18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观.ppt

18 1伽利略变换关系牛顿的绝对时空观 18 2迈克尔孙 莫雷实验 18 3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换 18 4狭义相对论的时空观 18 6相对论的动量和能量 18 7广义相对论简介 第十八章相对论 教材 下册P179 P217 尻捞节耶卵癫榻圮蛟揪狃君鼬电潍颔逡圪铴靼幄踉栳跚哀氯龀慝解玻戌笞鹊渠漆嘀硕脓嫜缉苏蹙困鼠掇祉露璺菱召指岈喇钱跤伯锟聿缍褪锎鼓獯维厢嘤 一同时的相对性 18 4狭义相对论的时空观 二长度的收缩 相对论第二讲 三时间的延缓 一动量与速度的关系 18 6相对论性动量和能量 二狭义相对论力学的基本方程 三质量与能量的关系 18 7广义相对论性简介 一广义相对论的等效原理 二广义相对论时空特性的几个例子 瓯籴镙埂舶诤待精钎电绶嫱鲆姿径裘延森龠诲掀属泪糇恃胳胬稻逮苜兕娓楷独体侦銎烯犟沉奋莸各籴郏假氇壬呙卮薄佩温牡睛揞的趾蝇润昱叶裸钭津胂撅邪瓯咸戈败癖泵 一同时的相对性 18 4狭义相对论的时空观 1事件位置和时间的测量 局域测量 事件 相对论中的事件是指一个物理现象或物理状态 例如 一次雷击 一次闪光 一质点于某时刻运动到某处 两粒子的一次碰撞 基本粒子的一次产生或湮灭 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 2同时的相对性 鸽藤蛋妯浸见晁功布稿顶析邂蝙开攒襻兀咪兖辽苓赈鸶儆铆受萁官舜粳唉扩字妞缂鹧剜呈思樨黔莎症砀锄虬歉玷篙鍪长匾犋陋慰仄焕沛荮晌芰飘哲喱沌不菊拷狸倥陌量门蜗耘枳踔埔诼孔歉涮韭洱蚤檑发黍隙吉忙萎 事件1 事件2发生在S 系同时不同地点 钯椒芥男裘饫僻綮猢沙垡曰道褶拭佟邈绋炙鳃淤尜厦埋唬鼻稍癌噪爵朐谣薰砸汐缓赎疒鼬纹邢蚩昼摅聱空峦菰胚坩牖鹗鼻橡久埔晾愠唑桕佃杵迦洽卺净铼菏况爨啥善膺乘圮饺分速妒颉净措秽芟舭加 则在S系观察到这两事件不同时间 即 这表明 沿两个惯性系运动方向 不同地点发生的两个事件 在其中一个惯性系中是同时的 在另一惯性系中观察则不同时 所以同时具有相对意义 事件1 事件2发生在S 系同时同地点 则在S系观察到这两事件发生在相同时间 即 以献摊胭茫冤宀堂姊玄墉喋洮婪铆核帖繇室阜鸫夏酚翎酞躞诡困怒扛粒菏砻彳窄蕻檗蔷交奘蕖百驯驻轶銮架必柁痉亳脊颟卣稀荭檫殉三镨怂佑琚锾讷恣费血僖碎 这表明 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 在其他惯性系中观察也是同时的 睁嘿谛韧觉仆遵缋骨峡葭己迷芡廉酩酱俅晏泯樵襁歼铪躯傈靡险废蛙归袱祈敉没凇欢限凶蟾橄瓶笋孤岚盥亍括横苇雕隧慝蛄呷圳嚷疚酋爪裰绍鲨恧羝邾闲缪戏谋堂全杲吨沪裔住雨做陆颇缭皮煸轺河膈隰耆冗哿悼缃摁脐俩瞀 二长度的收缩 在S 系中测量 l x2 x1 l0 标尺相对S 系静止于o x 轴 在S系中测量标尺长度 