八年级数学下册 第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定作业设计 （新版）北师大版.doc

2 平行四边形的判定一.选择题1如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（） a（3，-1） b（-1，-1） c（1，1） d（-2，-1）2以不共线的三点a、b、c为顶点的平行四边形共有( )a.1个b.2个c.3个d.无数个3a，b，c，d在同一平面内，从abcd，ab=cd，bcad，bc=ad这四个中任选两个作为条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有（）a6种 b5种 c4种 d3种4. 如图，在abcd中，efad，hnab，则图中的平行四边形（不包括四边形abcd）的个数共有（）a9个 b8个 c6个 d4个5. 如图，在平行四边形abcd中， 对角线ac、bd相交于点o. e、f是对角线ac上的两个不同点，当e、f两点满足下列条件时，四边形debf不一定是平行四边形( )a. aecf b.debf c. d. 6如图，在abc中，acb=90，d是bc的中点，debc，cead，若ac=2，adc=30，四边形aced是平行四边形；bce是等腰三角形；四边形aceb的周长是10+；四边形aceb的面积是16则以上结论正确的是（）a b c d二.填空题7.已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列5个条件abcdadbcab=cdbad=dcb，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有_组8.在abcd中，对角线相交于点o，给出下列条件：ab=cd，ad=bc，ad=ab，adbc，abcd，adbc，ao=co，bo=do其中能够判定abcd是平行四边形的有_. 9.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_个平行四边形10.如图，已知ab=cd，ad=cb，则abc+bad=_度11.如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，adbc，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是 （只写出一种情况即可）12如图，在abc中，ab=4，ac=3，bc=5，abd、ace、bcf都是等边三角形，则四边形aefd的面积为 三.解答题13. 在平行四边形abcd中，对角线bd、ac相交于点o，bedf，过点o作线段gh交ad于点g，交bc于点h，顺次连接eh、hf、fg、ge.求证：四边形ehfg是平行四边形.14. 如图，已知abc是等边三角形，d、f两点分别在线段bc、ab上，efb60，dcef(1)求证：四边形efcd是平行四边形；(2)若bfef，求证：aead参考答案1d【解析】a、以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（1），当第四个点为（3，-1）时，bo=ac1=2，a，c1，两点纵坐标相等，boac1，四边形oac1b是平行四边形.故此选项正确.b、以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（2），当第四个点为（-1，-1）时，bo=ac2=2.a，c2，两点纵坐标相等，boac2，四边形oc2ab是平行四边形.故此选项正确. c、以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形如图（3），当第四个点为（1，1）时，bo=ac1=2，a，c1，两点纵坐标相等，c3o=bc3=，同理可得出ao=ab=，进而得出c3o=bc3=ao=ab，oab=90，四边形oabc3是正方形；故此选项正确.d、以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（-1，-1）时，四边形oc2ab是平行四边形；当第四个点为（-2，-1）时，四边形oc2ab不可能是平行四边形；故此选项错误故选d（1） （2） （3）2 c【解析】分别以ab，bc，ac为对角线作平行四边形.3 c【解析】根据平行四边形的判定，可以有四种：与，与，与，与都能判定四边形是平行四边形，故选c4. b【解析】设ef与nh交于点o，在abcd中，efad，hnab，adefbc，abnhcd，则图中的四边aeoh、dhof、beon、cfon、aefd、befc、ahnb、dhnc和abcd都是平行四边形，共9个故选b5. b【解析】c选项和d选项均可证明adecbf，从而得到aecf，eofo，bodo，所以可证四边形debf是平行四边形.6. a7. 4【解析】和根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形abcd为平行四边形；和根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形abcd为平行四边形；和，和根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形abcd为平行四边形；所以能推出四边形abcd为平行四边形的有四组8.【解析】如图.ab=cd，ad=bc，四边形abcd是平行四边形，正确；ad=bc，adbc，四边形abcd是平行四边形，正确；abcd，adbc，四边形abcd是平行四边形，正确；ao=co，bo=do，四边形abcd是平行四边形，正确；即其中能判定四边形abcd是平行四边形的有.9. 15【解析】两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出15个平行四边形10. 180【解析】依题意得abcd是平行四边形，adbc，abc+bad=18011. ad=bc【解析】ad=bc，adbc，四边形abcd是平行四边形.12613.【证明】在abcd中，adbc，aoco，bodo， gaohco. 在ago和cho中， ， agocho. goho. 又bodo，bedf，eofo. 四边形ehfg为平行四边形. 14. 【证明】(1)abc是等边三角形，abc60又efb60， efbc，即efdc