2019-2020学年高中数学课时跟踪检测一正弦定理苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测一正弦定理苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（一） 正弦定理层级一学业水平达标1在ABC中.a5.b3.则sin Asin B的值是()A.B.C. D.解析：选A根据正弦定理得.2在ABC中.下列关系式中一定成立的是()Aabsin ABabsin ACabsin A Dabsin A解析：选D由正弦定理.得a.在ABC中.0sin B1.1.absin A.3在ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a2.b2.A30.则角B等于()A60或120B30或150C60 D120解析：选A.sin B.B60或B120.故选A.4在ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且absin A.则sin B()A. B.C. D解析：选B由正弦定理得a2Rsin A.b2Rsin B.所以sin Asin Bsin A.故sin B.5在ABC中.内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.根据下列条件解三角形.其中有两解的是()Aa30.b50.A36Ba50.b30.A36Ca30.b60.A30Da30.B20.A136解析：选A对于A.bsin A5030ab.这样的三角形只有一个对于C.bsin A6030a.这样的三角形只有一个对于D.A136.ABC为钝角三角形.B20.A136.C24.这样的三角形是唯一的6在ABC中.若b5.B.sin A.则a_.解析：由正弦定理得.又b5.B.sin A.所以.a.答案：7在ABC中.a15.b10.A60.则sin B_.解析：根据正弦定理.可得.解得sin B.答案：8已知ABC中.A.B.C的对边分别为a.b.c.若ac且A75.则b_.解析：sin Asin 75sin (3045)sin 30cos 45sin 45cos 30.由ac.可知.C75.所以B30.sin B.由正弦定理得bsin B2.答案：29在ABC中.已知b6.c6.C30.求a.解：由正弦定理得.所以sin B.因为bc.所以BC30.所以B60或B120.当B60时.A90.则a12.当B120时.A30.则ac6.所以a6或a12.10在ABC中.已知a2.A30.B45.解三角形解：.b4.C180(AB)180(3045)105.c4sin(3045)22.层级二应试能力达标1(20xx全国卷)ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0.a2.c.则C()A.B.C. D.解析：选B因为sin Bsin A(sin Ccos C)0.所以sin(AC)sin Asin Csin Acos C0.所以sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0.整理得sin C(sin Acos A)0.因为sin C0.所以sin Acos A0.所以tan A1.因为A(0.).所以A.由正弦定理得sin C.又0C.所以C.2已知a.b.c分别是ABC的内角A.B.C的对边.若ABC的周长为4(1).且sin Bsin Csin A.则a()A.B2C4 D2解析：选C根据正弦定理.sin Bsin Csin A可化为bca.ABC的周长为4(1).解得a4.故选C.3在ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m(.1).n(cos A.sin A).若mn.且acos Bbcos Acsin C.则角A.B的大小分别为()A. B.C. D.解析：选C因为mn.所以cos Asin A0.所以tan A.则A.由正弦定理.得sin Acos Bsin Bcos Asin2C.所以sin(AB)sin2C.所以sin Csin2C.因为0C.所以sin C0.所以sin C1.所以C.B.4在锐角三角形ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A2B.则的取值范围是_解析：在锐角三角形ABC中.A.B.C都为锐角.由题意.知所以30B45.由正弦定理.知2cos B(.).故的取值范围是(.)答案：(.)5若A60.a2.则_.解析：由正弦定理得4.答案：46设ABC的三个内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.且acos Bbcos Ac.则_.解析：已知acos Bbcos Ac.由正弦定理.得sin Acos Bsin Bcos Asin C.sin Acos Bcos Asin B(sin Acos Bcos Asin B).所以2sin Acos B8cos Asin B.即4.答案：47在ABC中.已知a.b.c分别是A.B.C的对边若BA60.b2a.求角A的大小解：因为BA60.所以sin Bsin(A60)sin Acos A又b2a.所以2Rsin B4Rsin A.所以sin B2sin A由得2sin Asin Acos A.即3sin Acos A.所以tan A.又0A180.所以A30.8在ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且asin Cccos A.(1