八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.2 菱形作业设计 （新版）浙教版.doc

5.2菱形（1）一、选择题1下列命题中，真命题是（）a对角线互相垂直且相等的四边形是菱形b有一组邻边相等的平行四边形是菱形c对角线互相平分且相等的四边形是菱形d对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）a6cmb1.5cmc3cmd0.75cm3如图，在菱形abcd中，aebc于点e，afcd于点f，且e、f分别为bc、cd的中点，则eaf等于（）a75b60c45d304已知菱形abcd中，aebc于e，若s菱形abcd=24，且ae=6，则菱形的边长为（）a12b8c4d25菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（）a4cmb1cmc 3.4cmd2cm二、判断正误：（对的打“”错的打“”）6两组邻边分别相等的四边形是菱形（）7一角为60的平行四边形是菱形（）8对角线互相垂直的四边形是菱形（）9菱形的对角线互相垂直平分（）三、填空题10如图，菱形abcd中，ac、bd相交于o，若od=ad，则四个内角为_11如图，若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，其他三边长为_；周长为_12菱形abcd中，ac、bd相交于o点，若obc=bac，则菱形的四个内角的度数为_13若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_cm，它的面积等于_cm214如图，菱形abcd中，bad=120，ab=10cm，则ac=_cm，bd=_ cm15.如图，在菱形abcd中，aebc，e为垂足.且be=ce，ab=2.求：（1）bad的度数；（2）对角线ac的长及菱形abcd的周长.参考答案一、1b2b3b4c5c 二、6789三、1060，120，60，12011分别为a4a1260，120，60，1201324 14101015.解：（1）aebc，且be=ce，abc为等边三角形 ， b=d=60， bad=bcd=120.(2)ac=ab=2，菱形abcd的周长为42=8.5.2菱形（2）一、选择题1下列四边形中不一定为菱形的是（ ）a对角线相等的平行四边形 b每条对角线平分一组对角的四边形c对角线互相垂直的平行四边形 d用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点a，b，c，d在同一平面内，从abcd；ab=cd；acbd；ad=bc；adbc这5个条件中任选三个，能使四边形abcd是菱形的选法有（ ）a1种 b2种 c3种 d4种3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）a8cm和4cm b4cm和8cm c8cm和8cm d 4cm和4cm二、填空题4如图所示，已知平行四边形abcd，ac，bd相交于点o，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）5如图所示，d，e，f分别是abc的边bc，ca，ab上的点，且deab，dfca，要使四边形afde是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可）6菱形abcd的周长为48cm，bad：abc=1：2，则bd=_，菱形的面积是_7在菱形abcd中，ab=4，ab边上的高de垂直平分边ab，则bd=_，ac=_三、解答题8如图所示，在四边形abcd中，abcd，ab=cd=bc，四边形abcd是菱形吗？说明理由9如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且oc=od,pdac，pcbd，pd，pc相交于点p，四边形pcod是菱形吗？试说明理由参考答案一、1a 2 d 3c 分析：如图所示，若abc=60，则abc为等边三角形，所以ac=ab=32=8（cm），ao=ac=4cm因为acbd，在rtaob中，由勾股定理，得ob=4（cm），所以bd=2ob=8cm二、4ab=bc 5点d在bac的平分线上（或ae=af）612cm；72cm2分析：如图所示，过d作deab于e，因为adbc，所以bad+abc=180又因为bad：abc=1：2，所以bad=60，因为ab=ad，所以abd是等边三角形，所以bd=ad=12cm所以ae=6cm在rtaed中，由勾股定理，得ae2+ed2=ad2，62+ed2=122，所以ed2=108，所以ed=6cm，所以s菱形abcd=126=72（cm2）74；4分析：如图所示，因为de垂直平分ab，又因为da=ab，所以da=db=4所以abd是等边三角形，所以bad=60，由已知可得ae=2在rtaed中，ae2+de2=ad2，即22+de2=42，所以de2=12，所以de=2，因为acbd=abde，即ac4=42，所以ac=4三、8解：四边形abcd是菱形，因为四边形abcd中，abcd，且ab=cd