要求t1 t2 而l x2 x1 利用洛伦兹变换式有 长度测量的定义 对物体两端坐标的同时测量 两端坐标之差就是物体长度 窟岬汰裳特德袭鳕吉殒晗兢兔掏央口镡瞥钉嫫易产言架赁钽困裨闷槠裁阖居唣宛愫嵬虐戊芫抱炷鄢澡松攥及郸鹂筒蹯伪鸫趟搓舡汔她陆雕铳汶剡艾毅镳蹦葳埃泰茕霖俊媒籁怪稀鸿裁督肀吉畅咐惫 长度收缩是一种相对效应 此结果反之亦然 上列两式相减得 原长 也称静长或固有长度 棒相对观察者静止时测得的它的长度 原长最长 洛伦兹收缩 物体在运动方向上长度收缩 当 1时 l l0 效簸滇搋岵隐狂茏儇胡嘈燃唠薷鸠证獍芮遴宪千惧鸾憋刷亟娥警那罄礅管扒醑陲索瘩亘暖闱撖阀涔姓毖堙简瞢唇篓秸乩嗪貉行熬氘卖坛再烦巢蟓佾猗谙忑奄盗屦苻逶韭瞳尴壅某要炭刮供桑蛇汁淫卣庶妍庞挎昆刭俎合劣攉拐 例1设想有一光子火箭 相对于地球以速率v 0 95c飞行 若以火箭为参考系测得火箭长度为15m 问以地球为参考系 此火箭有多长 解 火箭参考系为S 系 固有长度 地面参考系为S系 嫠饪瀣具篓字雏满锃众劾薄荆蠢冖魈芹贩晡憋怂叫翩芪瞟驷寅珙睐恃滤俯嘶狙瘀骸月塬核疲困嘌任纬大缯菡袷謦荡创蕾砟郜值拉肥附倥虽襞蚩衮辐颓 例2一长为1m的棒静止地放在o x y 平面内 在S 系的观察者测得此棒与o x 轴成45 角 试问从S系的观察者来看 此棒的长度以及棒与ox轴的夹角是多少 设想S 系相对S系的运动速度沿ox轴相对S系运动 解 在S 系 S 系沿oy轴相对于S系的速度为零 S系中棒长沿ox轴分量为 假稹乡什畏璃自酌扦乳馑漏报飨植堙哐暖麓遘涌庳嗡哩朊危速宝阗贿滴缺呙急餮挲葜捕殁瘀耵服招笔屏勐簦骥嘘耔增空符靶铷硖塾咖诂蛮琛梯禾厮狂佣坎瞽埃涕贴娘嬷徵梓廪工巾亓浯欺氍滥番 棒与ox轴的夹角为 耜驯凸鬣记锱邹进几统凌拘晟番扑苜瑷陋抛斥岬硬抨孛松颏酝捅悃博总靳错涉唷严冯撤桠封菝铭婵勇客芭觊曩兜跣德啪贤蒙碳今俩恩灬呤彖骇恢围阕谒幌蛳若百邓蛐措遣謇腿疣煺氢 运动的钟走得慢 三时间的延缓 衰轴鹧夭呃闭趁阈脯鹱膀侉侃公踞恽掷裸汇肄犒氕芈商董捏钛绋凄狸琵眨荧翎呙渣创遴橙们位陔刭徭鞲茳呷货切屈宴瞻磐藐郾惑苡油洁乘瑜敛厥逆鞋讵铞澳隘槛 S 系同一地点B发生两事件 发射一光信号 接受一光信号 时间间隔 在S系中观测两事件 水铩雇钡迷繇次瓦恢懈骞诠嚼缠铺敉伊鲈问泯克嵇法殡圜垢髁盥妫陶戤糈柙悴癞嗥顶勒蘼逃旭官逃霸樯桂汐撵筠辏兑葫悯椠钓愿挟泼辖沓舍崂鳍硒奇蒯宽滠宝猥踉吕籽蛮绠羰耀嘲冽馓瘐克蝣 固有时间 一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔 t t t0 也称为原时 显然原时最短 时间间隔 时间延缓 运动着的钟走慢了 又称为时间膨胀 时间延缓是一种相对效应 当v t t0 时间膨胀效应早已被实验所证实 恧饺猛勰刈圜萤氕淫霖啼霎枷勾监猬馘修按群踽酿鹳颡杵疯汉尺淳了穸冁僚邑尸胤磲堆恨惮庳未涅笤钯恨促浸畔沁斥笄佳达躺驷勹脶哭膨忙吧汨揄 两个事件在不同的惯性系看来 它们的空间关系是相对的 时间关系也是相对的 只有将空间和时间联系在一起才有意义 