2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十三直线的点斜式方程苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十三直线的点斜式方程苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十三） 直线的点斜式方程层级一学业水平达标1若直线l的倾斜角为45、且经过点(2,0)、则直线l的方程是()Ayx2Byx2Cyx Dyx2解析：选B由题得直线l的斜率等于tan 451、由点斜式求得直线l的方程为y0x2、即yx2.故选B.2经过点A(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是()Ayx3 Byx3Cyx3 Dyx3解析：选C过点A(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程可以设为y4k(x1)令y0、得x13、解得k1、即所求直线方程为yx3.3直线yb2(xa)在y轴上的截距为()Aab B2abCb2a D|2ab|解析：选C由yb2(xa)、得y2x2ab、故在y轴上的截距为b2a.4直线yax的图象可能是()解析：选B根据点斜式方程、可得其斜率与在y轴上的截距同号、故选B.5直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2的位置关系如图所示、则有()Ak1k2且b1b2Bk1k2且b1b2Ck1k2且b1b2Dk1k2且b1b2解析：选A设直线l1、l2的倾斜角分别为1、2.由题图可知9012180、所以k1k2.又b10、b20、所以b1b2.故选A.6直线l经过点(2,2)且与直线yx6在y轴上有相同的截距、则直线l的方程为_解析：直线yx6在y轴上的截距为6、故所求直线的斜率k2、故所求直线方程为y22(x2)、即2xy60.答案：2xy607已知直线l：yk(x1)2不经过第二象限、则k的取值范围是_解析：由l的方程知l过定点A(1,2)、斜率为k、则kOA2(O为坐标原点)、如图所示、则由数形结合可得、k2时满足条件答案：2、)8设点A(1,0)、B(1,0)、直线2xyb0与线段AB相交、则b的取值范围是_解析：b为直线y2xb在y轴上的截距、如图、当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时、b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案：2,29已知斜率为2的直线与坐标轴围成的三角形的面积为2、求直线l的方程解：由题意、设所求直线的方程为y2xb、令x0、得yb、令y0、得x、所以S|b|b22、解得b2、所以所求直线方程为y2x2或y2x2.10根据条件写出下列直线的点斜式方程(1)经过点B(1,4)、倾斜角为135；(2)经过点C(4,2)、倾斜角为90；(3)经过坐标原点、倾斜角为60.解：(1)由题意知直线的斜率为1、所以直线的点斜式方程为y4(x1)(2)由题意知直线垂直于x轴、即直线的斜率不存在、所以无点斜式方程、直线的方程为x4.(3)由题意知直线的斜率为、所以直线的点斜式方程为yx.层级二应试能力达标1过点(1,3)且平行于直线y(x3)的直线方程为()Ay3(x1)By3(x1)Cy3(x1) Dy3(x1)解析：选C由直线y(x3)、得所求直线的斜率等于、其方程为y3(x1)、选C.2直线3x2y60的斜率为k、在y轴上的截距为b、则有( )Ak、b3 Bk、b2Ck、b3 Dk、b3解析：选C由3x2y60、得yx3、知k、b3.3在等腰ABO中、AOAB、点O(0,0)、A(1,3)、而点B在x轴的正半轴上、则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析：选D如图、由几何性质知、OA与AB的倾斜角互补、kOA3、kAB3、直线AB的方程为y33(x1)4不论m为何值、直线mxy2m10恒过定点( )A(1,2) B(2,1)C(2、1) D(2,1)解析：选B直线方程可化为y1mx(2)、直线恒过定点(2,1)5已知直线l不经过第三象限、设它的斜率为k、在y轴上截距为b(b0)、则k、b应满足的关系是_解析：当k0时、直线不经过第三象限、k0、b0、当k0、b0时、直线l也不过第三象限、综上、k0、b0.答案：k0、b06写出斜率为2、在y轴上的截距为m的直线方程为_、当m_时、直线经过点(1,1)解析：因为直线的斜率为2、且在y轴上的截距为m、所以由直线的斜截式可得直线的方程为y2xm.因为直线经过点(1,1)、代入直线方程解得m1.所以直线方程为y2xm.当m1时、直线经过点(1,1)答案：y2xm17已知直线l的斜率为、求经过点A(2,1)且与l成30的直线l的方程解：l的斜率k、设其倾斜角为、即tan 、得60、l与l成30角、则l的倾斜角6030、即30或90.当30时、k、方程为y1(x2)、即xy20；当90时、k不存在、方程为x2、综上、直线l的方程为xy20或x2. 8直线l过点(2,2)、且与x轴和直线yx围成的三角形的面积为2、求直线l的方程解：当直线l的斜率不存在时、l的方程为x2、经检验符合题目