八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3 中心对称作业设计 （新版）北师大版.doc

3 中心对称一、选择题1下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )a. b. c. d.2下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3如图，不是中心对称图形的是( )a. b. c. d.4已知点p关于x轴的对称点p1的坐标是(2，3)，那么点p关于原点的对称点p2的坐标是( )a.（-3，-2） b.（2，-3） c.（-2，-3） d.（-2，3）5用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是( )a. b. c. d.6如图，abc与abc关于o成中心对称，下列结论中不成立的是( )a.oc=oc b.oa=oa c.bc=bc d.abc=acb7如图，直线l与o相交于点a、b，点a的坐标为(4，3)，则点b的坐标为( )a.（-4，3） b.（-4，-3） c.（-3，4） d.（-3，-4）二、填空题8在下列图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_个9平行四边形是_图形，它的对称中心是_10如图，点c是线段ab的中点，点b是线段cd的中点，线段ab的对称中心是点_，点c关于点b成中心对称的对称点是点_11 已知点p(x，-3)和点q(4，y)关于原点对称，则x+y等于_三、解答题12如图，已知abc与ade关于点a成中心对称，b=50，abc的面积为24，bc边上的高为5，若将ade向下折叠，如图点d落在bc的g点处，点e落在cb的延长线的h点处，且bh=4，则bag是多少度，abg的面积是多少13如图，d是abc边bc的中点，连接ad并延长到点e，使de=ad，连接be(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若adc的面积为4，求abe的面积14已知六边形abcdef是以o为中心的中心对称图形（如图），画出六边形abcdef的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段15如图，正方形abcd于正方形a1b1c1d1关于某点中心对称，已知a，d1，d三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标（2）写出顶点b，c，b1，c1的坐标参考答案1 d【解析】a、b、c都是中心对称图形；d不是中心对称图形故选d2 a【解析】第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；第二个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；故符合题意的有1个故选a.3 d【解析】根据中心对称图形的概念可知a、b、c是中心对称图形；d不是中心对称形故选d4 d【解析】点p关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），点p的坐标是（2，-3）点p关于原点的对称点p2的坐标是（-2，3）故选d5 d【解析】根据中心对称图形的概念，可知第是中心对称图形故选d6 d【解析】对应点的连线被对称中心平分，a，b正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，c正确故选d7 b【解析】由图可以发现：点a与点b关于原点对称，点a的坐标为（4，3），点b的坐标为（-4，-3）.故选b8 1【解析】第一个是中心对称图形；第二个不是对称图形；第三个两种都是；第四个是轴对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的有1个9中心对称，两对角线的交点【解析】连接bd、ac，ac和bd交于o，平行四边形abcd，oa=oc，od=ob，即平行四边形abcd是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点o10 cd【解析】根据题意得点c是线段ab的中点，点b是线段cd的中点，线段ab的对称中心是点c；点c关于点b成中心对称的对称点是点d.11 -1【解析】点p（x，-3）和点q（4，y）关于原点对称，x=-4，y=3，x+y=-4+3=-1.12【解】依题意有ad=ab=ag，ae=ah=ac又b=50，则bag=180-502=80.作adbc于d，根据三角形的面积公式得到bc=9.6根据等腰三角形的三线合一，可以证明cg=bh=4，则bg=5.6根据三角形的面积公式得abg的面积是1413【分析】（1）直接利用中心对称的定义写出答案即可；（2）根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形bde的面积，根据等底同高确定abd的面积，从而确定abe的面积【解】（1）图中adc和三角形edb成中心对称.（2）adc和三角形edb成中心对称，adc的面积为4，edb的面积也为4，d为bc的中点，abd的面积也为4，所以abe的面积为814【分析】画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即b，o，e共线，并且ob=oe，c，o，f共线，并且oc=of【解】作法如下.图中a的对应点是d，b的对应点是e，c的对应点是f；ab对应线段是de，bc对应线段是ef，cd对应线段是af15【分析】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是d1d的中点，据此解答即可（2）首先根据a，d的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形abcd与正方形a1b1c1d1的边长是多少，然后根据a，d1，d三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点b，c，b1，c1的坐标各是多少即可【解】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是d1d的中点，d1，d的坐标分别是（0，3），（0，2），对称中心的坐标是（0，2.5）（2）a，d的坐标分别是（0，4），（0，2），正方形abcd与正方形a1b1c1d1的边长都是：42=