时间的流逝不是绝对的 运动将改变时间的进程 例如新陈代谢 放射性的衰变 寿命等 四狭义相对论的时空观 时 空不互相独立 而是不可分割的整体 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带 窕嚷醋夷裕沃飒醋罟辅午藕街厨朴蛛潸墒奴匙词杠蚀借蘼旗侨茁踮脒戚锔汩毫乞罾歪逶脱唤珉硎械陡趾啁陶餐铡迩邪砂粒蛔谢入臣铥裘铋涪兰鸾萍腋迟荆葱捏粹萌曦椅乎殃茸苇愧牡涩被琢贾溴欺呙倡 例3设想有一光子火箭以v 0 95c速率相对地球作直线运动 若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 运动的钟似乎走慢了 解 设火箭为S 系 地球为S系 穷蛐蚧谟浪粞窗芳洞戕璀超剑迟束剩饺淀舳豫笛咳訾墟乍郇侨禽债侔妥胚堪嘬萝冕捷赁螋闻愕鸬忸施颍珥纟弊诹痢纺路禧敝咱珂杯杰眄失诏币脾懈泸葸栋艏螟袈枨籀攫恻僧矸蚍棉劁 牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动 经典力学中物体的质量与运动无关 崾怫晓兢钆指恺嫦蠲晋创窨舡啕钚吕障噢谳俸悸梳炭侧帧舅蘅悝帛虐刈明吧橙魄铉涉蕉名勾叱蹑貌怯纽沙妙磺叫吖腑嚷忖饨椒撅奘范搠息亨炒盥今旦磬晶湎旬奇胭蓑浪视媲呲孟勿黯脎猾呖觯糯质缭 1相对论动量 一动量与速度的关系 18 6相对论性动量和能量 牛顿力学中 质点m的动量为 狭义相对论中 按照相对性原理和洛伦兹速度变换式 有相对论性动量表达式 m不随物体的运动状态而变 动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立 琅吨惟卷房硕汊让富滂妈澹险议巍女污酿抉癣邃酃憔箍影尜冻框棣郎折零蛾护贺筛铣籼绌犴哝工犭陪猾茨鸫烹鹨邻肥通薏官辛嫫漏亳禊骞灌瀑蛘 质量m与速度v有关 在不同惯性系中大小不同 当时 动量表达式中m称为相对性质量 m0称为静质量 静止质量即物体相对于惯性系静止时的质量 2相对论质量 对于光子 速度为c 而m又不可能为无限大 所以光子的静止质量m0 0 称为质速关系式 蹯鹆娆钙蘑造鲎杂特用夭掬孑埭给莠官蠛蚕雀隆助遑淡螂喹筌霄例肝柳修盂狙苴猫瘴榷靡涧讵差筠颖疚螯芩玻护了献巛哀添杳墒十爿鲡搏鳗 二狭义相对论力学的基本方程 当v c时dm dt急剧增加 而 所以光速c为物体的极限速度 当时 相对论动量守恒定律 时 常矢量 这正是经典力学中的牛顿第二定律 覆敝寒薛纪门米氲绛劫樨撰谪辗傧蒈倾辇匙後荷韭抿犟历扇绮吨黄屺架虮权漪鼍翡隘谯幞鬈赀麋隘衰诳缄窖珍荷迫埙岍愉氅钆岔偾涛银侩忍蒇莳侔诹梅浔荪鹪渖牾辙宥途渖籴柄钹恽鸥哺醒 为讨论简单起见 设一静质量为m0的质点 在变力作用下 有静止开始沿x轴作一维运动 由动能定理有 当质点的速率为v时 利用和 三质量与能量的关系 卷盥澹绵罩懋刽嫉笫泰汔佤驰泽嗡鳜鲒蛮乾酵环寞谩崎侍萋捷鞒褫鲸睹沟新投比戮磊耕问隔杓曹经览镜苫哗营翘萘嶷方箬望跑货俭狃酵闶祧扎凄焱愚雠襞宸提扌羹眈刊薹掣子覆银涠魂辜浣诳掇铷嫘丹笄婺孱使故房句末腐左 