纹的产生和观察 平行光正入射实用装置图 定域面在楔板附近 由 平行光正入射实用装置图 定域面在楔板附近 由 0作图求 作图求 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 22 等厚条纹等厚条纹特征特征 正入射时 当 正入射时 当h 0时 时 2 0 楔形 楔形 h 0 处是暗纹 处是暗纹 nh 2 2 等厚条纹是平行于 楔棱的等距直条纹 等厚条纹是平行于 楔棱的等距直条纹 2nh 2 m h增大 增大 增大 增大 m 增高增高 条纹间距 条纹间距 e 1 相邻条纹对应厚度差 相邻条纹对应厚度差 h 2n n 2 e n 2 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 23 特征 特征 4 白光条纹 白光照射下楔板干涉 白光条纹产生的 白光条纹 白光照射下楔板干涉 白光条纹产生的条件条件 零程差附近 零程差附近 max 2 h 2n 例 白光下肥皂泡 水面油膜产生的彩色条纹例 白光下肥皂泡 水面油膜产生的彩色条纹 h 0 处为白色或黑色 各色波长的零级重合 处为白色或黑色 各色波长的零级重合 增加 各色波长分开 每一级条纹形成一个彩带 增加 各色波长分开 每一级条纹形成一个彩带 某一 处 出现高级白色 某些波长极大值重合某一 处 出现高级白色 某些波长极大值重合 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 24 四 实际光源在平板干涉中的影响四 实际光源在平板干涉中的影响 1 光源的非单色性 由 光源的非单色性 由 nh 得 得 h 大时 要小 即单色性好的光源大时 要小 即单色性好的光源 2 光源大小影响 形成混合型条纹 等厚条纹 等倾条纹 垂直入射时 光源宽度对条纹可见度影响最小 光源大小影响 形成混合型条纹 等厚条纹 等倾条纹 垂直入射时 光源宽度对条纹可见度影响最小 2 max 2 2nh 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 25 第五节第五节第五节第五节 典型的双光束干涉系统及应用典型的双光束干涉系统及应用典型的双光束干涉系统及应用典型的双光束干涉系统及应用 一 斐索干涉仪 二 迈克尔逊干涉仪 三 泰曼干涉仪 一 斐索干涉仪 二 迈克尔逊干涉仪 三 泰曼干涉仪 任何干涉 通过对条纹数目或数目变化的统计 就能获得以光的波长为单位的对光程差的计量 可用于精密测量和产品质量检验 任何干涉 通过对条纹数目或数目变化的统计 就能获得以光的波长为单位的对光程差的计量 可用于精密测量和产品质量检验 m m 几种典型的干涉仪 几种典型的干涉仪 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 26 1 激光平面干涉仪 激光平面干涉仪 2 激光球面干涉仪 牛顿环 激光球面干涉仪 牛顿环 一 斐索干涉仪一 斐索干涉仪 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 27 斐索干涉仪斐索干涉仪 等厚干涉型装置等厚干涉型装置 1 激光平面干涉仪 激光平面干涉仪 P Q之间形成空气平板 产生等厚干涉 之间形成空气平板 产生等厚干涉 分光板 标准平板 被测平板 分光板 标准平板 被测平板 条纹定域在平板附近 属于非接触式测量 干涉条纹的变化可作各 种测量检验 条纹定域在平板附近 属于非接触式测量 干涉条纹的变化可作各 种测量检验 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 28 应用 应用 1 测量表面平面度 局部误差 测量表面平面度 局部误差 斐索干涉仪 检验表面缺陷 斐索干涉仪 检验表面缺陷 被测面为平面 平行等距直条纹 被测面不平整 条纹为等厚线 被测面为平面 平行等距直条纹 被测面不平整 条纹为等厚线 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 29 平面度 光圈数 平面度 光圈数 局部误差有 局部误差有 H 局部变形量局部变形量 由条纹弯曲方向由条纹弯曲方向 量 可判断平面偏差趋势量 可判断平面偏差趋势 大小大小 H h e2 H P e H P e 干涉条纹弯曲凸向厚度小的方向 被测表面下凹干涉条纹弯曲凸向厚度小的方向 被测表面下凹 同一条纹代表相同程差和空气楔厚度同一条纹代表相同程差和空气楔厚度 A处对应的下凹量 平面偏差 处对应的下凹量 平面偏差 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 30 2 测量平板的平行度和楔角 测量平板的平行度和楔角 利用被测平板两表面形成的干涉条纹 可以测量 工件质量 利用被测平板两表面形成的干涉条纹 可以测量 工件质量 平面度 平行度 光学材料均匀性等平面度 平行度 光学材料均匀性等 直径为直径为D的平板 最大厚度差 的平板 最大厚度差 楔角为 楔角为 D h N e2n2n h D2ne 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 31 2 激光球面干涉仪 牛顿环 激光球面干涉仪 牛顿环 干涉特点 干涉特点 1 球面与平面夹成空气隙 形成等厚条纹 里疏外密圆条纹 球面与平面夹成空气隙 形成等厚条纹 里疏外密圆条纹 2 程差表达式 程差表达式 2nh 2 中心为暗纹 中心为暗纹 当球面平面相对拉开时 条纹如何变化 当球面平面相对拉开时 条纹如何变化 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 32 由几何关系及程差表示 得 由几何关系及程差表示 得 上上 标准样板下标准样板下 被检零件 样板下陷中心高 被检零件 样板下陷中心高 应用 应用 1 测大曲率半径 测大曲率半径 2 m r Rn m n 楔板的折射率 楔板的折射率 2 检验样品表面质量 检验样品表面质量 由条纹的形状 数目及移动趋势来检验零件的偏差由条纹的形状 数目及移动趋势来检验零件的偏差 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 33 若若D范围内有范围内有N个圆条纹 个圆条纹 N称为光圈 由 则有 称为光圈 由 则有 曲率误差允差 曲率误差允差 K与 允许光圈数与 允许光圈数N的关系 零件偏差量求取 可视为两个牛顿环相减 的关系 零件偏差量求取 可视为两个牛顿环相减 h N 2 2 D NK 4 K为曲率差 22 12 12 D11D hhh K 8RR8 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 34 1 结构原理 结构原理 2 麦克尔逊干涉仪产生的干涉条纹 麦克尔逊干涉仪产生的干涉条纹 3 应用 应用 二 麦克尔逊干涉仪二 麦克尔逊干涉仪 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 35 1 结构原理 干涉仪等效于 结构原理 干涉仪等效于M1M2 虚平板 可形成 平行平板 楔板 厚板 薄板等 由不同照明情况产生 不同性质的干涉条纹 虚平板 可形成 平行平板 楔板 厚板 薄板等 由不同照明情况产生 不同性质的干涉条纹 G2补偿各色光的光程差补偿各色光的光程差 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 36 2 迈克尔逊干涉仪产生的条纹 迈克尔逊干涉仪产生的条纹 1 虚平板两面平行 虚平板两面平行 平行平板的等倾干涉平行平板的等倾干涉 条纹变化条纹变化 2 2nh cos m h N 2 1 1 1 h h增大 条纹外冒 变密增大 条纹外冒 变密 h减小 条纹内缩 变疏 条纹数变化 得厚度或程差变化 减小 条纹内缩 变疏 条纹数变化 得厚度或程差变化 2 虚平板为楔板 楔角小 楔板薄时 或用平行光照明时 得等厚条纹 条纹平行楔棱 虚平板为楔板 楔角小 楔板薄时 或用平行光照明时 得等厚条纹 条纹平行楔棱 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 37 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 7 38 3 应用 应用 1 测波长 折射率 厚度 求其中之一参量 扩展光源下 厚度较大时 产生混合条纹 测波长 折射率 厚度 求其中之一参量 扩展光源下 厚度较大时 产生混合条纹 h 1均影响 条纹凸向厚度小的方向均影响 条纹凸向厚度小的方向 h N 2n 2 用白光条纹作精密测量 以白光条纹确定零程差位置 进行厚度或折射率的精密测量 用白光条纹作精密测量 以白光条纹确定零程差位置 进行