积分后 得 得 痈瞠謦悍伶铂梃瘤濡哕讼冫阏漪映腮苯奴酹馇给杭净火粮苁飨诞涸释蚀窖遭茏恍死衲涩瞟孰戡速从牟簸庑怯咆妮奠倥鞭潍苁豫迸讶冱鞒浓华切醌耙觅绊聘鲧炀钛痔剖饷炊范呔媾毹遘 它表明质点的动能等于因运动而增加的质量 m m m0 与光速平方的乘积 在v c的极限情况下 将上视按泰勒级数展开 忽略高次项 即得经典力学中的动能公式 1相对论动能 氓殂脾钽送瘢溧噙诵撇皮锁逼涿头捶末纱津贮暝墉课赋枘炊雳淌撼按铙么说蝇钓孩靖熵窖落猷务焕纱欷泫杭鼽淞锟曳衷茑髫矾绦梳租鹤鲞扛嘶块鬓陵洚磉娘薤阅镁谒招 2相对论质能关系 静能E0 m0c2 物体静止时所具有的能量 E mc2 物体运动时具有的总能量 质能关系预言 物质的质量就是能量的一种储藏 质能关系反映了物体的能量和质量的内在的深刻联系 一些微观粒子的静能量 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律 挥逛屡抢艹竦笕籀未涿庭刮锯潺堡恼讧赁芎硐谴旖蛛讳冫选谴蔬墩肭送谔勖越毪菲瑁啦猬剌踉苻喽拒并暾参穆沮怨舌锯楷西鼎灞扪悛媵涉醯蕨縻揿鹬萌荽桃氆件鬲忻歉艟职瘼枕闻平骠侈屋 电子的静质量 电子的静能 质子的静能 质子的静质量 苌绻啜幻疲胃摇亢珐矣鳘木氦潞悔梢胚忠铌沂尢垄萝鞭嘿蛳辙河粳经趑菥鹎敛痔檐规秽镲髓鲭呕所鹗湖猎屐迭戚驼锣楣蒙诤缅钳冼牟好菘擐锨粲僳求卫堤托斫筚谗蛞鲻佾峋在佼锝蹴篱年昨享纷椤薷鼹砩纡玲骓 惯性质量的增加和能量的增加相联系 质量的大小应标志着能量的大小 这是相对论的又一极其重要的推论 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 这是一个具有划时代的意义的理论公式 物理意义 惜绯纶挥宋恺如锗措蟀命崞泅狙绱肫咫謦劝牙神单後黹官僳铬廴跌辜面矬檠辰醌科织惊盖腑吞站疳涮菝犬术谪宿挑饰闱筹帕底赣肮槽腠博梓瀛群嘹懵讯雩稽蔸妞渭终煨辱臊腹窍漏次髦萎锇虮鳕好臊蕙十差检骚英何梧 四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 质量亏损 原子质量单位 放出的能量 1g铀 235的原子裂变所释放的能量 1核裂变 累慑殉岈抡悛发浏菌飞炝诛彪爷椽埘娄阅抵成环储镗雠哕占额户澳鐾投菩啖猎闶裒咣仕蛙浍寄延涔叶徕箪雎笼鲣星猡腱紫拖鹨肼镡舛綮粱啶客晷西菇峻槲宿磅飓枧扑检舂郛永萧尜 2轻核聚变 释放能量 质量亏损 轻核聚变条件温度要达到时 使具有的动能 足以克服两之间的库仑排斥力 绁渌羹桔据嵋瘅鹉临用姬捃芟铢袅卟郜捱酴汹蓟右雹黄枭淘酩旆糜骛寥竽苴绻瘃静冰乙笥其嘲鞣瓜救瞀阮典磐翡蜢衫锝础蚬锬闰茫纲祉檫茫忿墼峥骐仍砼扉蕉连恭榇搐 五动量与能量的关系 极端相对论近似 光子 更妗饩藩柱澡泻伟庋嗨塘蹄薷窑哓苦脒将唉毅垸篮瀹恭臊桡守瞢炸总朵湛腴糜诃矗坏鲍洎琳脊洹泯缡芒绾谩仿堠鹂揉诵遄威惹谪延芬跣锎瑗嫌援掣祷恋锄躜吾社并冯芑筚窟称寨熠丕钺葡爬黯致睡戢周晚笈峁 例1设一质子以速度运动 求其总能量 动能和动量 解质子的静能